15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו: x² − 9 > 0.
(א)x < −3
(ב)x < −3 או x > 3
(ג)−3 < x < 3
(ד)x > 3
2.פתרו: x² − 5x + 4 > 0.
(א)x < 1 או x > 4
(ב)1 < x < 4
(ג)x < 1 בלבד
(ד)x > 4 בלבד
3.פתרו את המשוואה הריבועית: x² − 9 = 0
(א)x = 3
(ב)x = 3 או x = −3
(ג)x = 9 או x = −9
(ד)x = 0
4.שני מספרים שלמים חיוביים שסכומם 15 ומכפלתם 54. מה הם?
(א)5 ו-10
(ב)6 ו-9
(ג)4 ו-11
(ד)7 ו-8
5.פתרו: (x+1)² = 16.
(א)x = 3 בלבד
(ב)x = 3 או x = −5
(ג)x = 15 או x = −17
(ד)x = 4 או x = −4
6.פתרו: 2x² − 7x + 3 = 0
(א)x = 7 או x = 1/2
(ב)x = −3 או x = −1/2
(ג)x = 3 או x = 1/2
(ד)x = 3 או x = 2
7.פתרו: x² − 3x − 10 = 0.
(א)x = 5 או x = −2
(ב)x = 10 או x = −1
(ג)x = 3 או x = −3
(ד)x = −5 או x = 2
8.למשוואה 2x² + 5x − 3 = 0, אחד הפתרונות הוא x = 0.5. מהו הפתרון השני?
(א)−3
(ב)1.5
(ג)−0.5
(ד)3
9.אוטובוס נסע 200 ק״מ. אם היה נוסע 20 ק״מ/ש מהר יותר, היה לוקח שעה פחות. מהי מהירותו?
(א)100 ק״מ/ש
(ב)40 ק״מ/ש
(ג)80 ק״מ/ש
(ד)50 ק״מ/ש
10.פתרו את המשוואה: x² = 49
(א)x = 7
(ב)x = 7 או x = −7
(ג)x = 24.5
(ד)x = ±49
11.מצא את הפתרונות של x² + x − 12 = 0.
(א)x = 4 ו-x = 3
(ב)x = 3 ו-x = −4
(ג)x = −3 ו-x = 4
(ד)x = 2 ו-x = −6
12.פתרו: x² = 25.
(א)x = ±√25 = ±25
(ב)x = 5
(ג)x = −5
(ד)x = 5 או x = −5
13.פתרו: x² − 2x − 8 = 0 בעזרת פירוק.
(א)x = −4 או x = 2
(ב)x = 4 או x = −2
(ג)x = 2 בלבד
(ד)x = 4 בלבד
14.מצאו את ערכי x עבורם x² − 2x − 3 > 0
(א)x < −1
(ב)−1 < x < 3
(ג)x > 3
(ד)x > 3 או x < −1
15.פשטו: (x + 4)(x − 4)
(א)x² − 16
(ב)x² + 8x − 16
(ג)x² − 8x + 16
(ד)x² + 16

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?