15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.תיבה בנפח 60 ס״מ³ — אם אורכה 5 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ, מהו גובהה?
- 2.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
- 3.שני שותפים חילקו רווח של 4,500 ש״ח ביחס 4:5. כמה קיבל השותף הגדול?
- 4.5 ק״ג עולים 35 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
- 5.במשולש זווית אחת 90°, אחרת פי 2 מהשלישית. מה הקטנה?
- 6.מערבבים 3 ק״ג קפה במחיר 40 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג קפה במחיר 60 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג בתערובת?
- 7.מפעל מייצר 1200 מוצרים ביום בעבודת 10 מכונות. אם 2 מכונות מתקלקלות, כמה מוצרים ייוצרו ביום?
- 8.ספר עולה 50 ש״ח. כמה זה 20% ממחירו?
- 9.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 100. מהו המספר הגדול ביותר?
- 10.חשבו: (2 + 3) × 7 − 7 = ?
- 11.הקוטר הוא 20 ס"מ. מה אורך הרדיוס?
- 12.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-4 ממספר הבנים. כמה בנים יש בכיתה?
- 13.כמה זה 100 − [3 × (4 + 2²) + 6]?
- 14.מערבבים 4 ק״ג סוכר ב־5 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג סוכר ב־10 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
- 15.מתכון ל‑8 כוסות מרק דורש 4 גזרים. כמה גזרים צריך ל‑6 כוסות?
מפתח תשובות
- 4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
- 56 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×7 = 56.
- 2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
- 7 ש״ח — 35 ÷ 5 = 7. ק״ג אחד עולה 7 ש״ח.
- 30° — x + 2x = 90° → 3x = 90° → x = 30°.
- 48 ש״ח — סך עלות: 3 × 40 + 2 × 60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סך משקל: 5 ק״ג. מחיר ממוצע: 240 : 5 = 48 ש״ח.
- 960 — ייצור למכונה ליום: 1200÷10=120. עם 8 מכונות: 120×8=960 מוצרים.
- 10 ש״ח — 20% מ-50 הם 50 × 0.2 = 10 ש״ח.
- 50 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10. הגדול: 5 × 10 = 50.
- 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −7=28.
- 10 ס"מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס"מ.
- 13 — בנים x, בנות x+4. סכום 2x+4=30, 2x=26, x=13. (בנות 17.)
- 70 — סוגריים פנימיים: 2² = 4, 4 + 4 = 8. כפל: 3 × 8 = 24. סוגריים מרובעים: 24 + 6 = 30. חיסור: 100 − 30 = 70.
- 8 ש״ח — עלות: 4·5+6·10=20+60=80. סך 10 ק״ג. 80÷10=8.
- 3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'