תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 22,500 ל׳ — נפח: 5 · 3 · 1.5 = 22.5 מ׳³. בליטרים: 22.5 · 1000 = 22,500 ל׳.
2. חנות א׳ — חנות א׳: 0.7 × 0.9 = 0.63, כלומר משלמים 63% מהמחיר המקורי — הנחה אפקטיבית 37%. חנות ב׳: 0.63, שתיהן שוות! למעשה שוות — אך חנות א׳ מציגה הנחה גבוהה יותר לכאורה.
3. 31 — 8×31=248, שארית 2. המנה השלמה היא 31.
4. 12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
5. 4 ס״מ — גובה = 84 : (7·3) = 84 : 21 = 4 ס״מ.
6. 96 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×8 = 96.
7. 9000 ס״מ³ — נפח = 30 × 20 × 15 = 9000 ס״מ³.
8. שווים באורכם — במעגל כל הרדיוסים שווים — זו תכונה בסיסית של המעגל.
9. 252 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×9 = 252.
10. 17.5% — מחשבים: (63 ÷ 360) × 100 = 0.175 × 100 = 17.5%.
11. 8.5 — 0.6 + 0.25 = 0.85. 0.85 × 10 = 8.5.
12. 60 — דרך=מהירות×זמן = 30×2 = 60.
13. 6 ס״מ — רוחב = נפח ÷ (אורך · גובה) = 240 ÷ (8 · 5) = 240 ÷ 40 = 6 ס״מ.
14. 11 — חזקה: 5² = 25. סוגריים: 3 + 4 = 7. כפל: 7 × 2 = 14. חיסור: 25 − 14 = 11.
15. 480 ש״ח — 500 × 1.20 = 600. 600 × 0.80 = 480 ש״ח. ההנחה גדולה יותר באופן יחסי כי היא חלה על מחיר גבוה יותר.
16. 60 — 30% מ-200 = 0.30 × 200 = 60 מוצרים.
17. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8×5)÷2 = 20 ס״מ²
18. 40 — סך חלקים: 2+3 = 5. חלק = 100 ÷ 5 = 20. הקטן: 2 × 20 = 40.
19. חנות א׳ — 30% מ־300 = 90. מחיר בחנות א׳: 300 − 90 = 210 ש״ח. 210 < 220, לכן חנות א׳ זולה יותר.
20. 135° — x + x/3 = 180° ⇒ 4x/3 = 180° ⇒ x = 135°.
21. 30 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×15 = 30.
22. 196 — שטח החדר: 7 × 7 = 49 מ״ר. שטח אריח: 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר אריחים: 49 ÷ 0.25 = 196.
23. 150 — 1% = 90/60 = 1.5. 100% = 150.
24. 96 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×12 = 96.
25. 4 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 8 ÷ 2 = 4 קמ"ש.
26. 60° — זוויות צמודות סכומן 180°. 180 − 120 = 60°.
27. 2 ק״מ — 0.8 + 1.2 = 2 ק״מ.
28. 15 — סך החלקים 3+4=7. כל חלק = 35/7 = 5. בנים = 3×5 = 15.
29. 120 ס״מ³ — נפח = 6 · 5 · 4 = 30 · 4 = 120 ס״מ³.
30. 4 ס״מ — רוחב = 60 ÷ (5×3) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
31. 120 ס״מ² — שטח מלבן = 15 × 8 = 120 ס״מ².
32. 27 — 30% מ־90 = (30 ÷ 100) × 90 = 0.3 × 90 = 27.
33. 5 ס״מ — a³=125 → a=5.
34. 121 ש״ח — אחרי עלייה ראשונה: 100 × 1.1 = 110 ש״ח. אחרי עלייה שנייה: 110 × 1.1 = 121 ש״ח.
35. 18 — מספר הבנים: 40% מ־30 = 12. מספר הבנות: 30 − 12 = 18.
36. 40 ס״מ — היקף = 2 × (16 + 4) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
37. גל — נבדוק כל אפשרות. אם גל המשקר: אדם(אמת) אומר 'בת-אל אומרת אמת' — נכון ✓. בת-אל(אמת) אומרת 'גל משקר' — נכון ✓. גל(שקר) אומר 'אדם משקר' — אדם אומר אמת, כלומר גל משקר ✓. הכל מסתדר — גל הוא המשקר.
38. 16 ק״ג — שלב 1: אדומים = 1/3 × 60 = 20 ק״ג שלב 2: ירוקים = 2/5 × 60 = 24 ק״ג שלב 3: צהובים = 60 − 20 − 24 = 16 ק״ג
39. 50 ש״ח — ריבית = קרן × אחוז = 1,000 × 0.05 = 50 ש״ח.
40. 60 ק״מ — הפרש מהירויות: 70-50=20 קמ״ש. מרחק בינהם: 20×3=60 ק״מ.