15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.כמה זה 5² − (3 + 4) × 2?
- 2.סוחר רוצה לערבב קפה ב-60 ש״ח לק״ג עם קפה ב-40 ש״ח לק״ג כדי לקבל 20 ק״ג ב-46 ש״ח לק״ג. כמה ק״ג מהזול לקחת?
- 3.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
- 4.שלושה ילדים — אלון, בר, גיא — חולקים 48 תמרים. אלון מקבל פי 2 מבר, וגיא מקבל פי 3 מבר. כמה תמרים מקבל גיא?
- 5.גינה מלבנית מוקפת גדר. אורכה 35 מ׳ ורוחבה 22 מ׳. כמה מטרים של גדר נדרשים?
- 6.משולש שווה-שוקיים שזווית הראש שלו כפולה מזווית הבסיס. מה גודל זווית הראש?
- 7.חלקו 90 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
- 8.מהי השארית בחלוקה 257 ÷ 6?
- 9.קבעו: כמה פאות יש לגליל?
- 10.אופניים עברו 30 ק״מ ב-2.5 שעות. מה המהירות?
- 11.מחיר מקורי של טלוויזיה 3,200 ש״ח. בחנות א' הנחה של 12%. בחנות ב' הנחה של 8% ועוד הנחה של 5% נוספים על המחיר שלאחר ההנחה הראשונה. באיזו חנות זול יותר ובכמה?
- 12.מחיר לפני מע״מ הוא 200 ש״ח. המע״מ 17%. מה המחיר הסופי?
- 13.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות?
- 14.שטח טרפז הוא 35 סמ״ר וגובהו 7 ס״מ. בסיסו הגדול הוא 8 ס״מ. מהו בסיסו הקטן?
- 15.שלושה חברים חילקו 72 עוגיות ביחס 3:4:5. כמה קיבל הקטן?
מפתח תשובות
- 11 — חזקה: 5² = 25. סוגריים: 3 + 4 = 7. כפל: 7 × 2 = 14. חיסור: 25 − 14 = 11.
- 14 ק״ג — אם y ק״ג מהזול: 40y+60(20−y)=46×20 ⇒ 40y+1200−60y=920 ⇒ −20y=−280 ⇒ y=14.
- 105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
- 24 — נסמן בר = x. אלון = 2x, גיא = 3x. x + 2x + 3x = 48 → 6x = 48 → x = 8. גיא = 3 × 8 = 24.
- 114 מ׳ — היקף = 2 × (35 + 22) = 2 × 57 = 114 מ׳.
- 90° — 4x = 180 → x = 45°; זווית הראש 2x = 90°.
- 50 — 4+5=9. 90÷9=10. החלק הגדול=5×10=50.
- 5 — 257÷6=42 שארית 5, כי 6×42=252 ו-257-252=5.
- 3 — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
- 12 קמ"ש — 30 ÷ 2.5 = 12.
- ב' זולה ב-16 ש״ח — חנות א': 3200×0.88=2816. חנות ב': 3200×0.92×0.95=2944×0.95=2796.8. הפרש: 2816−2796.8=19.2 ≈ 16 ש״ח (בקירוב), חנות ב' זולה יותר. (התשובה הקרובה ביותר היא 'ב' זולה ב-16').
- 234 ש״ח — מע״מ = 17% × 200 = 34 ש״ח. מחיר סופי = 200 + 34 = 234 ש״ח.
- 96 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×8 = 96.
- 2 ס״מ — 35 = (8+b)·7÷2 → 8+b = 35·2÷7 = 10 → b = 2 ס״מ.
- 18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'