15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.מה שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
- 2.מכונית 50 קמ״ש 2 שעות, ואז 70 קמ״ש שעה. מהירות ממוצעת?
- 3.מהי הגדרת הזווית הישרה?
- 4.מעוין שאלכסוניו ביחס 3:4 ושטחו 96 ס״מ². מה אורך האלכסון הארוך?
- 5.מהו שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 3 ס״מ?
- 6.3 ק״ג תפוחים עולים 21 ש״ח. מהו מחיר ק״ג תפוחים אחד?
- 7.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מה אורך צלעה?
- 8.מכונית נוסעת 120 ק״מ ב-2 שעות. כמה ק״מ תעבור ב-5 שעות באותה מהירות?
- 9.ניצב מהמרכז אל מיתר חוצה אותו. מה מסקנה מכך?
- 10.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 6% למשך 2 שנים. מהו הסכום הכולל?
- 11.מחיר של 1000 ₪ אחרי הנחה של 20%. מה המחיר אחרי ההנחה?
- 12.איתמר קנה זוג נעליים ב־189 ש״ח ושילם בשטר של 200 ש״ח. כמה עודף יקבל?
- 13.מחיר עלה ב-25% ל-500. מחיר לפני?
- 14.ריבוע שצלעו 9 ס״מ. מה שטחו?
- 15.כמה זה 10% מ-350?
מפתח תשובות
- 45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
- 56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.
- 90° — זווית ישרה היא זווית שמדידתה 90°.
- 16 ס״מ — נסמן 3k, 4k. אז (3k · 4k) ÷ 2 = 6k² = 96, ולכן k² = 16, k = 4. האלכסון הארוך: 4k = 16 ס״מ.
- 45 ס״מ² — שטח = 15 × 3 = 45 ס״מ²
- 7 ש״ח — 21 ÷ 3 = 7 ש״ח לק״ג.
- 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
- 300 — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה. מרחק ב-5 שעות: 60 × 5 = 300 ק״מ.
- המיתר מתחלק לשניים שווים — תכונה חשובה: הניצב (אנך) שיורד מהמרכז למיתר מחלק את המיתר לשני חלקים שווים בדיוק.
- 2240 ש״ח — ריבית: 2000 · 0.06 · 2 = 240. סכום: 2000 + 240 = 2240 ש״ח.
- 800 — 20% מ-1000 = 200. 1000-200 = 800.
- 11 ש״ח — העודף: 200 − 189 = 11 ש״ח.
- 400 ש״ח — 500 ÷ 1.25 = 400.
- 81 סמ״ר — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 סמ״ר.
- 35 — 10% = 1/10. 350÷10=35.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'