🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות

1. 156 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×13 = 156.
2. 42 ס״מ — היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
3. 100 — סך החלקים: 2+3+5 = 10. כל חלק שווה ל-200:10 = 20. המספר הגדול ביותר הוא 5·20 = 100.
4. 12.56 ס״מ² — צלע = 8. רדיוס = 8. מהעיגול נמצאת בפינה 1/4 מהעיגול. שטח = (1/4) × π × 8² = 0.25 × 3.14 × 64 = 50.24. רגע — שואלים כמה מהריבוע בתוך העיגול. חלק הריבוע בעיגול = (1/4) × π × 8² = 50.24... אבל ריבוע = 64. לכן רק חלק מהריבוע נמצא בעיגול. 1/4 עיגול = 50.24, אבל זה גדול מהריבוע. בעצם כאשר הרדיוס שווה לצלע, כל הריבוע בתוך העיגול. שאלה שונה: עיגול בפינה עם r = צלע/2 = 4. שטח = (1/4) × 3.14 × 16 = 12.56.
5. 40 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×2 = 40.
6. 15 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 30 : 2 = 15 ס״מ.
7. 60° — זוויות צמודות סכומן 180°. 180 − 120 = 60°.
8. גדל פי 2 — הרדיוס תמיד חצי מהקוטר, ולכן אם הקוטר גדל פי 2 — גם הרדיוס גדל פי 2.
9. קהה — זווית קהה היא זווית שגדולה מ-90° וקטנה מ-180°. 120° נמצא בטווח הזה.
10. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
11. 90 — סכום: 80+100+90=270. ממוצע: 270÷3=90 קמ"ש.
12. 8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
13. כן, יש לו מספיק — 30 ש״ח גדול מ־22 ש״ח, לכן יש לו מספיק. אפילו יישאר לו 30 − 22 = 8 ש״ח.
14. 120 ש״ח — אחרי עלייה: 120 × 1.25 = 150 ש״ח. אחרי ירידה: 150 × 0.8 = 120 ש״ח. 1.25 × 0.8 = 1.0.
15. 21 — (4 × 15 + 6 × 25) : 10 = (60 + 150) : 10 = 210 : 10 = 21.