תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 2,080 ש״ח — ריבית = 2000 · 0.04 = 80 ש״ח. סך הכסף: 2000 + 80 = 2,080 ש״ח.
2. 50 קמ"ש — זמן: 40/40 + 60/60 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק 100. ממוצע = 100 ÷ 2 = 50 קמ"ש.
3. 15 ס״מ² — שטח = 3 × 10 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ².
4. 5 — חילוק קודם: 12 : 3 = 4, ואז 4 + 1 = 5.
5. 10 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 20 : 2 = 10 ק״מ לשעה.
6. 2:1 — היחס הוא 14:7. מחלקים ב-7 ומקבלים 2:1.
7. 70 — השלם = 42 ÷ 0.6 = 70.
8. 40% — מחשבים: (200 ÷ 500) × 100 = 0.4 × 100 = 40%.
9. 13 — סוגריים פנימיים: (5−2)=3. בתוך []: 4+3×3=4+9=13. [13]. חישוב: 2×13÷2=13.
10. 28 ו־14 ס״מ — אם הרוחב x והאורך 2x, אזי (2x + x) ⋅ 2 = 84, כלומר 6x = 84, x = 14. רוחב 14 ס״מ ואורך 28 ס״מ.
11. 2:3 — מחלקים ב-3: 6÷3:9÷3 = 2:3.
12. 120 — נפח התיבה 4×5×6 = 120 ס״מ³, וכל קובייה היא 1 ס״מ³ — לכן 120 קוביות.
13. 2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
14. 80 קמ״ש — מרחק כולל = 2·70 + 2·90 = 140 + 180 = 320 ק״מ. זמן כולל = 4 שעות. 320 : 4 = 80 קמ״ש.
15. 48 ס״מ — היקף = בסיס גדול + בסיס קטן + 2 × שוק = 18 + 10 + 2 × 10 = 48 ס״מ.
16. 14 — סוגריים: 6 - 2 = 4. כפל: 3 × 4 = 12. לבסוף 2 + 12 = 14.
17. 30 — בת=x, אבא=3x. בעוד 10: 3x+10 = 2(x+10). 3x+10=2x+20. x=10. אבא=30.
18. 60° — זוויות צמודות סכומן 180°. 180 − 120 = 60°.
19. 22 ס״מ — היקף = 2 × (6.5 + 4.5) = 2 × 11 = 22 ס״מ.
20. 3.875 — סכום שבוע: 3×7=21. סכום חדש: 21+10=31. ממוצע: 31/8=3.875.
21. 50 — 25% = 1/4. רבע מ־200 הוא 50.
22. 4 — בשעה: 1/4+1/6-1/8. מציאת מכנה משותף 24: 6/24+4/24-3/24=7/24 מהמיכל בשעה. זמן מילוי: 24/7≈3.43 שעות ≈ 4 שעות בקירוב.
23. 6 ש״ח — 6 × 5 = 30 ש״ח. חיסכון: 30 − 24 = 6 ש״ח.
24. 54 — הספק × פועלים × זמן = 2×9×3 = 54.
25. 42 ק״מ — 1 שעה ו־45 דקות = 1.75 שעה. מרחק = 24 × 1.75 = 42 ק״מ.
26. הוכפל פי 3 — שטח = בסיס × גובה. אם הבסיס הוכפל פי 3 והגובה לא השתנה, גם השטח יוכפל פי 3.
27. 270 דק' — 4.5 × 60 = 270 דקות.
28. 5 — מחברות: 3×12=36. עטים: 2×4.50=9. סה"כ: 45. עודף: 50−45=5.
29. 80 ק״מ לשעה — מרחק כולל — 90 + 70 + 80 = 240 ק״מ. זמן כולל — 3 שעות. מהירות ממוצעת = 240 : 3 = 80 ק״מ לשעה.
30. 27 — שלב 1: יחידה אחת = 45 ÷ 5 = 9 שלב 2: חולצות = 3 × 9 = 27
31. 204 ש״ח — 15% × 240 = 36; 240 − 36 = 204.
32. 20 — אם חלק אחד = 5, ארבעה חלקים = 4 · 5 = 20.
33. 6 — על כל כוס מיץ אחת יש 2 כוסות מים. 3 כוסות מיץ × 2 = 6 כוסות מים.
34. 37.68 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ס״מ
35. 7 — חזקה: 2² = 4. סוגריים: 2 + 4 = 6. חלוקה: 24 ÷ 6 = 4. ביטוי: 6 + 4 − 3 = 7.
36. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −5=19.
37. 20 ס״מ² — כל משולש הוא חצי מהמלבן. שטח=40÷2=20 ס״מ²
38. 11 — חילוק קודם: 8 ÷ 2 = 4. לאחר מכן 7 + 4 = 11.
39. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) ÷ 2 = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
40. אריזה של 6 — 18:6 = 3 ש״ח ליחידה. 16:4 = 4 ש״ח ליחידה. אריזה של 6 זולה יותר ליחידה.