תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −3=9.
2. 200 מ״ר — שטח הגינה: 4 × 12.5 = 50 מ״ר. הגינה = 25% מהחצר → חצר = 50 ÷ 0.25 = 200 מ״ר.
3. 90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
4. 20 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×2 = 20.
5. 168 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×7 = 168.
6. 70 ש״ח — הרווח: 350 × 0.2 = 70 ש״ח.
7. 3.5 — (3x + x + 2) ⋅ 2 = 36 → 8x + 4 = 36 → 8x = 32 → x = 4. בדיקה: אם x = 3.5 אזי 8 ⋅ 3.5 + 4 = 32, לא נכון. הנכון x = 4. אורך 12 ורוחב 6, היקף 36.
8. 75 קמ"ש — 300 ÷ 4 = 75.
9. 66 — בנים: 45% × 400 = 180. בנות: 400 − 180 = 220. בנות בחוג: 30% × 220 = 66.
10. 120 — השלם = 72 ÷ 0.6 = 120.
11. 182 — הספק × פועלים × זמן = 2×13×7 = 182.
12. 6 ס"מ — שטח מלבן = אורך × רוחב, ולכן רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס"מ.
13. 30 — 40% מ־75 = (40 ÷ 100) × 75 = 0.4 × 75 = 30.
14. 2,880 ש״ח — שטח חדר: 36 מ׳². עלות: 36 × 80 = 2,880 ש״ח.
15. 14 ש״ח — הוצאות: עוגה=180, אוכל=15×18=270, בלונים=3×12=36. סה"כ הוצאות=180+270+36=486 ש״ח. הכנסות: אמא=200, אבא=200×1.5=300. סה"כ=500 ש״ח. נשאר: 500−486=14 ש״ח.
16. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (9 + 4) = 26 ס״מ.
17. 16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
18. 40 ס״מ — צלע = 10 ס״מ (כי 10 × 10 = 100). היקף = 4 × 10 = 40 ס״מ.
19. 45 — 5x − 2x = 3x = 27, לכן x = 9. גיל האבא: 5 · 9 = 45.
20. 280 ק״מ — מכונית א׳ עברה 60×2=120 ק״מ ומכונית ב׳ עברה 80×2=160 ק״מ. בכיוונים מנוגדים מחברים: 120+160=280 ק״מ.
21. הם שווים באורכם — מיתרים שמרחקם מהמרכז שווה — אורכם שווה. זו תכונה מרכזית של מיתרים שווי מרחק.
22. 135° — 3x + (x+60) = 360, 4x = 300, x = 75°. הרביעית: 75° + 60° = 135°.
23. 8 ס״מ — שטח = בסיס × גובה ÷ 2 ⇐ גובה = 2 × שטח ÷ בסיס = 2 × 48 ÷ 12 = 8 ס״מ.
24. 42 — 6 · 42 = 252, ולכן 252 ÷ 6 = 42.
25. 20% — עלייה: 30. 30/150 × 100 = 20%.
26. 3/10 — 1/2 × 3/5 = 3/10.
27. 90 קמ"ש — 48 שניות = 48/3600 שעות = 2/150 שעות. v = 1.2 ÷ (48/3600) = 1.2 × 3600/48 = 4320/48 = 90 קמ"ש.
28. 144 ס״מ² — שטח ריבוע = 12 × 12 = 144 ס״מ².
29. 15.3 מעלות — 18.5 - 3.2 = 15.3 מעלות.
30. 20% — הנחה: 30. 30/150 × 100 = 20%.
31. 25% — השינוי 20, יחסית למקור 80: 20/80 = 25%.
32. 40 ס״מ² — שטח = ((3 + 7) ÷ 2) × 8 = 5 × 8 = 40 ס״מ².
33. רביע שני — x שלילי ו‑y חיובי — רביע שני.
34. 94 מ״ר — שטח פנים — 2(ab+bc+ac) = 2(12+20+15) = 2 × 47 = 94 מ״ר.
35. 20% — מומס: 0.40×100 + 0.15×400 = 40 + 60 = 100 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (100 ÷ 500) × 100 = 20%.
36. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 ס״מ².
37. 5 ליטר — כמות מלח נטו: 0.3 · 10 = 3 ליטר. נדרוש 3 = 0.2 · (10 + x), כלומר 10 + x = 15, ולכן x = 5.
38. 56 — 5+7=12. 96÷12=8. החלק הגדול=7×8=56.
39. 93 — 5³ = 125, 4² = 16, 16 · 2 = 32. 125 − 32 = 93.
40. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 4 = 60 ס״מ³