🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות

1. 2√6 מ'≈4.9 — שטח שטיח=6. שטח חדר=6×4=24. צלע=√24≈4.9 מ'
2. 3:5 — 6:10 מחולק ב-2 = 3:5.
3. 4600 — 8% מ-5000 = 400. 5000 - 400 = 4600.
4. 180 ק״מ — מרחק = מהירות · זמן = 60 · 3 = 180 ק״מ.
5. 60 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×6 = 60.
6. 90 — שלב 1: ספרי ילדים = 3/4 × 160 = 120 ספרים. שלב 2: נמכרו = 25% × 120 = 30 ספרים. שלב 3: נותרו = 120 − 30 = 90 ספרי ילדים.
7. 1,596 ש״ח — אחרי 30%: 2,400 × 0.7 = 1,680 ש״ח. אחרי 5%: 1,680 × 0.95 = 1,596 ש״ח.
8. 3 — ביחד לשעה: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4. ב־2 שעות הושלם 2 × 1/4 = 1/2 חדר. נותר 1/2; א' לבד עובד 1/6 בשעה ⇒ (1/2) ÷ (1/6) = 3 שעות נוספות.
9. 128 ₪ — שלב 1: סכום מקורי = 40 + 55 + 65 = 160 ₪ שלב 2: לאחר 20% הנחה = 80% × 160 = 0.8 × 160 = 128 ₪
10. 16 קמ״ש — נגד הזרם: מהירות הסירה - מהירות הזרם = 20 - 4 = 16 קמ״ש.
11. 3 — מרחק = 60 × 4 = 240 ק״מ. 240 ÷ 80 = 3 שעות.
12. 68 ס״מ² — שטח חיצוני 10 × 8 = 80 ס״מ². החסר 4 × 3 = 12 ס״מ². שטח הצורה 80 − 12 = 68 ס״מ².
13. 2 — ברז א' מילא 1/2 ב-3 שעות, אז קצבו 1/6. קצב משותף: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 לשעה. זמן ל-1/2: (1/2) ÷ (1/4) = 2 שעות.
14. 16 מ׳ — תהי a הבסיס הגדול; הבסיס הקטן = a÷2. 60 = (a + a÷2)·5÷2 = (3a÷2)·(5÷2) = 15a÷4 → a = 60·4÷15 = 16 מ׳. בדיקה: (16+8)·5÷2 = 24·2.5 = 60 ✓.
15. 14 ס"מ — קוטר = 2 × רדיוס = 2 × 7 = 14 ס"מ.