תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מורה חילקה 36 מחברות ל-4 קבוצות שוות. כמה מחברות קיבלה כל קבוצה?
(א)9✓
(ב)10
(ג)7
(ד)8
2.חשבו: 3 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות?
(א)24✓
(ב)25
(ג)23
(ד)20
3.סכום הזוויות במשולש שווה תמיד:
(א)180°✓
(ב)360°
(ג)270°
(ד)90°
4.חשבו: 13 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות?
(א)239
(ב)237
(ג)260✓
(ד)264
5.מפעל מייצר 240 בקבוקים ב-4 שעות. בקצב זה, כמה בקבוקים ייצור ב-7 שעות?
(א)480
(ב)400
(ג)360
(ד)420✓
6.חשב: (2 + 4) × (3 + 2)
(א)14
(ב)11
(ג)30✓
(ד)20
7.בכוס תערובת: 2 כוסות קמח ו-5 כוסות סוכר. מה יחס קמח לסוכר?
(א)2:5✓
(ב)5:2
(ג)2:7
(ד)1:2
8.חשבו: 3 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
(א)17
(ב)18✓
(ג)22
(ד)13
9.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)10 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²✓
(ג)20 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²
10.כמה זה 7² − 4²?
(א)33✓
(ב)6
(ג)65
(ד)9
11.מחיר מחשב הוא 2,000 ש״ח. יש הנחה של 15%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)1,850 ש״ח
(ב)1,700 ש״ח✓
(ג)1,800 ש״ח
(ד)1,750 ש״ח
12.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 3% למשך 5 שנים. מהי הריבית הכוללת?
(א)600 ש״ח
(ב)300 ש״ח✓
(ג)60 ש״ח
(ד)150 ש״ח
13.היקפו של משבע משוכלל הוא 56 ס״מ. מה אורך צלעו?
(א)7 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)14 ס״מ
(ד)9 ס״מ
14.כמה זה 2 × (8 − 3) − (4 + 1)?
(א)1
(ב)5✓
(ג)15
(ד)0
15.בגלריית אמנות 3/5 מהתמונות הן ציורי שמן, מתוכן 25% מצוירות על ידי נשים. בסך הכל יש בגלריה 200 תמונות. כמה ציורי שמן של נשים יש?
(א)20
(ב)25
(ג)40
(ד)30✓
16.צורה מורכבת בנויה משני מלבנים: 6×4 ס״מ ו־5×3 ס״מ. מהו שטחה הכולל?
(א)42 ס״מ²
(ב)15 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²
(ד)39 ס״מ²✓
17.חשבו: (2 + 3) × 5 − 14 = ?
(א)10
(ב)11✓
(ג)9
(ד)15
18.דינה קנתה 3 ספרים ב-45 שקל כל אחד, ואחר כך 2 מחברות ב-10 שקל. כמה שילמה?
(א)135
(ב)145
(ג)165
(ד)155✓
19.חשבו: 3 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות?
(א)71
(ב)73
(ג)72✓
(ד)86
20.על קו ישר זווית אחת 45°. מה השנייה?
(א)180°
(ב)45°
(ג)90°
(ד)135°✓
21.אוטובוס עבר 312 ק״מ ב־4 שעות. מהי המהירות?
(א)78 קמ״ש✓
(ב)75 קמ״ש
(ג)72 קמ״ש
(ד)80 קמ״ש
22.אריה אסף 3/5 משק של 60 בקבוקים, ויעל אספה 25% מהשק. כמה בקבוקים נשארו בשק?
(א)9✓
(ב)15
(ג)12
(ד)6
23.מחיר של 200 ₪ ירד ב-25% ואז עלה ב-20%. מה המחיר הסופי?
(א)190
(ב)160
(ג)170
(ד)180✓
24.מהו שטח טרפז שבסיסיו 7 ס״מ ו־5 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
(א)24 ס״מ²
(ב)96 ס״מ²
(ג)48 ס״מ²✓
(ד)60 ס״מ²
25.חשבו: 84 ÷ 7.
(א)14
(ב)13
(ג)12✓
(ד)11
26.שטח ריבוע הוא 81 ס״מ². מה אורך הצלע?
(א)8 ס״מ
(ב)9 ס״מ✓
(ג)10 ס״מ
(ד)7 ס״מ
27.חשבו: (2 + 2) × 4 − 3 = ?
(א)11
(ב)17
(ג)13✓
(ד)10
28.חשבו: 6 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות?
(א)17
(ב)7
(ג)12✓
(ד)9
29.חשבו: 6 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות?
(א)37
(ב)34
(ג)36✓
(ד)41
30.מערבבים 4 ליטר מיץ ב־6 ליטר מים. מהו אחוז המים בתערובת?
(א)66%
(ב)60%✓
(ג)40%
(ד)50%
31.במשולש שווה־שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
(א)20°
(ב)55°
(ג)70°
(ד)40°✓
32.מערבבים 3 ק״ג תה במחיר 20 ש״ח עם 2 ק״ג תה במחיר 30 ש״ח. מה מחיר ק״ג בתערובת?
(א)24✓
(ב)25
(ג)22
(ד)26
33.חשב: 50 ÷ (2 + 3) × 4
(א)30
(ב)50
(ג)40✓
(ד)45
34.מה שטח ריבוע שצלעו 15 ס״מ?
(א)225 ס״מ²✓
(ב)150 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
35.משפחה קנתה 4 כרטיסי קולנוע ב־42 ש״ח כל אחד, 4 פופקורנים ב־18 ש״ח כל אחד ושילמה בשטר של 300 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
(א)60 ש״ח✓
(ב)40 ש״ח
(ג)70 ש״ח
(ד)50 ש״ח
36.אם 85% מכמות שווים 170, מה 100%?
(א)220
(ב)190
(ג)180
(ד)200✓
37.נפח של קופסה הוא 1 ליטר. אחת מידותיה 20 ס״מ ושנייה 10 ס״מ. מה המידה השלישית?
(א)5 ס״מ✓
(ב)2 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)20 ס״מ
38.מהו שטח משולש שאורך בסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)30 ס״מ²✓
(ג)16 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
39.מהו סכום זוויות במרובע?
(א)540°
(ב)360°✓
(ג)180°
(ד)270°
40.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
(א)317
(ב)365
(ג)319
(ד)360✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

9 — מחלקים את המחברות במספר הקבוצות: 36 ÷ 4 = 9 מחברות לכל קבוצה.
24 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×4 = 24.
180° — בכל משולש, סכום שלוש הזוויות הוא תמיד 180°.
260 — הספק × פועלים × זמן = 2×13×10 = 260.
420 — קצב ייצור: 240 ÷ 4 = 60 בקבוקים לשעה. ב-7 שעות: 60 × 7 = 420 בקבוקים.
30 — שני סוגריים: 2 + 4 = 6, 3 + 2 = 5. כפל: 6 × 5 = 30.
2:5 — יחס קמח לסוכר = 2:5.
18 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×2 = 18.
24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
33 — חזקות תחילה: 7² = 49, 4² = 16. חיסור: 49 − 16 = 33.
1,700 ש״ח — 15% מ־2,000 הוא 300. 2,000 − 300 = 1,700 ש״ח.
300 ש״ח — I = 2000 · 0.03 · 5 = 300 ש״ח.
8 ס״מ — במשבע משוכלל 7 צלעות שוות: 56 : 7 = 8 ס״מ.
5 — סוגריים: (8 − 3) = 5 ו-(4 + 1) = 5. כפל: 2 × 5 = 10. חיסור: 10 − 5 = 5.
30 — ציורי שמן = (3/5)×200 = 120. של נשים = 25% × 120 = 30. (שברים + אחוזים)
39 ס״מ² — שטח 1 = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח 2 = 5 × 3 = 15 ס״מ². סך הכול 24+15 = 39 ס״מ².
11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −14=11.
155 — ספרים: 3 × 45 = 135. מחברות: 2 × 10 = 20. סה"כ: 135 + 20 = 155.
72 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×8 = 72.
135° — 180° − 45° = 135°.
78 קמ״ש — 312 : 4 = 78 קמ״ש.
9 — אריה: 3/5 × 60 = 36. יעל: 25% × 60 = 15. נשארו: 60 − 36 − 15 = 9.
180 — אחרי ירידה: 200 - 50 = 150. עלייה של 20% מ-150 = 30. 150+30 = 180.
48 ס״מ² — שטח טרפז = ((7+5) × 8) : 2 = (12 × 8) : 2 = 96 : 2 = 48 ס״מ².
12 — 7 · 12 = 84, ולכן 84 ÷ 7 = 12.
9 ס״מ — אם שטח = 81, אז צלע² = 81, ולכן צלע = 9 ס״מ
13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −3=13.
12 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×1 = 12.
36 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×3 = 36.
60% — סה״כ 10 ליטר. אחוז המים: 6/10 = 0.6 = 60%.
40° — שתי זוויות הבסיס 70° כל אחת. זווית הראש = 180 − 70 − 70 = 40°.
24 — סך = 3×20+2×30 = 60+60 = 120. כמות = 5. מחיר = 120/5 = 24.
40 — 2+3=5. 50÷5=10. 10×4=40.
225 ס״מ² — שטח = 15 × 15 = 225 ס״מ².
60 ש״ח — כרטיסים: 4 × 42 = 168. פופקורן: 4 × 18 = 72. סך הכול 168 + 72 = 240. עודף: 300 − 240 = 60 ש״ח.
200 — 1% = 170/85 = 2. 100% = 200.
5 ס״מ — המידה השלישית = 1000 ÷ (20×10) = 1000 ÷ 200 = 5 ס״מ.
30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
360° — סכום זוויות בכל מרובע הוא 360°.
360 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×12 = 360.