15 תרגילי משוואה ריבועית: נוסחת השורשים, דיסקרימיננטה, פירוק לגורמים.

📐 משוואה ריבועית — תרגול לכיתה ט' / י'

מתמטיקה · כיתה ט׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מקיף במשוואות ריבועיות לתלמידי כיתה ט' ולמתחילים בתיכון (4 ו-5 יחידות). כולל פתרון בשלוש שיטות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, וחילוץ x משותף. התרגילים כוללים את כל שלושת מקרי הדיסקרימיננטה (שני פתרונות, פתרון כפול, אין פתרון). 15 תרגילים עם תשובות נכונות והסבר כשקיים.

1.פתרו: 2x² − 5x − 3 = 0 (השתמשו בנוסחת השורשים).
(א)x = 3 או x = 1
(ב)x = −3 או x = 1/2
(ג)x = 5 או x = −2
(ד)x = 3 או x = −1/2
2.פתרו: x² + x − 6 > 0.
(א)x > 2 או x < −3
(ב)−3 < x < 2
(ג)x > 2
(ד)x < −3
3.מהו הפתרון של המשוואה x² = 49?
(א)x = 7 או x = −7
(ב)x = 7
(ג)x = −7
(ד)x = 49
4.פתרו מערכת: x² + y² = 25 ו-x + y = 7.
(א)(0, 5) ו-(5, 0)
(ב)(5, 2) ו-(2, 5)
(ג)(3, 4) ו-(4, 3)
(ד)(1, 6) ו-(6, 1)
5.פתרו מערכת אי-שוויונות: x² − 4 < 0 ו-x > 0.
(א)−2 < x < 2
(ב)0 < x < 2
(ג)x > 2
(ד)0 < x < 4
6.פרקו לגורמים: 3x² − 27
(א)3x(x − 9)
(ב)3(x − 3)(x + 3)
(ג)(3x − 9)(x + 3)
(ד)3(x² − 9)
7.פתור את המשוואה הריבועית: x² − 9 = 0.
(א)x = −9
(ב)x = 3 או x = −3
(ג)x = 9
(ד)x = 3
8.פתרו את המערכת: x² + y² = 25, x + y = 7.
(א)(3,4) ו-(4,3)
(ב)(0,7) ו-(7,0)
(ג)(5,2) ו-(2,5)
(ד)(1,6) ו-(6,1)
9.השלימו ריבוע: x² + 8x + ___ = (x + ___)²
(א)64 ; 8
(ב)4 ; 4
(ג)16 ; 4
(ד)8 ; 8
10.פתרו את המשוואה: (x − 2)(x + 5) = 0
(א)x = 2 ו־x = 5
(ב)x = 0
(ג)x = −2 או x = 5
(ד)x = 2 או x = −5
11.פתרו: x² ≥ 0. מהו קבוצת הפתרונות?
(א)x < 0
(ב)x = 0
(ג)כל הממשיים
(ד)x > 0
12.פרקו לגורמים: x⁴ − y⁴
(א)(x² − y²)²
(ב)(x² + y²)²
(ג)(x − y)²(x + y)²
(ד)(x − y)(x + y)(x² + y²)
13.פרקו לגורמים: 9x² − 1
(א)(3x − 1)(3x + 1)
(ב)(3x + 1)²
(ג)(3x − 1)²
(ד)(9x − 1)(x + 1)
14.פתרו: x² − 3x − 10 = 0
(א)x = −5 או x = 2
(ב)x = 5 או x = −2
(ג)x = −5 או x = −2
(ד)x = 5 או x = 2
15.פרקו לגורמים: 12x² − 75y²
(א)(12x − 75y)(x + y)
(ב)3(2x − 5y)²
(ג)3(4x² − 25y²)
(ד)3(2x − 5y)(2x + 5y)

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ט׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. הדף בנוי לתרגול עצמאי של התלמיד, עם פתרונות מלאים בסוף שמאפשרים בדיקה עצמית.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🔗 מערכת משוואות — תרגול לכיתה ח' · 15 שאלות · ~30 דק'
📐 טריגונומטריה — תרגול מסכם לכיתה ט' · 15 שאלות · ~30 דק'

לאן הולכים?