תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. שווה שוקיים ישר זווית — אם 2 זוויות שוות וסכום 180°, עם זווית ישרה — שווה שוקיים.
2. 100 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 50%: 400 × 0.5 = 200 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח.
3. 5 ס״מ — πr² = 25π → r² = 25 → r = 5 ס״מ.
4. 540 — פועל ב־3 שעות = 135; 135 × 4 = 540.
5. 20% — 120/600 × 100 = 20%.
6. 50 — 100% זה השלם עצמו, כלומר 100% מ-50 שווים 50.
7. 16 — 3×5+1=16.
8. 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
9. 16 ק״ג — שלב 1: אדומים = 1/3 × 60 = 20 ק״ג שלב 2: ירוקים = 2/5 × 60 = 24 ק״ג שלב 3: צהובים = 60 − 20 − 24 = 16 ק״ג
10. ירידה של 4% — אם המחיר המקורי 100, אחרי עלייה: 120. אחרי ירידה של 20% מ-120: 120 × 0.8 = 96. השינוי: ירידה של 4%.
11. 75° — סכום זוויות במשולש = 180°. הזווית השלישית = 180° - 105° = 75°
12. 270 ש״ח — 10% מ־300 = 30. 300 − 30 = 270 ש״ח.
13. 70° כל אחת — שתי הזוויות הבסיס שוות. (180 − 40) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70° כל אחת.
14. 7 — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
15. משולש חד-זווית — משולש חד-זווית הוא משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ-90°).
16. (3 + 6) × 4 − 2 — (3+6)×4−2 = 9×4−2 = 36−2 = 34? לא. בדיקה: 9×4=36, 36−2=34. נסה: 3+6×(4−2)=3+6×2=3+12=15. לא. נסה: (3+6)×(4−2)=9×2=18. אין אפשרות כזו. הקרובה ביותר ל-40 היא (3+6)×4−2=34. מבין האפשרויות הנתונות, (3+6)×4−2 נותן את המשמעותי ביותר.
17. 24 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 4 ס״מ. היקפה: 2 × (8 + 4) = 24 ס״מ.
18. 132 — אחרי עלייה ראשונה: 110. עלייה של 20% מ-110 = 22. 110+22 = 132.
19. 3/4 — 75% = 75/100 = 3/4.
20. 324 ש״ח — אחרי 20%: 450 × 0.8 = 360 ש״ח. אחרי 10%: 360 × 0.9 = 324 ש״ח.
21. 100 — שטח רצפה=25 מ'². שטח מרצפת=0.5²=0.25 מ'². 25÷0.25=100
22. 50 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. רדיוס = 100 : 2 = 50 ס״מ.
23. 49 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −3=49.
24. 200 — 75% = 3/4. אם 3/4 = 150, אז 1/4 = 50, והשלם = 200.
25. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
26. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
27. ₪15 — מחיר ליחידה: 24 ÷ 8 = 3. 5 × 3 = 15.
28. 70° — סכום הזוויות 180°, זוויות הבסיס שוות — (180 − 40) ÷ 2 = 70°.
29. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 3 = 36 ס״מ².
30. 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −12=24.
31. 28 ו־14 ס״מ — אם הרוחב x והאורך 2x, אזי (2x + x) ⋅ 2 = 84, כלומר 6x = 84, x = 14. רוחב 14 ס״מ ואורך 28 ס״מ.
32. 1.5 ק״ג — משקל לשקית = משקל כולל ÷ מספר שקיות = 12 ÷ 8 = 1.5 ק״ג.
33. 30.80 ש״ח — מחיר מטר ישן = 140÷5 = 28 ש״ח. עלייה של 10%: 28×1.10 = 30.80 ש״ח.
34. 3.4 מ' — 6.8 ÷ 2 = 3.4 מ'.
35. 1400 — שורות ביום: 50×7=350. ב-4 ימים: 350×4=1400 שורות.
36. 2 ש״ח — העודף הוא ההפרש בין הסכום ששולם למחיר: 10 − 8 = 2 ש״ח.
37. חנות א׳ — 30% מ־300 = 90. מחיר בחנות א׳: 300 − 90 = 210 ש״ח. 210 < 220, לכן חנות א׳ זולה יותר.
38. 0.6 דונם — שטח = 30 × 20 = 600 מ׳². 600 ÷ 1,000 = 0.6 דונם
39. 0.50 ש״ח — 12: 36÷12=3. 8: 28÷8=3.50. ההפרש 0.50 ש״ח.
40. 5 — 10% מ־50 = (10 ÷ 100) × 50 = 0.1 × 50 = 5.