תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
2. 56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.
3. 90° — זווית ישרה היא זווית שמדידתה 90°.
4. 16 ס״מ — נסמן 3k, 4k. אז (3k · 4k) ÷ 2 = 6k² = 96, ולכן k² = 16, k = 4. האלכסון הארוך: 4k = 16 ס״מ.
5. 45 ס״מ² — שטח = 15 × 3 = 45 ס״מ²
6. 7 ש״ח — 21 ÷ 3 = 7 ש״ח לק״ג.
7. 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
8. 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
9. המיתר מתחלק לשניים שווים — תכונה חשובה: הניצב (אנך) שיורד מהמרכז למיתר מחלק את המיתר לשני חלקים שווים בדיוק.
10. 2240 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.06 · 2 = 240. סכום: 2000 + 240 = 2240 ש״ח.
11. 800 — 20% מ-1000 = 200. 1000-200 = 800.
12. 11 ש״ח — העודף: 200 − 189 = 11 ש״ח.
13. 400 ש״ח — 500 ÷ 1.25 = 400.
14. 81 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 סמ״ר.
15. 35 — 10% = 1/10. 350÷10=35.
16. 720 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 1,000 · 0.9 = 900. אחרי שנייה: 900 · 0.8 = 720 ש״ח.
17. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
18. 20 — חזקה תחילה: 3² = 9. ואז כפל: 9 × 2 = 18. ואז חיבור: 2 + 18 = 20.
19. 9 מ״ר — שטח = 3 × 3 = 9 מ״ר.
20. כן, גם יישארו לה 18 ש״ח — סך הקנייה: 85 + 47 = 132 ש״ח. 150 גדול מ־132, לכן יש לה מספיק. ייוותרו לה 150 − 132 = 18 ש״ח.
21. 120° — זוויות מתאימות בין מקבילים שוות זו לזו.
22. 60 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×10 = 60.
23. 10000 — 125 × 80 = 125 × 8 × 10 = 1000 × 10 = 10000.
24. 135 — הספק × פועלים × זמן = 3×5×9 = 135.
25. 156 ש״ח — הוצאה = 35% × 240 = 84 ש״ח. נשאר = 240 − 84 = 156 ש״ח.
26. 2 שעות — האופנוע מקדים ב־60 ק״מ. מהירות התקרבות: 90 − 60 = 30 ק״מ/שעה. זמן: 60 : 30 = 2 שעות.
27. 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −4=11.
28. 6 — 18 ÷ 3 = 6 ש״ח לק״ג.
29. 100 ש״ח — I = 2000 · 0.05 · 1 = 100 ש״ח.
30. 50% — 100 × 1.25 = 125. 125 × 1.20 = 150. עלייה כוללת: 50%.
31. 5 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 5 פאות: 1 בסיס + 4 פאות צד.
32. 10 — אחוז הבנים: 100% − 60% = 40%. 40% מ־25 = 0.4 · 25 = 10.
33. 225 — הספק × פועלים × זמן = 3×5×15 = 225.
34. 45° — זוויות משלימות סכומן 90°. 90° − 45° = 45°.
35. 40 ש״ח — I = 1000 · 0.04 · 1 = 40 ש״ח.
36. 180 — אחרי ירידה: 200 - 50 = 150. עלייה של 20% מ-150 = 30. 150+30 = 180.
37. 150 ש״ח — 90 = מחיר מקורי × 0.60. מחיר מקורי = 90 ÷ 0.60 = 150 ש״ח.
38. 28 ס״מ — היקף = 2 × (7 + 7) = 2 × 14 = 28 ס״מ. כאשר האורך שווה לרוחב מדובר בריבוע.
39. 36 — סוגריים פנימיים: 3 + 1 = 4. חזקה: 4² = 16. חיסור: 16 − 4 = 12. כפל: 12 × 3 = 36.
40. 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −9=43.