⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.הגובה הממוצע של 3 ילדים הוא 140 ס״מ. שני ילדים גובהם 135 ו-145 ס״מ. מהו גובה הילד השלישי?
- 2.כמה זה 3 × (5 + 1) ÷ 2?
- 3.במשולש זווית אחת 25° והשנייה כפולה ממנה. מה גודל הזווית השלישית?
- 4.שתי זוויות צמודות. הגדולה גדולה פי 4 מהקטנה. מהי הגדולה?
- 5.מה שטח מלבן שאורכו 11 ס״מ ורוחבו 6.5 ס״מ?
- 6.חשבו: 50 − 3 · (4 + 2).
- 7.אקווריום בצורת תיבה בעל מידות 40 ס״מ × 30 ס״מ × 25 ס״מ ממולא חצי בגובהו במים. מהו נפח המים?
- 8.בתערובת 500 גרם יש 100 גרם סוכר. מה אחוז הסוכר?
- 9.מכונית נסעה שעתיים במהירות 60 ק״מ לשעה ועוד 3 שעות במהירות 80 ק״מ לשעה. מה מהירותה הממוצעת בכל הנסיעה?
- 10.זווית אחת על קו ישר היא 120°. מה גודל הזווית השנייה?
- 11.חשבו: 100 − 2³ · 3 + (15 ÷ 5).
- 12.חשבו: (2 + 3) × 8 − 13 = ?
- 13.זווית של 75° היא:
- 14.כמה זה 4 × 3 − (2 + 1)² + 5?
- 15.כמה הוא 20% מ-50?
- 16.מכונית צריכה לנסוע 250 ק״מ. היא נוסעת במהירות 50 קמ״ש. כמה שעות ייקח?
- 17.מחיר של 400 ₪ עם הנחה של 50% ואז תוספת מע״מ של 20%. מחיר סופי?
- 18.בכיתה יש 15 בנים עם ממוצע ציון 78, ו-10 בנות עם ממוצע ציון 88. מורה הוסיפה 5 נקודות לכל ציוני הבנות. מה הממוצע המשוקלל החדש של כל הכיתה?
- 19.חלק את 13,608 ב-6.
- 20.כמה זה 15% מ־120?
- 21.חשב: 72 × 64
- 22.חשבו: (2 + 3) × 4 − 11 = ?
- 23.אם 50% מכמות שווים 35, מה הכמות?
- 24.מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 9 ס״מ. מה יחס השטח להיקף?
- 25.בכיתה יש 36 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 5:4. כמה בנים יש בכיתה?
- 26.כמה זה 521 × 18?
- 27.בטיול כיתתי נסעו 2/3 מהדרך באוטובוס ו-1/6 מהדרך ברגל. השאר נסעו בסירה. אם המסלול כולו 42 ק״מ, כמה ק״מ נסעו בסירה?
- 28.תמר מציירת משולש שבו הזוויות ביחס 1:1:2. איזה סוג משולש זה?
- 29.המרת שברים: כמה זה 0.75 כשבר פשוט מצומצם, וכמה זה באחוזים?
- 30.מהו היקף מלבן שאורכו 6 מ׳ ורוחבו 5 מ׳?
- 31.כמה זה 20 : (2 + 3)?
- 32.מקבילית עם בסיס 12 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחה?
- 33.3 מכונות מייצרות 1000 מוצרים ב-12 שעות. בכמה שעות יעשו זאת 6 מכונות?
- 34.גינה בצורת טרפז — הגדר הצפוני 18 מ׳ והדרומי 12 מ׳; המרחק בין הגדרות 7 מ׳. כמה עצים ניתן לשתול אם כל עץ דורש 7 מ״ר?
- 35.חבית בצורת תיבה 80×50×40 ס״מ. כמה ליטרים מכילה? (1 ליטר = 1,000 ס״מ³)
- 36.4 חברים הזמינו פיצה ב-96 ש״ח. כמה ישלם כל אחד?
- 37.מה הוא (8 - 3) × 4?
- 38.כמה זה 124 × 6?
- 39.מחיר טלוויזיה לפני הנחה היה 2,500 ש״ח. ההנחה היא 20%. מהו המחיר לתשלום?
- 40.עיגול שרדיוסו 1 ס״מ — כמה גדול שטחו בערך לעומת עיגול שרדיוסו 2 ס״מ?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 140 — סכום הגבהים = 140×3 = 420. גובה השלישי = 420-135-145 = 140 ס״מ.
- 9 — סוגריים: (5 + 1) = 6. ואז משמאל לימין: 3 × 6 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9.
- 105° — השנייה = 2 × 25° = 50°. 180° − (25° + 50°) = 105°.
- 144° — x + 4x = 180, 5x = 180, x = 36°. הגדולה: 4·36° = 144°.
- 71.5 סמ״ר — שטח = 11 × 6.5 = 71.5 סמ״ר.
- 32 — סוגריים: 4 + 2 = 6. 3 · 6 = 18. 50 − 18 = 32.
- 15000 ס״מ³ — נפח האקווריום: 40 · 30 · 25 = 30000 ס״מ³. חצי ממנו: 15000 ס״מ³.
- 20% — 100÷500=0.2=20%.
- 72 ק״מ לשעה — מרחק כולל — 60×2 + 80×3 = 120 + 240 = 360 ק״מ. זמן כולל — 5 שעות. מהירות ממוצעת = 360 : 5 = 72 ק״מ לשעה.
- 60° — 180° − 120° = 60°.
- 79 — 2³ = 8, 8 · 3 = 24. 15 ÷ 5 = 3. 100 − 24 + 3 = 76 + 3 = 79.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −13=27.
- חדה — 75° קטן מ-90°, ולכן חדה.
- 8 — סוגריים: 2 + 1 = 3. חזקה: 3² = 9. כפל: 4 × 3 = 12. ואז: 12 − 9 + 5 = 8.
- 10 — 20% = 1/5. 50 ÷ 5 = 10.
- 5 שעות — זמן = מרחק ÷ מהירות. 250 ÷ 50 = 5 שעות.
- 240 — הנחה: 50% מ-400 = 200. מע״מ: 20% מ-200 = 40. סה״כ: 240.
- 84 — ממוצע חדש לבנות: 88+5=93. סכום בנים: 78×15=1170. סכום בנות (חדש): 93×10=930. סה"כ: 1170+930=2100. תלמידים: 25. ממוצע: 2100÷25=84.
- 2268 — 13÷6=2 שארית 1, 16÷6=2 שארית 4, 40÷6=6 שארית 4, 48÷6=8. התוצאה: 2268.
- 18 — 15% מ־120 = (15 ÷ 100) × 120 = 0.15 × 120 = 18.
- 4608 — 72 × 64 = 72 × 60 + 72 × 4 = 4320 + 288 = 4608.
- 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −11=9.
- 70 — 50% = חצי. אם חצי = 35, השלם = 70.
- 135 ל-48 — שטח = 135 ס״מ². היקף = 48 ס״מ. היחס הוא 135 ל-48
- 20 — סך כל החלקים: 5 + 4 = 9. כל חלק = 36 ÷ 9 = 4 תלמידים. בנים: 5 × 4 = 20.
- 9378 — 521 × 18 = 521 × 20 − 521 × 2 = 10420 − 1042 = 9378.
- 7 ק״מ — אוטובוס: 2/3 × 42 = 28 ק״מ. רגל: 1/6 × 42 = 7 ק״מ. סירה: 42 − 28 − 7 = 7 ק״מ.
- שווה-שוקיים ישר-זווית — 4x = 180° → x = 45°. הזוויות: 45°, 45°, 90° — שווה-שוקיים ישר-זווית.
- 3/4 ו-75% — 0.75 = 75/100 = 3/4 (חלוקה ב-25). כאחוז: 0.75 × 100% = 75%.
- 22 מ׳ — 2 × (6 + 5) = 2 × 11 = 22 מ׳.
- 4 — הסוגריים תחילה: 2 + 3 = 5, ואז 20 : 5 = 4.
- 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
- 6 — 3 × 12 = 36 שעות-מכונה. 36 ÷ 6 = 6 שעות.
- 15 עצים — שטח = (18+12)·7÷2 = 30·7÷2 = 105 מ״ר. מספר עצים = 105÷7 = 15.
- 160 ליטר — נפח = 80 × 50 × 40 = 160,000 ס״מ³ = 160 ליטר
- 24 ש״ח — מחלקים שווה בשווה: 96÷4=24 ש״ח לכל אחד.
- 20 — סוגריים קודם: 8 - 3 = 5. לאחר מכן 5 × 4 = 20.
- 744 — 100×6=600, 24×6=144, סה"כ 600+144=744.
- 2,000 ש״ח — 20% מ-2,500 = 500. 2,500 − 500 = 2,000 ש״ח.
- רבע מהשטח — A₁ = π·1² = π; A₂ = π·2² = 4π. לכן A₁ = ¼·A₂ — רבע מהשטח.