⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.חשבו: (2 + 2) × 3 − 13 = ?
- 2.מה שטח מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 3.מה התוצאה של 5 × 2 + 3 × 4?
- 4.מכונית נסעה 3 שעות ועצרה חצי שעה לנוח, ואחר כך נסעה עוד שעתיים. כמה שעות נסיעה היו בסך הכל?
- 5.מוצר נמכר ב־240 ש״ח לאחר הנחה כוללת של 40%. מה המחיר המקורי?
- 6.מהו שטח טרפז שבסיסיו 7 ס״מ ו־13 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
- 7.ציון 80 עם משקל 3 וציון 60 עם משקל 1. מה הממוצע המשוקלל?
- 8.במשולש שווה שוקיים זווית הראש 40°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
- 9.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 2.5 מ׳?
- 10.מה היקף משושה משוכלל שצלעו 2 ס״מ?
- 11.סבתא אפתה 60 עוגיות וחילקה אותן שווה ב שווה ל־4 נכדים. כמה עוגיות קיבל כל נכד?
- 12.הפקדה של 2,000 ש״ח בריבית שנתית 6%. מה הסכום בסוף שנה?
- 13.הולך ברגל 5 קמ"ש. 2 שעות?
- 14.במרובע שלוש זוויות הן 80°, 95°, 100°. מהי הרביעית?
- 15.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש 40°. מה גודל זווית בסיס?
- 16.ערבבו 5 ק״ג קפה ב-30 ש״ח לק״ג עם 15 ק״ג קפה ב-50 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג?
- 17.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות?
- 18.חשבו: 6 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות?
- 19.אלון חוסך כסף לטיול. בחודש ראשון חסך 150 ש״ח, בכל חודש אחר כך חסך 50 ש״ח יותר מהחודש הקודם. אחרי 4 חודשים קנה ציוד ב-900 ש״ח. כמה כסף נשאר לו?
- 20.מכנסיים ב-180 ש״ח עם הנחה 20%. מחיר סופי?
- 21.מחיר מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. מה השינוי הכולל באחוזים ביחס למחיר המקורי?
- 22.רוכב אופניים נסע 45 ק״מ ב־3 שעות במהירות קבועה. כמה ק״מ עבר בשעה?
- 23.במגרש חניה 120 מכוניות. 40% לבנות, 1/4 שחורות, והשאר בצבעים אחרים. כמה מכוניות בצבעים אחרים?
- 24.מחיר של 120 ₪ עלה ב-25%. מהו המחיר החדש?
- 25.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
- 26.במשולש זווית A קטנה ב-20° מ-B, וזווית C גדולה ב-10° מ-B. מהי זווית B?
- 27.חשבו: (2 + 3) × 8 − 15 = ?
- 28.חלקו 100 ש״ח ביחס 1:4. מהו החלק הקטן?
- 29.רכבת יוצאת ב־9:00 ונוסעת במהירות 80 קמ״ש. באיזו שעה תגיע ליעד שמרחקו 200 ק״מ?
- 30.מלבן שאורכו 15 ס"מ ורוחבו 10 ס"מ. גזרו ממנו ריבוע שצלעו 4 ס"מ. מהו שטח השטח שנותר?
- 31.בחנות יש 200 מוצרים. 40% הם מזון. כמה מוצרי מזון?
- 32.חלקו 1,000 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 2:3:5. כמה קיבל השותף עם החלק הגדול?
- 33.קניתם ממתקים ב־17 ש״ח ושילמתם 20 ש״ח. כמה עודף קיבלתם?
- 34.חישוב שטח של טבעת: מעגל חיצוני רדיוס 10 ומעגל פנימי רדיוס 6. מה שטח הטבעת? (π≈3.14)
- 35.סורגת מסיימת 2 צעיפים בשבוע. כמה צעיפים תסיים ב־9 שבועות?
- 36.צורה מורכבת בצורת אות U: מלבן חיצוני 12 ס״מ על 8 ס״מ שמתוכו הוצא מלבן 6 ס״מ על 5 ס״מ הנפתח כלפי מעלה. מה שטח הצורה?
- 37.רכב נוסע 60 ק״מ בשעה. כמה ק״מ יעבור ב-3 שעות?
- 38.ההיקף של מעגל הוא 18.84 ס״מ. מהו רדיוסו? (π ≈ 3.14)
- 39.ממוצע גיל 8 ילדים בקבוצה הוא 12. כאשר מצטרף ילד נוסף בן 21, מה הממוצע החדש?
- 40.שתי קופות חיסכון: בקופה א׳ יש 400 ש״ח, בקופה ב׳ יש 100 ש״ח. בכל חודש מוסיפים לקופה א׳ 30 ש״ח ולקופה ב׳ 80 ש״ח. אחרי כמה חודשים יהיה בשתי הקופות סכום שווה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- -1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −13=-1.
- 36 ס״מ² — שטח מלבן = 12×3 = 36 ס״מ²
- 22 — מבצעים שני הכפלים ואז מחברים: 5 × 2 = 10, 3 × 4 = 12, ובסוף 10 + 12 = 22.
- 5 שעות — שעות נסיעה: 3 + 2 = 5 שעות. זמן ההפסקה אינו חלק מזמן הנסיעה.
- 400 ש״ח — 240 הם 60% מהמקורי. מקורי = 240 ÷ 0.6 = 400 ש״ח.
- 80 ס״מ² — שטח טרפז = ((7 + 13) · 8) ÷ 2 = (20 · 8) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80 ס״מ².
- 75 — (80×3 + 60×1) ÷ 4 = (240+60) ÷ 4 = 300 ÷ 4 = 75.
- 70° — במשולש שווה שוקיים זוויות הבסיס שוות. (180° − 40°) : 2 = 140° : 2 = 70°.
- 10 מ׳ — 4 × 2.5 = 10 מ׳.
- 12 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6×2 = 12 ס״מ
- 15 עוגיות — 60 ÷ 4 = 15 עוגיות לכל נכד.
- 2,120 ש״ח — ריבית: 2,000 · 0.06 = 120. סה״כ: 2,000 + 120 = 2,120 ש״ח.
- 10 ק״מ — 5 × 2 = 10.
- 85° — סכום הזוויות במרובע 360°: 360 − 80 − 95 − 100 = 85°.
- 70° — (180° − 40°) ÷ 2 = 70°.
- 45 ש״ח — סך עלות: 5·30 + 15·50 = 150 + 750 = 900 ש״ח. סך משקל 20 ק״ג. 900:20 = 45 ש״ח לק״ג.
- 120 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×10 = 120.
- 36 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×3 = 36.
- 100 ש״ח — חודש 1: 150, חודש 2: 200, חודש 3: 250, חודש 4: 300. סה"כ חיסכון: 150+200+250+300=900 ש״ח. לאחר קניית ציוד: 900−900=0? אחרי שנה 5: 150+200+250+300+350=1250−900=350. שינוי: ציוד 800: 900-800=100. נשאר 100 ש״ח.
- 144 ש״ח — 180 − 36 = 144.
- ירד ב-4% — נסמן מחיר התחלתי 100. אחרי עלייה 20%: 120. אחרי ירידה 20%: 120 × 0.8 = 96. שינוי: 100−96 = 4 → ירד ב-4%.
- 15 — מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 ק״מ לשעה.
- 42 — לבנות: 120×0.40=48. שחורות: 120×1/4=30. אחרות: 120−48−30=42.
- 150 — עלייה של 25% מ-120: 25% מ-120 = 30. המחיר החדש: 120 + 30 = 150.
- 1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
- 63⅓° — (B−20) + B + (B+10) = 180, 3B − 10 = 180, 3B = 190, B = 190/3 = 63⅓°.
- 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −15=25.
- 20 ש״ח — סך חלקים 1+4=5, ערך חלק אחד 100:5=20. החלק הקטן 1·20=20 ש״ח.
- 11:30 — זמן הנסיעה: 200 : 80 = 2.5 שעות = 2 שעות ו־30 דקות. 9:00 + 2:30 = 11:30.
- 134 סמ"ר — שטח המלבן: 15 × 10 = 150 סמ"ר. שטח הריבוע: 4 × 4 = 16 סמ"ר. שטח שנותר: 150 − 16 = 134 סמ"ר.
- 80 — 40% × 200 = 0.40 × 200 = 80 מוצרי מזון.
- 500 ש״ח — סך חלקים 2+3+5=10. ערך חלק אחד 1,000:10=100. החלק הגדול 5·100=500 ש״ח.
- 3 ש״ח — עודף = 20 − 17 = 3 ש״ח.
- 200.96 ס״מ² — שטח חיצוני = 3.14×100 = 314. שטח פנימי = 3.14×36 = 113.04. הטבעת = 314 - 113.04 = 200.96 ס״מ²
- 18 — 2 × 9 = 18 צעיפים.
- 66 ס״מ² — שטח המלבן החיצוני: 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח החלל הפנימי: 6 · 5 = 30 ס״מ². שטח הצורה: 96 − 30 = 66 ס״מ².
- 180 — 3 × 60 = 180 ק״מ.
- 3 ס״מ — r = C ÷ (2π) ≈ 18.84 ÷ 6.28 = 3 ס״מ.
- 13 — סכום גילאי 8 ילדים: 12 × 8 = 96. עם הילד הנוסף: 96 + 21 = 117. ממוצע חדש: 117 ÷ 9 = 13.
- 6 חודשים — שלב 1: קופה א׳ אחרי n חודשים: 400 + 30n. שלב 2: קופה ב׳ אחרי n חודשים: 100 + 80n. שלב 3: תנאי שוויון: 400 + 30n = 100 + 80n. שלב 4: 400 − 100 = 80n − 30n → 300 = 50n → n = 6. בדיקה: א׳ = 400+180 = 580 ש״ח; ב׳ = 100+480 = 580 ש״ח ✓.