תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 6 — (7+13)×h/2=60. 10h=60. h=6.
2. 120 — נפח התיבה 4×5×6 = 120 ס״מ³, וכל קובייה היא 1 ס״מ³ — לכן 120 קוביות.
3. 5 — 45−x = 4(15−x). 45−x = 60−4x. 3x = 15. x = 5.
4. 25% — חומר: 40+60=100 גרם. סה"כ 400. 100/400 = 25%.
5. 2 ש״ח — 20 : 10 = 2 ש״ח לעיפרון.
6. 21 — סך חלקים: 2+3+7 = 12. חלק = 84 ÷ 12 = 7. האמצעי: 3 × 7 = 21.
7. 80 — סכום: 72+85+91+68+79+85 = 480. ממוצע: 480÷6 = 80.
8. 45 ק״מ — דרך = מהירות × זמן = 15 × 3 = 45 ק״מ.
9. 113.04 סמ״ר — A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
10. 30 — סוגריים: 8 − 5 = 3. כפל: 6 · 3 = 18. חיבור: 12 + 18 = 30.
11. 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −5=3.
12. 11 ש״ח — העודף: 200 − 189 = 11 ש״ח.
13. 60 קמ״ש — 1 שעה ו־20 דקות = 4/3 שעות. 80 : (4/3) = 60 קמ״ש.
14. ₪6.50 — 32.50 ÷ 5 = 6.50.
15. 9 ק״מ — היקף = 2 × (3 + 1.5) = 2 × 4.5 = 9 ק״מ.
16. 12 — הכפולות של 6 בין 10 ל-20 הן 12 ו-18, אך מבין שתיהן 12 הוא הכפולה הראשונה. גם 18 כפולה של 6, אבל החידה מבקשת מספר זוגי שהוא כפולה של 6 — שניהם זוגיים. אנו בוחרים את המספר הקטן: 12.
17. 28 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×7 = 28.
18. 7 — מסודר: 2,4,6,8,10,12. אמצע = (6+8)/2=7.
19. 27 — מהירות משותפת: 30 קמ"ש. זמן = 45÷30 = 1.5 שעות. A עובר: 18 × 1.5 = 27 ק"מ.
20. 3 — 6 × 4 = 24. 24 ÷ 8 = 3 סיבובים.
21. 180 — 40% מ-300 = 120. 300 - 120 = 180.
22. 31.4 — π × d = 3.14 × 10 = 31.4.
23. 162 — 450 × 0.6 × 0.6 = 162.
24. 1 5/12 — מכנה משותף 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. סכום: 9/12 + 8/12 = 17/12 = 1 5/12.
25. 82 — (10×70 + 15×90)/25 = (700+1350)/25 = 2050/25 = 82.
26. 25 — סוגריים: 2 + 3 = 5. כפל: 4 × 5 = 20. לבסוף 5 + 20 = 25.
27. פי 8 — אם הצלע גדולה פי 2, אז הנפח גדל פי 2³ = 8 — שכן הנפח תלוי בצלע בשלישית.
28. 2.5 שעות — 2000 ÷ 800 = 2.5 שעות.
29. 50 ש״ח — ריבית פשוטה: I = P · r · t = 1000 · 0.05 · 1 = 50 ש״ח.
30. 20 — סוגריים: 6 + 2 = 8. כפל: 8 × 3 = 24. חיסור: 24 − 4 = 20.
31. 744 — 100×6=600, 24×6=144, סה"כ 600+144=744.
32. 40 ס״מ³ — 6·2·2 = 24, ו-2·4·2 = 16. סה״כ 24 + 16 = 40 ס״מ³.
33. 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 2 = 30 ס״מ³.
34. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −13=22.
35. משולש ישר-זווית — משולש עם זווית של 90° הוא משולש ישר-זווית.
36. 31.5 מ׳ — שלב 1: אורך = 2.5 × 6 = 15 מ׳ שלב 2: היקף = 2 × (6 + 15) = 2 × 21 = 42 מ׳ שלב 3: 3/4 × 42 = 31.5 מ׳
37. 5 — סוגריים: (3 + 3) = 6. חילוק: 18 ÷ 6 = 3. חיבור: 3 + 2 = 5.
38. 220 ק״מ — 55 × 4 = 220.
39. 42 ש״ח — הנחה של 30% ממחיר 60 ש״ח = 18 ש״ח. מחיר לאחר הנחה: 60 − 18 = 42 ש״ח.
40. 3000 מ״ל — 3 ליטר = 3 × 1000 = 3000 מ״ל.