⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.כמה זה 5² − (3 + 4) × 2?
- 2.סוחר רוצה לערבב קפה ב-60 ש״ח לק״ג עם קפה ב-40 ש״ח לק״ג כדי לקבל 20 ק״ג ב-46 ש״ח לק״ג. כמה ק״ג מהזול לקחת?
- 3.ב־4 שקיות יש 60 סוכריות. כמה סוכריות יהיו ב־7 שקיות זהות?
- 4.שלושה ילדים — אלון, בר, גיא — חולקים 48 תמרים. אלון מקבל פי 2 מבר, וגיא מקבל פי 3 מבר. כמה תמרים מקבל גיא?
- 5.גינה מלבנית מוקפת גדר. אורכה 35 מ׳ ורוחבה 22 מ׳. כמה מטרים של גדר נדרשים?
- 6.משולש שווה-שוקיים שזווית הראש שלו כפולה מזווית הבסיס. מה גודל זווית הראש?
- 7.חלקו 90 ביחס 4:5. מהו החלק הגדול?
- 8.מהי השארית בחלוקה 257 ÷ 6?
- 9.קבעו: כמה פאות יש לגליל?
- 10.אופניים עברו 30 ק״מ ב-2.5 שעות. מה המהירות?
- 11.מחיר מקורי של טלוויזיה 3,200 ש״ח. בחנות א' הנחה של 12%. בחנות ב' הנחה של 8% ועוד הנחה של 5% נוספים על המחיר שלאחר ההנחה הראשונה. באיזו חנות זול יותר ובכמה?
- 12.מחיר לפני מע״מ הוא 200 ש״ח. המע״מ 17%. מה המחיר הסופי?
- 13.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות?
- 14.שטח טרפז הוא 35 סמ״ר וגובהו 7 ס״מ. בסיסו הגדול הוא 8 ס״מ. מהו בסיסו הקטן?
- 15.שלושה חברים חילקו 72 עוגיות ביחס 3:4:5. כמה קיבל הקטן?
- 16.סדרה a_n = n². מה a_10?
- 17.חלקו סכום ביחס 2:3:4. החלק הקטן קיבל 60 ש״ח. מהו הסכום הכולל?
- 18.חלקו 84 ש״ח ביחס 3:4:5. מהו החלק הקטן?
- 19.זווית ישרה חלוקה ל־2 זוויות: אחת 38°. מה השנייה?
- 20.משולש שבסיסו 15 ס״מ. השטח שווה לשטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ. מה גובה המשולש?
- 21.אקווריום בצורת תיבה בעל מידות 40 ס״מ × 30 ס״מ × 25 ס״מ ממולא חצי בגובהו במים. מהו נפח המים?
- 22.1/2 + 1/4 = ? (חיבור שברים + מכנה משותף)
- 23.מכונית נסעה 120 ק״מ במהירות 60 קמ"ש. כמה זמן נמשכה הנסיעה?
- 24.בריבוע, כמה מעלות בכל זווית?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 25.חנות מכרה 2 ק״ג תפוחים ב-10 ש״ח לק״ג ו-3 ק״ג ב-15 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 26.מהו שטח מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 27.איזה יחס שווה ערך ל-2:5?
- 28.הפוך 2.5 מ'³ לליטרים.
- 29.ברז ממלא בריכה ב-4 שעות, ברז שני ב-12. כמה יחד?
- 30.חשבו: (2 + 2) × 3 − 14 = ?
- 31.תערובת של 10 ק״ג עולה 350 ש״ח. מה מחיר ק״ג ממנה?
- 32.3 פועלים מסיימים פרויקט ב-20 ימים, עובדים 8 שעות ביום. אחרי 5 ימים מצטרף פועל נוסף. כמה ימים נוספים יידרשו לסיים את הפרויקט?
- 33.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות?
- 34.מספר עלה מ-20 ל-30. בכמה אחוזים עלה?
- 35.היקף משולש שווה-צלעות הוא 27 ס״מ. מה אורך הצלע?
- 36.מהי השארית של 10000 ÷ 99?
- 37.אומדן: 48 × 21 קרוב ל-?
- 38.במשולש זווית אחת היא 100°, והשנייה 40°. מה הזווית השלישית?
- 39.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-13 שעות?
- 40.יוסי קנה חלב ב‑₪6.50 וגבינה ב‑₪9.50. כמה שילם בסך הכל?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 11 — חזקה: 5² = 25. סוגריים: 3 + 4 = 7. כפל: 7 × 2 = 14. חיסור: 25 − 14 = 11.
- 14 ק״ג — אם y ק״ג מהזול: 40y+60(20−y)=46×20 ⇒ 40y+1200−60y=920 ⇒ −20y=−280 ⇒ y=14.
- 105 — 4/60 = 7/x — מכפלה צולבת: 4x = 420, ולכן x = 105 סוכריות.
- 24 — נסמן בר = x. אלון = 2x, גיא = 3x. x + 2x + 3x = 48 → 6x = 48 → x = 8. גיא = 3 × 8 = 24.
- 114 מ׳ — היקף = 2 × (35 + 22) = 2 × 57 = 114 מ׳.
- 90° — 4x = 180 → x = 45°; זווית הראש 2x = 90°.
- 50 — 4+5=9. 90÷9=10. החלק הגדול=5×10=50.
- 5 — 257÷6=42 שארית 5, כי 6×42=252 ו-257-252=5.
- 3 — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
- 12 קמ"ש — 30 ÷ 2.5 = 12.
- ב' זולה ב-16 ש״ח — חנות א': 3200×0.88=2816. חנות ב': 3200×0.92×0.95=2944×0.95=2796.8. הפרש: 2816−2796.8=19.2 ≈ 16 ש״ח (בקירוב), חנות ב' זולה יותר. (התשובה הקרובה ביותר היא 'ב' זולה ב-16').
- 234 ש״ח — מע״מ = 17% × 200 = 34 ש״ח. מחיר סופי = 200 + 34 = 234 ש״ח.
- 96 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×8 = 96.
- 2 ס״מ — 35 = (8+b)·7÷2 → 8+b = 35·2÷7 = 10 → b = 2 ס״מ.
- 18 — סך חלקים: 3+4+5 = 12. חלק = 72 ÷ 12 = 6. הקטן: 3 × 6 = 18.
- 100 — 10²=100.
- 270 ש״ח — החלק הקטן הוא 2 חלקים = 60 ש״ח, ולכן ערך חלק אחד 30 ש״ח. סך כל החלקים 2+3+4=9, ולכן הסכום 9·30=270 ש״ח.
- 21 ש״ח — סך חלקים 3+4+5=12. ערך חלק אחד 84:12=7. החלק הקטן 3·7=21 ש״ח.
- 52° — זווית ישרה = 90°. 90 − 38 = 52°.
- 4.8 ס״מ — שטח=36. גובה=(2×36)÷15=72÷15=4.8 ס״מ
- 15000 ס״מ³ — נפח האקווריום: 40 · 30 · 25 = 30000 ס״מ³. חצי ממנו: 15000 ס״מ³.
- 3/4 — מכנה משותף 4: 1/2 = 2/4. לכן 2/4 + 1/4 = 3/4.
- 2 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות = 120 ÷ 60 = 2 שעות.
- 90° — סכום ריבוע 360°, 4 זוויות שוות → 360÷4 = 90°.
- 13 ש״ח — סך עלות: 2·10+3·15 = 20+45 = 65 ש״ח. סך משקל: 5 ק״ג. ממוצע: 65:5 = 13 ש״ח לק״ג.
- 55 ס״מ² — שטח = 11 × 5 = 55 ס״מ².
- 6:15 — כופלים את שני האיברים של 2:5 ב-3 ומקבלים 6:15.
- 2500 ליטר — 2.5 מ'³ = 2.5 × 1000 = 2500 ליטר.
- 3 שעות — 1/4 + 1/12 = 4/12 = 1/3 לשעה. זמן = 3.
- -2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −14=-2.
- 35 ש״ח — 350÷10=35.
- 11.25 — סה"כ עבודה: 3 × 20 × 8 = 480 פועל-שעות. עבודה שנעשתה ב-5 ימים: 3 × 5 × 8 = 120. נשארה: 360 פועל-שעות. עם 4 פועלים × 8 שעות = 32 פועל-שעות ליום: 360 ÷ 32 = 11.25 ימים.
- 40 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×5 = 40.
- 50% — עלייה: 10. 10/20 × 100 = 50%.
- 9 ס״מ — 27 ÷ 3 = 9 ס״מ.
- 1 — 99×101=9999, 10000-9999=1. לכן 10000÷99=101 שארית 1.
- 1000 — 48 ≈ 50, 21 ≈ 20. 50 × 20 = 1000. (התוצאה המדויקת היא 1008.)
- 40° — 180 − 100 − 40 = 40°.
- 26 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×13 = 26.
- ₪16 — ₪6.50 + ₪9.50 = ₪16.00. מחיר שני הפריטים יחד הוא ₪16.