תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 30 ס״מ² — שטח = 12 × 5 ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
2. 150 ק״מ — מרחק = 25 × 6 = 150 ק״מ.
3. 4 ס״מ — צלע² = 96 ÷ 6 = 16, ולכן צלע = 4 ס״מ.
4. 70 ק״מ לשעה — משך הנסיעה — 3.5 שעות. מהירות = 245 : 3.5 = 70 ק״מ לשעה.
5. 35 ס״מ² — שטח משולש = (14×5)÷2 = 35 ס״מ²
6. 8 — סך כל החלקים: 1+2=3. ערך חלק אחד: 12÷3=4. הילד השני מקבל 2×4=8 סוכריות.
7. 171.5 ש״ח — 3.5 × 49 = 171.5 ש״ח.
8. 14.48 — מעגלים 9.98 ל-10. 10 + 4.5 = 14.5, מחסירים 0.02: 14.48.
9. 6 — a+b=10, a×b=24. פתרון: a=6, b=4
10. 4 — היחס 3:1 מורכב מ-3+1=4 חלקים. כל חלק = 480 ÷ 4 = 120 ₪.
11. 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
12. 2268 — 13÷6=2 שארית 1, 16÷6=2 שארית 4, 40÷6=6 שארית 4, 48÷6=8. התוצאה: 2268.
13. $\frac{5}{8}$ — סה״כ כדורים: $5 + 3 = 8$. מספר הכדורים האדומים: $5$. הסתברות = $\frac{\text{מקרים רצויים}}{\text{כל המקרים}} = \frac{5}{8}$.
14. 240 ס״מ³ — 8·3·10 = 24·10 = 240 ס״מ³.
15. 2 ק״ג — אם x ק״ג ב-70: (70x+160)/(x+4)=50 ⇒ 70x+160=50x+200 ⇒ 20x=40 ⇒ x=2.
16. 32 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 12 ס״מ (3 · 4) וברוחב 4 ס״מ. היקף = 2 · (12 + 4) = 2 · 16 = 32 ס״מ.
17. 100° — במשולש ABD: $A_1 = 180° - 55° - 70° = 55°$. במשולש ACD: $A_2 = 180° - 65° - 70° = 45°$. סכום הזוויות: $A_1 + A_2 = 55° + 45° = 100°$.
18. 130 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 65 × 2 = 130 ק״מ.
19. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
20. 32 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×2 = 32.
21. 36π מ״ר — πr² = π × 6² = 36π מ״ר.
22. 324 סמ״ר — צלע = 72÷4 = 18. שטח = 18² = 324 סמ״ר.
23. 60 סמ״ר — S = (13+7)·6÷2 = 20·6÷2 = 120÷2 = 60 סמ״ר.
24. 100 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 50%: 400 × 0.5 = 200 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח.
25. 120 — 10% = עשירית. השלם = 12 × 10 = 120.
26. 21 — 57÷27=2 שארית 3 (27×2=54, 57-54=3), 33÷27=1 שארית 6. המנה: 21. בדיקה: 27×21+6=567+6=573.
27. 30 — קצב לשעה: 240÷8=30 יחידות לשעה.
28. 2 ש״ח — 16 : 8 = 2 ש״ח לבקבוק.
29. 50 — 25% = 1/4. 200 ÷ 4 = 50.
30. 6 ימים — 30 ימי-אדם / 5 = 6.
31. 3.14 — הקבוע π הוא יחס היקף לקוטר בכל עיגול, ושווה בקירוב 3.14.
32. משולש קהה-זווית — משולש עם זווית קהה (גדולה מ-90°) הוא משולש קהה-זווית.
33. 76.25 — סכום 5 תלמידים: 80×5=400. סכום 3 תלמידים: 70×3=210. סה"כ: 610. ממוצע: 610÷8=76.25.
34. 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
35. 55° — 180° − 90° − 35° = 55°.
36. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
37. 50° — 180 − 65 − 65 = 50°.
38. 200 — 500×0.4 = 200 גרם.
39. 25% — השינוי הוא 100 − 80 = 20 ש״ח. אחוז השינוי: (20 ÷ 80) × 100 = 25%.
40. 90 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 1.5 = 90 ק״מ.