תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.כפלנו את אורך המלבן ואת רוחבו פי 2. ביחס כמה גדל שטחו?
(א)פי 8
(ב)פי 3
(ג)פי 4✓
(ד)פי 2
2.כמה מעלות צריך להוסיף ל-115° כדי לקבל זווית שטוחה?
(א)85°
(ב)65°✓
(ג)55°
(ד)75°
3.רכב נסע 180 ק"מ ב-3 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)60 קמ"ש✓
(ב)70 קמ"ש
(ג)50 קמ"ש
(ד)90 קמ"ש
4.כמה זה 100% מ-50?
(א)5
(ב)10
(ג)50✓
(ד)100
5.אם רכבת נוסעת 120 ק״מ בשעתיים, מה מהירותה הממוצעת?
(א)30 ק״מ לשעה
(ב)240 ק״מ לשעה
(ג)60 ק״מ לשעה✓
(ד)90 ק״מ לשעה
6.זוויות של 55° ו-125° — האם הן משלימות?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)לא
(ד)רק אם על קו ישר
7.דני מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה✓
(ב)תיבה
(ג)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ד)פירמידה מרובעת
8.שטח מקבילית הוא 130 ס״מ² והבסיס שלה הוא 13 ס״מ. מהו הגובה?
(א)117 ס״מ
(ב)10 ס״מ✓
(ג)13 ס״מ
(ד)1690 ס״מ
9.חשבו: (2 + 2) × 10 − 6 = ?
(א)29
(ב)35
(ג)34✓
(ד)36
10.אבא חילק 360 ₪ בין שני ילדים ביחס 5:4. כמה קיבל הילד הגדול?
(א)220 ₪
(ב)180 ₪
(ג)200 ₪✓
(ד)160 ₪
11.שלושה שותפים מחלקים רווח של 4500 ש״ח ביחס 1:2:2. כמה מקבל השותף הגדול (כל אחד מהשניים הגדולים)?
(א)900 ש״ח
(ב)1800 ש״ח✓
(ג)1500 ש״ח
(ד)2250 ש״ח
12.במשולש שווה-שוקיים זווית בסיס 75°. מה זווית הראש?
(א)30°✓
(ב)45°
(ג)15°
(ד)60°
13.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-12 שעות?
(א)317
(ב)365
(ג)319
(ד)360✓
14.רדיוס של מעגל הוא 5 ס״מ. מהו אורך הקוטר?
(א)10 ס״מ✓
(ב)25 ס״מ
(ג)2.5 ס״מ
(ד)5 ס״מ
15.ברז א' ממלא בריכה ב-5 שעות, וברז ב' ב-10 שעות. איזה חלק מהבריכה ימולא ב-2 שעות בעבודה משותפת?
(א)3/5✓
(ב)2/5
(ג)1/5
(ד)3/10
16.בכיתה ממוצע הציונים של 20 תלמידים הוא 75. ממוצע 12 הבנים הוא 70. מה הממוצע של הבנות? (ממוצע משוקלל)
(א)77.5
(ב)82.5✓
(ג)85
(ד)80
17.שלושה שותפים חילקו רווח של 150,000 ש״ח ביחס 1:2:3. כמה קיבל השותף השלישי?
(א)75,000 ש״ח✓
(ב)25,000 ש״ח
(ג)60,000 ש״ח
(ד)50,000 ש״ח
18.כמה זה 24 ÷ 4 − 2 × 1?
(א)4✓
(ב)10
(ג)3
(ד)6
19.לאלון ולדני ביחד 80 ש״ח. לאלון פי 3 מדני. לדני?
(א)25
(ב)15
(ג)30
(ד)20✓
20.חשבו: (2 + 3) × 2 − 7 = ?
(א)0
(ב)3✓
(ג)6
(ד)4
21.רץ נע במהירות 8 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 12 ק״מ?
(א)1 שעה
(ב)1.25 שעות
(ג)2 שעות
(ד)1.5 שעות✓
22.גינה מלבנית רוחבה 6 מ׳ ואורכה 10 מ׳. רבע מהגינה מכוסה בפרחים. מה שטח הפרחים?
(א)12 מ״ר
(ב)15 מ״ר✓
(ג)16 מ״ר
(ד)24 מ״ר
23.על מפה בקנה מידה 1:25,000, מרחק של 8 ס״מ מייצג כמה ק״מ במציאות?
(א)4
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
24.חשבו: (2 + 2) × 15 − 13 = ?
(א)53
(ב)40
(ג)48
(ד)47✓
25.משולש עם צלעות 3, 4, 5 ס״מ הוא:
(א)אף אחד
(ב)שונה-צלעות✓
(ג)שווה-צלעות
(ד)שווה-שוקיים
26.בכיתה ו׳ יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה בנות יש בכיתה?
(א)15
(ב)18
(ג)10
(ד)12✓
27.חשבו: (2 + 3) × 2 − 15 = ?
(א)-5✓
(ב)0
(ג)-2
(ד)-3
28.חנות פירות מכרה 5 ק״ג תפוחים ב־8 ש״ח לק״ג ו־3 ק״ג ענבים ב־14 ש״ח לק״ג. מה ההכנסה הכוללת?
(א)82 ש״ח✓
(ב)110 ש״ח
(ג)62 ש״ח
(ד)70 ש״ח
29.חילקו 72 תפוחים ביחס 5:4. כמה קיבל השני?
(א)45
(ב)36
(ג)40
(ד)32✓
30.במשולש ABC זווית A = 40°, זווית B = 80°. איזה סוג משולש זה לפי זוויות?
(א)שווה-צלעות
(ב)חד-זווית✓
(ג)ישר-זווית
(ד)קהה-זווית
31.בכיתה יש 36 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 5:4. כמה בנים יש בכיתה?
(א)22
(ב)20✓
(ג)18
(ד)16
32.תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו‑10 ס״מ. מהו נפחה?
(א)60 ס״מ³✓
(ב)50 ס״מ³
(ג)30 ס״מ³
(ד)15 ס״מ³
33.מטוס טס במהירות 800 קמ"ש למרחק 2000 ק״מ. כמה זמן הטיסה?
(א)3 שעות
(ב)2 שעות
(ג)3.5 שעות
(ד)2.5 שעות✓
34.רכבת עברה 240 ק״מ ב־4 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
(א)60 ק״מ לשעה✓
(ב)244 ק״מ לשעה
(ג)40 ק״מ לשעה
(ד)120 ק״מ לשעה
35.ידוע שבמשולש זווית אחת שווה לסכום שתי האחרות. מה גודל הזווית הגדולה?
(א)45°
(ב)60°
(ג)90°✓
(ד)120°
36.אופנוע במהירות 60 קמ"ש עבר 30 ק״מ. כמה דקות נמשכה הנסיעה?
(א)30 דקות✓
(ב)40 דקות
(ג)20 דקות
(ד)50 דקות
37.במעגל הקוטר ארוך מהרדיוס פי כמה?
(א)פי 4
(ב)פי 3
(ג)פי 2✓
(ד)פי π
38.הילה קנתה 3 בקבוקי שמפו ב־19 ש״ח כל אחד ושילמה בשטר של 100 ש״ח. כמה עודף תקבל?
(א)43 ש״ח✓
(ב)57 ש״ח
(ג)33 ש״ח
(ד)53 ש״ח
39.מה הוא קירוב π המשמש בחישובי עיגול?
(א)3.16
(ב)3.14✓
(ג)3.12
(ד)3.41
40.חלקו 150 ש״ח ביחס 2:3:5. מהו הסכום הגדול?
(א)50
(ב)80
(ג)60
(ד)75✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

פי 4 — שטח חדש = (2a) × (2b) = 4ab. השטח גדל פי 4.
65° — 180° − 115° = 65°.
60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
50 — 100% זה השלם עצמו, כלומר 100% מ-50 שווים 50.
60 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 2 = 60 ק״מ לשעה.
כן — 55 + 125 = 180 ✓.
קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
10 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 130 ÷ 13 = 10 ס״מ.
34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −6=34.
200 ₪ — סך חלקים: 5+4=9. כל חלק: 360÷9=40 ₪. הילד הגדול (5 חלקים): 5×40=200 ₪.
1800 ש״ח — סה״כ 5 חלקים. כל חלק: 4500 ÷ 5 = 900. כל אחד מהשניים: 2 × 900 = 1800 ש״ח.
30° — 180° − (75° + 75°) = 30°.
360 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×12 = 360.
10 ס״מ — d = 2r = 2 · 5 = 10 ס״מ.
3/5 — קצב משותף: 1/5 + 1/10 = 2/10 + 1/10 = 3/10 לשעה. ב-2 שעות: 2 × 3/10 = 6/10 = 3/5.
82.5 — סך הציונים בכיתה: 20 × 75 = 1500. סך ציוני הבנים: 12 × 70 = 840. סך ציוני הבנות: 1500 − 840 = 660. מספר בנות: 20 − 12 = 8. ממוצע בנות: 660 ÷ 8 = 82.5.
75,000 ש״ח — סך חלקים 1+2+3=6. ערך חלק אחד 150,000:6=25,000. השלישי 3·25,000=75,000 ש״ח.
4 — חילוק וכפל לפני חיסור: 24 ÷ 4 = 6 ו־2 × 1 = 2. ואז 6 − 2 = 4.
20 — 4x = 80 → x = 20.
3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −7=3.
1.5 שעות — 12 ÷ 8 = 1.5.
15 מ״ר — שלב 1: שטח הגינה = 6 × 10 = 60 מ״ר. שלב 2: שטח פרחים = 1/4 × 60 = 15 מ״ר.
2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
47 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −13=47.
שונה-צלעות — כל שלוש הצלעות שונות, ולכן זהו משולש שונה-צלעות.
12 — שלב 1: 30 ÷ 5 = 6 (חלק אחד שווה 6) שלב 2: 2 × 6 = 12 בנות
-5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −15=-5.
82 ש״ח — תפוחים: 5 × 8 = 40 ש״ח. ענבים: 3 × 14 = 42 ש״ח. סה״כ: 40 + 42 = 82 ש״ח.
32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
חד-זווית — C = 60°. כל הזוויות קטנות מ-90° → חד-זווית.
20 — סך כל החלקים: 5 + 4 = 9. כל חלק = 36 ÷ 9 = 4 תלמידים. בנים: 5 × 4 = 20.
60 ס״מ³ — נפח = 2 × 3 × 10 = 60 ס״מ³.
2.5 שעות — 2000 ÷ 800 = 2.5 שעות.
60 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 240 : 4 = 60 ק״מ לשעה.
90° — אם A = B+C, וגם A+B+C=180, אז A+A=180, לכן A=90°.
30 דקות — 30 ÷ 60 = 0.5 שעה = 30 דקות.
פי 2 — d = 2r — הקוטר תמיד פי 2 מהרדיוס.
43 ש״ח — מחיר כולל: 3 × 19 = 57 ש״ח. עודף: 100 − 57 = 43 ש״ח.
3.14 — בחישובי עיגול נשתמש בקירוב π ≈ 3.14.
75 — 2+3+5=10. 150÷10=15. הסכום הגדול=5×15=75 ש״ח.