תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 810 — אחרי ירידה ראשונה: 900. 10% מ-900 = 90. 900-90 = 810.
2. 1728 ס״מ³ — נפח = 12 × 12 × 12 = 1728 ס״מ³.
3. 33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
4. ₪60 — ההנחה: 25% מ-80 = 20. המחיר לאחר ההנחה: 80 − 20 = 60.
5. 21 ס״מ² — שטח מלבן = 7×3 = 21 ס״מ²
6. 28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −12=28.
7. 24 ס״מ — 3 × 8 = 24 ס״מ.
8. 65 קמ״ש — 195 : 3 = 65 קמ״ש.
9. 90 ס״מ² — שטח = 96 - (3×4÷2) = 96 - 6 = 90 ס״מ²
10. 5 — סוגריים: 15 − 3 = 12. חילוק: 12 : 4 = 3. חיבור: 3 + 2 = 5.
11. 132 קמ״ש — 2 שעות ו־30 דקות = 2.5 שעות. 330 : 2.5 = 132 קמ״ש.
12. 90 קמ"ש — 48 שניות = 48/3600 שעות = 2/150 שעות. v = 1.2 ÷ (48/3600) = 1.2 × 3600/48 = 4320/48 = 90 קמ"ש.
13. 25 ש״ח — 250 ÷ 10 = 25 ש״ח לליטר.
14. 12.56 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.
15. 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
16. 81 ש״ח — הנחה: 90 × 0.10 = 9. מחיר אחרי הנחה: 90 − 9 = 81 ש״ח.
17. 43 ש״ח — מחיר כולל: 3 × 19 = 57 ש״ח. עודף: 100 − 57 = 43 ש״ח.
18. קהה-זווית — A > B + C ו-A + (B + C) = 180 → A > 90° → משולש קהה-זווית.
19. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −7=13.
20. 100 ש״ח — 60 ÷ 0.6 = 100.
21. 90° — זווית ישרה היא זווית שגודלה 90° — שני הקרניים שלה מאונכות זו לזו.
22. 60° — במשולש שווה צלעות כל הזוויות שוות. 180° : 3 = 60°.
23. 79 מ״ר — טרפז: (10+6)·8÷2 = 64 מ״ר. משולש: 6·5÷2 = 15 מ״ר. סה״כ = 64+15 = 79 מ״ר.
24. 190 ש״ח — 2.5×58 = 145; 1.8×25 = 45; 145 + 45 = 190 ש״ח.
25. 9 — מהיחס 2:3 — אם 2 תפוחים מתאימים ל־3 תפוזים, אז 6 תפוחים (פי 3) מתאימים ל־9 תפוזים.
26. 80 — 20% מ-100 = 20. 100 - 20 = 80.
27. 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −10=5.
28. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
29. 24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
30. 10 — 25% מ־40 = (25 ÷ 100) × 40 = 0.25 × 40 = 10.
31. 50° — זוויות הבסיס שוות. (180−80) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50°.
32. 1.5 שעה — זמן = מרחק / מהירות = 84 : 56 = 1.5 שעה.
33. 1,955 ש״ח — לאחר עלייה: 2,000 × 1.15 = 2,300. לאחר ירידה: 2,300 × 0.85 = 1,955 ש״ח.
34. 28 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 48 = 8 × רוחב. רוחב = 6 מ׳. היקף = 2 × (8 + 6) = 28 מ׳.
35. 40° — 180 − 70 − 70 = 40°.
36. 6 — סה"כ ימי-עבודה: 3×12=36. עם 6 בנאים: 36÷6=6 ימים.
37. 2 שעות — 150 ÷ 75 = 2.
38. 72 ₪ — הנחה: 10% מ-80 = 0.10 × 80 = 8 ₪. מחיר לאחר הנחה: 80 − 8 = 72 ₪.
39. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח המשולש = 10 × 6 ÷ 2 = 30 ס״מ². שטח שנותר = 60 − 30 = 30 ס״מ².
40. 3 — 20−12−5=3.