תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חשב: 3/4 + 2/3 = ?
(א)1 1/12
(ב)5/12
(ג)1 5/12✓
(ד)5/7
2.משולש ישר זוית שצלעותיו 3, 4, 5 ס״מ. מה שטחו?
(א)60 ס״מ²
(ב)6 ס״מ²✓
(ג)10 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²
3.גינה ריבועית שהיקפה 32 מ'. מה שטחה?
(א)128 מ'²
(ב)48 מ'²
(ג)64 מ'²✓
(ד)32 מ'²
4.חשבו: 12 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות?
(א)102
(ב)96✓
(ג)84
(ד)103
5.כמה מטבעות של 1 ש״ח דרושים כדי להגיע ל-10 ש״ח?
(א)8
(ב)5
(ג)10✓
(ד)20
6.כמה זה 0.3 + 0.4?
(א)0.07
(ב)7
(ג)0.7✓
(ד)0.12
7.במפה במידה 1:1,000,000, מרחק של 7 ס״מ. מהו המרחק האמיתי בק״מ?
(א)70 ק״מ✓
(ב)7 ק״מ
(ג)700 ק״מ
(ד)0.7 ק״מ
8.תמיסה של 300 גרם בריכוז 15%. כמה גרם חומר?
(א)45 גרם✓
(ב)30 גרם
(ג)50 גרם
(ד)40 גרם
9.פתור: x + 7 = 15
(א)22
(ב)9
(ג)7
(ד)8✓
10.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-11 שעות?
(א)308✓
(ב)253
(ג)276
(ד)334
11.מה נפח קובייה שצלעה 2 ס״מ?
(א)4 ס״מ³
(ב)8 ס״מ³✓
(ג)10 ס״מ³
(ד)6 ס״מ³
12.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
(א)8
(ב)15✓
(ג)12
(ד)20
13.חשבו: (2 + 3) × 7 − 15 = ?
(א)20✓
(ב)19
(ג)23
(ד)21
14.חשב את נפח התיבה שמידותיה 7 ס״מ × 6 ס״מ × 4 ס״מ.
(א)175 ס״מ³
(ב)42 ס״מ³
(ג)168 ס״מ³✓
(ד)17 ס״מ³
15.חדר מלבני 9×6 מ'. מסביב פרוס שטיח ברוחב 1 מ' לאורך הקירות. מה שטח השטיח?
(א)30 מ'²
(ב)28 מ'²
(ג)24 מ'²
(ד)26 מ'²✓
16.לריבוע צלע 12 ס״מ. מה היקפו?
(א)36 ס״מ
(ב)24 ס״מ
(ג)144 ס״מ
(ד)48 ס״מ✓
17.ברז א' ממלא בריכה ב-5 שעות, וברז ב' ב-10 שעות. איזה חלק מהבריכה ימולא ב-2 שעות בעבודה משותפת?
(א)3/5✓
(ב)2/5
(ג)1/5
(ד)3/10
18.רכבת צריכה לנסוע 75 ק״מ במהירות 100 קמ״ש. כמה דקות ייקח?
(א)75 דקות
(ב)45 דקות✓
(ג)7500 דקות
(ד)100 דקות
19.פתרו את הפרופורציה: 2/5 = 8/x
(א)20✓
(ב)16
(ג)15
(ד)10
20.בכיתה 35 תלמידים; 15 לומדים אנגלית, השאר צרפתית. מה יחס צרפתית לאנגלית?
(א)4:3✓
(ב)2:3
(ג)3:4
(ד)15:35
21.חשבון חשמל היה 360 ש״ח עבור 600 קוט"ש. כמה עולה קוט"ש אחד באגורות?
(א)70 אג'
(ב)60 אג'✓
(ג)50 אג'
(ד)80 אג'
22.ברז ממלא בריכה ב-4 שעות וברז שני ממלא אותה ב-12 שעות. כמה שעות ייקח לשניהם יחד?
(א)8
(ב)4
(ג)2
(ד)3✓
23.אם 10% מכמות שווים 8, מה הכמות?
(א)60
(ב)40
(ג)100
(ד)80✓
24.שדה תפוחים מניב 3/4 טון תפוחים לדונם. השדה שטחו 6 דונם. כמה טונות תפוחים ייקצרו?
(א)6
(ב)4.5✓
(ג)3
(ד)2.25
25.חשב: 47 × 38
(א)1756
(ב)1736
(ג)1786✓
(ד)1806
26.תמר מציירת משולש שבו הזוויות ביחס 1:1:2. איזה סוג משולש זה?
(א)שונה-צלעות חד-זווית
(ב)קהה-זווית
(ג)שווה-צלעות
(ד)שווה-שוקיים ישר-זווית✓
27.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
(א)40 ס״מ²✓
(ב)13 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)26 ס״מ²
28.4 תלמידים בציון 60, 6 תלמידים בציון 80. מה הציון הממוצע?
(א)75
(ב)70
(ג)72✓
(ד)78
29.שכיח: 2, 4, 4, 6, 8, 4, 10
(א)10
(ב)5
(ג)6
(ד)4✓
30.מחיר ליטר דלק הוא 6.5 ש״ח. אבא מילא 40 ליטר מלאים. כמה שילם?
(א)260 ש״ח✓
(ב)270 ש״ח
(ג)280 ש״ח
(ד)240 ש״ח
31.ספינה עברה 96 ק״מ ב־4 שעות. מהי מהירותה?
(א)25 קמ״ש
(ב)20 קמ״ש
(ג)30 קמ״ש
(ד)24 קמ״ש✓
32.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
(א)218
(ב)174
(ג)163
(ד)196✓
33.כמה הוא 576 ÷ 8?
(א)76
(ב)64
(ג)68
(ד)72✓
34.חלקו 200 ₪ בין שניים ביחס 3:7. כמה יקבל מי שמקבל יותר?
(א)120
(ב)140✓
(ג)100
(ד)60
35.שטח ריבוע הוא 121 ס״מ². מה היקפו?
(א)88 ס״מ
(ב)11 ס״מ
(ג)22 ס״מ
(ד)44 ס״מ✓
36.בכיתה 40 תלמידים. 2/5 מהם בנים ושאר התלמידים בנות. 25% מהבנות לובשות משקפיים. כמה בנות לובשות משקפיים? (שברים + אחוזים)
(א)6✓
(ב)8
(ג)10
(ד)4
37.מטוס טס ממוצא לרומא (2,100 ק״מ) במהירות 700 קמ"ש. באיזו שעה יגיע אם יצא בשעה 08:00?
(א)11:00✓
(ב)13:00
(ג)10:00
(ד)12:00
38.חוקר מצא ש-126 חולקים גן מסוים, שהם 42% מהאוכלוסייה הנחקרת. כמה אנשים נחקרו?
(א)300✓
(ב)290
(ג)280
(ד)315
39.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו-5 ס״מ.
(א)112 ס״מ²✓
(ב)80 ס״מ²
(ג)116 ס״מ²
(ד)56 ס״מ²
40.60% מתוך מספר שווים 150. מהו המספר?
(א)90
(ב)250✓
(ג)900
(ד)210

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

1 5/12 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. סכום: 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
6 ס״מ² — שטח = (3×4)÷2 = 6 ס״מ²
64 מ'² — צלע = 32÷4 = 8 מ'. שטח = 8² = 64 מ'²
96 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×4 = 96.
10 — 10 ÷ 1 = 10 מטבעות.
0.7 — מחברים אחרי הנקודה: 3 עשיריות + 4 עשיריות = 7 עשיריות = 0.7.
70 ק״מ — 1 ס״מ במפה = 1,000,000 ס״מ = 10 ק״מ. לכן 7 · 10 = 70 ק״מ.
45 גרם — 15% מ-300 = 45.
8 — x = 15 - 7 = 8.
308 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×11 = 308.
8 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 2×2×2 = 8 ס״מ³
15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −15=20.
168 ס״מ³ — נפח = 7 × 6 × 4 = 168 ס״מ³.
26 מ'² — שטח חדר=54. שטח פנימי=7×4=28. שטיח=54-28=26 מ'²
48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
3/5 — קצב משותף: 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10 = 3/10 לשעה. ב-2 שעות: 2 × 3/10 = 6/10 = 3/5.
45 דקות — זמן = 75 ÷ 100 = 0.75 שעות. 0.75 × 60 = 45 דקות.
20 — 2x = 5 · 8 = 40, ולכן x = 20.
4:3 — צרפתית = 35 - 15 = 20. 20:15 מחולק ב-5 = 4:3.
60 אג' — 360 ÷ 600 = 0.6 ש״ח = 60 אגורות לקוט"ש.
3 — קצב משותף: 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3. הזמן: 1 ÷ 1/3 = 3 שעות.
80 — 10% = 1/10. 100% = 8 × 10 = 80.
4.5 — 3/4 × 6 = 18/4 = 4.5 טונות.
1786 — 47 × 38 = 47 × 40 − 47 × 2 = 1880 − 94 = 1786.
שווה-שוקיים ישר-זווית — 4x = 180° → x = 45°. הזוויות: 45°, 45°, 90° — שווה-שוקיים ישר-זווית.
40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
72 — (4×60 + 6×80)/10 = (240+480)/10 = 720/10 = 72.
4 — 4 מופיע 3 פעמים.
260 ש״ח — 6.5 × 40 = 260 ש״ח.
24 קמ״ש — 96 : 4 = 24 קמ״ש.
196 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×7 = 196.
72 — 576 ÷ 8 = 72.
140 — סך חלקים: 3+7=10. ערך חלק: 200÷10=20. החלק הגדול (7 חלקים): 7×20=140.
44 ס״מ — צלע = 11 (כי 11²=121). היקף = 4×11 = 44 ס״מ
6 — בנים: 2/5 מ-40 = 16. בנות: 40 − 16 = 24. בנות עם משקפיים: 25% מ-24 = 6.
11:00 — זמן = 2100 ÷ 700 = 3 שעות. 08:00 + 3 שעות = 11:00.
300 — 126 ÷ (42/100) = 126 ÷ 0.42 = 300.
112 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×4 + 4×5 + 4×5) = 2×56 = 112 ס״מ².
250 — השלם = 150 ÷ 0.6 = 250.