תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.תיבה בנפח 60 ס״מ³ — אם אורכה 5 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ, מהו גובהה?
(א)8 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)4 ס״מ✓
(ד)6 ס״מ
2.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
(א)67
(ב)63
(ג)56✓
(ד)64
3.שני שותפים חילקו רווח של 4,500 ש״ח ביחס 4:5. כמה קיבל השותף הגדול?
(א)2,000 ש״ח
(ב)2,500 ש״ח✓
(ג)3,000 ש״ח
(ד)1,800 ש״ח
4.5 ק״ג עולים 35 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
(א)8 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)6 ש״ח
(ד)7 ש״ח✓
5.במשולש זווית אחת 90°, אחרת פי 2 מהשלישית. מה הקטנה?
(א)20°
(ב)40°
(ג)45°
(ד)30°✓
6.מערבבים 3 ק״ג קפה במחיר 40 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג קפה במחיר 60 ש״ח לק״ג. מהו המחיר הממוצע לק״ג בתערובת?
(א)48 ש״ח✓
(ב)50 ש״ח
(ג)45 ש״ח
(ד)52 ש״ח
7.מפעל מייצר 1200 מוצרים ביום בעבודת 10 מכונות. אם 2 מכונות מתקלקלות, כמה מוצרים ייוצרו ביום?
(א)960✓
(ב)900
(ג)840
(ד)1000
8.ספר עולה 50 ש״ח. כמה זה 20% ממחירו?
(א)25 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)20 ש״ח
(ד)10 ש״ח✓
9.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5, וסכומם 100. מהו המספר הגדול ביותר?
(א)60
(ב)30
(ג)50✓
(ד)20
10.חשבו: (2 + 3) × 7 − 7 = ?
(א)25
(ב)26
(ג)32
(ד)28✓
11.הקוטר הוא 20 ס"מ. מה אורך הרדיוס?
(א)20 ס"מ
(ב)10 ס"מ✓
(ג)5 ס"מ
(ד)40 ס"מ
12.בכיתה 30 תלמידים. מספר הבנות גדול ב-4 ממספר הבנים. כמה בנים יש בכיתה?
(א)12
(ב)13✓
(ג)15
(ד)14
13.כמה זה 100 − [3 × (4 + 2²) + 6]?
(א)88
(ב)76
(ג)70✓
(ד)82
14.מערבבים 4 ק״ג סוכר ב־5 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג סוכר ב־10 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)9 ש״ח
(ב)10 ש״ח
(ג)8 ש״ח✓
(ד)7 ש״ח
15.מתכון ל‑8 כוסות מרק דורש 4 גזרים. כמה גזרים צריך ל‑6 כוסות?
(א)2
(ב)3✓
(ג)6
(ד)4
16.תערובת: 8 ק״ג ב-₪50, 12 ק״ג ב-₪25. מה המחיר הממוצע לק״ג של התערובת?
(א)₪35✓
(ב)₪32
(ג)₪37.50
(ד)₪34
17.ריבוע ומלבן בעלי אותו היקף 40 ס״מ. הריבוע שטחו 100 ס״מ². אם אורך המלבן 12, מה שטחו?
(א)120 ס״מ²
(ב)100 ס״מ²
(ג)96 ס״מ²✓
(ד)88 ס״מ²
18.מלבן בתוכו חתכו חור מלבני. המלבן הגדול 10×6 והחור 3×2. מה השטח הנותר?
(א)54 ס״מ²✓
(ב)6 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)48 ס״מ²
19.צורה בצורת ת': מלבן אופקי 10×2 מעל מלבן אנכי 2×6 (צמודים במרכז). מה השטח?
(א)26 ס״מ²
(ב)28 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)32 ס״מ²✓
20.בחנות היו 80 חולצות ונמכרו 30% מהן. כמה חולצות נותרו?
(א)60
(ב)56✓
(ג)50
(ד)54
21.חשבו: (2 + 2) × 13 − 4 = ?
(א)46
(ב)48✓
(ג)44
(ד)42
22.תיבה 12×6×4. נפח?
(א)22
(ב)288✓
(ג)144
(ד)240
23.חבילה של 6 בקבוקים עולה 24 ש״ח, ובקבוק יחיד עולה 5 ש״ח. כמה זול בקבוק בחבילה לעומת בקבוק יחיד?
(א)0.5 ש״ח
(ב)4 ש״ח
(ג)2 ש״ח
(ד)1 ש״ח✓
24.המשיכו את הסדרה: 2, 4, 6, 8, ?
(א)9
(ב)11
(ג)12
(ד)10✓
25.חנות מעלה את המחיר ב-20% ולאחר מכן נותנת הנחה של 20%. אם המחיר ההתחלתי היה 500 ש״ח, מהו המחיר הסופי?
(א)520 ש״ח
(ב)500 ש״ח
(ג)540 ש״ח
(ד)480 ש״ח✓
26.כמה זה 15 − 2 × 4?
(א)52
(ב)7✓
(ג)13
(ד)3
27.פריסה של קובייה מורכבת מכמה ריבועים?
(א)4 ריבועים
(ב)8 ריבועים
(ג)5 ריבועים
(ד)6 ריבועים✓
28.אם 20% מכמות שווים 30, מה הכמות?
(א)120
(ב)180
(ג)150✓
(ד)100
29.מלבן שמידותיו 20×15 ס״מ. בתוכו חסום מלבן קטן 8×5 ס״מ. מהו שטח המסגרת שבין המלבנים?
(א)40 ס״מ²
(ב)340 ס״מ²
(ג)300 ס״מ²
(ד)260 ס״מ²✓
30.חשבו: 9 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות?
(א)165
(ב)122
(ג)144✓
(ד)162
31.קובייה בצלע 6. שטח פנים (6 פנים)?
(א)180
(ב)216✓
(ג)36
(ד)144
32.מה היקף מלבן שאורכו 9 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
(א)54 ס״מ
(ב)15 ס״מ
(ג)45 ס״מ
(ד)30 ס״מ✓
33.מטוס עבר 800 ק״מ ב־2 שעות. מהי המהירות?
(א)200 קמ״ש
(ב)800 קמ״ש
(ג)400 קמ״ש✓
(ד)600 קמ״ש
34.במשולש ABC, A = B + C. איזה סוג משולש זה?
(א)חד-זווית
(ב)קהה-זווית
(ג)ישר-זווית✓
(ד)שווה-צלעות
35.מה היקף ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
(א)18 ס״מ
(ב)27 ס״מ
(ג)36 ס״מ✓
(ד)81 ס״מ
36.בבחינה עם 10 שאלות: תשובה נכונה = +4 נקודות, תשובה שגויה = −2 נקודות. דני קיבל 22 נקודות. כמה שאלות ענה נכון?
(א)6
(ב)9
(ג)8
(ד)7✓
37.מקבילית עם בסיס 20 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
(א)24 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)80 ס״מ²✓
(ד)90 ס״מ²
38.3 מבחנים בציונים 70, 80, 90 (משקלים שווים). מה הממוצע?
(א)82
(ב)75
(ג)78
(ד)80✓
39.כמה זה 30 − 2 × 3² ?
(א)24
(ב)18
(ג)144
(ד)12✓
40.רכב נסע 2.5 שעות במהירות 100 קמ"ש. כמה ק"מ עבר?
(א)150
(ב)300
(ג)200
(ד)250✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

4 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך × רוחב) = 60 ÷ 15 = 4 ס״מ.
56 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×7 = 56.
2,500 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 4,500:9=500. הגדול 5·500=2,500 ש״ח.
7 ש״ח — 35 ÷ 5 = 7. ק״ג אחד עולה 7 ש״ח.
30° — x + 2x = 90° → 3x = 90° → x = 30°.
48 ש״ח — סך עלות: 3 × 40 + 2 × 60 = 120 + 120 = 240 ש״ח. סך משקל: 5 ק״ג. מחיר ממוצע: 240 : 5 = 48 ש״ח.
960 — ייצור למכונה ליום: 1200÷10=120. עם 8 מכונות: 120×8=960 מוצרים.
10 ש״ח — 20% מ-50 הם 50 × 0.2 = 10 ש״ח.
50 — סך החלקים: 2 + 3 + 5 = 10. כל חלק: 100 : 10 = 10. הגדול: 5 × 10 = 50.
28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −7=28.
10 ס"מ — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 ס"מ.
13 — בנים x, בנות x+4. סכום 2x+4=30, 2x=26, x=13. (בנות 17.)
70 — סוגריים פנימיים: 2² = 4, 4 + 4 = 8. כפל: 3 × 8 = 24. סוגריים מרובעים: 24 + 6 = 30. חיסור: 100 − 30 = 70.
8 ש״ח — עלות: 4·5+6·10=20+60=80. סך 10 ק״ג. 80÷10=8.
3 — גזרים לכוס: 4÷8=½. ל‑6 כוסות: 6×½=3 גזרים.
₪35 — (8×50 + 12×25) ÷ 20 = (400+300) ÷ 20 = 700 ÷ 20 = 35.
96 ס״מ² — רוחב = 20-12 = 8. שטח = 12×8 = 96 ס״מ²
54 ס״מ² — שטח מלבן גדול = 60, שטח החור = 6. שטח נותר = 60 - 6 = 54 ס״מ²
32 ס״מ² — שטח = 10×2 + 2×6 = 20+12 = 32 ס״מ²
56 — נמכרו 30% מ-80 = 24. נותרו: 80-24 = 56.
48 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −4=48.
288 — 12 × 6 × 4 = 288.
1 ש״ח — מחיר בקבוק בחבילה: 24 ÷ 6 = 4 ש״ח. ההפרש מבקבוק יחיד: 5 − 4 = 1 ש״ח.
10 — סדרת מספרים זוגיים, כל איבר גדול בקודם ב-2.
480 ש״ח — 500 × 1.20 = 600. 600 × 0.80 = 480 ש״ח. ההנחה גדולה יותר באופן יחסי כי היא חלה על מחיר גבוה יותר.
7 — כפל לפני חיסור: 2 × 4 = 8, ואז 15 − 8 = 7.
6 ריבועים — לקובייה יש 6 פאות, ולכן פריסתה = 6 ריבועים זהים.
150 — 20% = 1/5. אם 20% = 30, אז 100% = 30 × 5 = 150.
260 ס״מ² — שטח חיצוני 20 × 15 = 300 ס״מ². שטח פנימי 8 × 5 = 40 ס״מ². שטח המסגרת 300 − 40 = 260 ס״מ².
144 — הספק × פועלים × זמן = 2×9×8 = 144.
216 — 6 × 36 = 216.
30 ס״מ — היקף מלבן = 2×(9+6) = 2×15 = 30 ס״מ
400 קמ״ש — 800 : 2 = 400 קמ״ש.
ישר-זווית — A = B + C, והסכום 180° → A = 90°. משולש ישר-זווית.
36 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 9 = 36 ס״מ
7 — נכין x = תשובות נכונות. 10 − x = שגויות. 4x − 2(10−x) = 22 → 4x − 20 + 2x = 22 → 6x = 42 → x = 7.
80 ס״מ² — שטח = 20 × 4 = 80 ס״מ².
80 — (70+80+90)/3 = 240/3 = 80.
12 — חזקה: 3² = 9. כפל: 2 × 9 = 18. חיסור: 30 − 18 = 12.
250 — מרחק = 100 × 2.5 = 250 ק"מ.