15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.אם שתי הזוויות החדות במשולש שוות, איזה סוג משולש?
- 2.מחיר כיסא הוא 400 ש״ח. קיבלת הנחה של 50% ואחר כך עוד 50%. כמה שילמת?
- 3.מעגל ששטחו 25π מ״ר — מהו רדיוסו?
- 4.פועל בנייה מניח 45 לבנים בשעה. כמה לבנים יניחו 4 פועלים ב־3 שעות (אותו קצב)?
- 5.בתמיסה של 600 גרם יש 120 גרם מלח. מה הריכוז?
- 6.כמה זה 100% מ-50?
- 7.סדרה a_n = 3n+1. מה a_5?
- 8.שני אחים חילקו סכום ביחס 3:5. הגדול קיבל 200 ש״ח יותר מהקטן. מהו הסכום הכולל?
- 9.בחנות פירות מכרו 60 ק״ג תפוחים. 1/3 מהם אדומים, 2/5 מהם ירוקים, והשאר צהובים. כמה ק״ג תפוחים צהובים?
- 10.מחיר מוצר עלה ב-20% ואחר כך ירד ב-20% מהמחיר החדש. מה השינוי הכולל לעומת המחיר המקורי?
- 11.במשולש סכום שתי הזוויות 105°. מהי הזווית השלישית?
- 12.מחיר תיק 300 ש״ח. יש הנחה של 10%. מה תשלמו?
- 13.במשולש שווה-שוקיים, הזווית שבין השוקיים היא 40°. מהן שתי זוויות הבסיס?
- 14.קבעו: כמה פאות יש למנסרה מחומשת?
- 15.משולש שבו כל הזוויות חדות נקרא:
מפתח תשובות
- שווה שוקיים ישר זווית — אם 2 זוויות שוות וסכום 180°, עם זווית ישרה — שווה שוקיים.
- 100 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 50%: 400 × 0.5 = 200 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח.
- 5 ס״מ — πr² = 25π → r² = 25 → r = 5 ס״מ.
- 540 — פועל ב־3 שעות = 135; 135 × 4 = 540.
- 20% — 120/600 × 100 = 20%.
- 50 — 100% זה השלם עצמו, כלומר 100% מ-50 שווים 50.
- 16 — 3×5+1=16.
- 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
- 16 ק״ג — שלב 1: אדומים = 1/3 × 60 = 20 ק״ג שלב 2: ירוקים = 2/5 × 60 = 24 ק״ג שלב 3: צהובים = 60 − 20 − 24 = 16 ק״ג
- ירידה של 4% — אם המחיר המקורי 100, אחרי עלייה: 120. אחרי ירידה של 20% מ-120: 120 × 0.8 = 96. השינוי: ירידה של 4%.
- 75° — סכום זוויות במשולש = 180°. הזווית השלישית = 180° - 105° = 75°
- 270 ש״ח — 10% מ־300 = 30. 300 − 30 = 270 ש״ח.
- 70° כל אחת — שתי הזוויות הבסיס שוות. (180 − 40) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70° כל אחת.
- 7 — מנסרה מחומשת: 7 פאות, 15 מקצועות, 10 קדקודים.
- משולש חד-זווית — משולש חד-זווית הוא משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ-90°).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'