תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שטח מלבן 60 ס״מ רבוע ורוחבו 5 ס״מ. מה היקפו?
(א)52 ס״מ
(ב)34 ס״מ✓
(ג)26 ס״מ
(ד)17 ס״מ
2.ממוצע משוקלל: בכיתה 10 תלמידים בני 12 ו־5 תלמידים בני 15. מהו הגיל הממוצע?
(א)12.5
(ב)13.5
(ג)14
(ד)13✓
3.מהו שטח מקבילית שבסיסה 12 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
(א)30 ס״מ²
(ב)17 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²✓
(ד)34 ס״מ²
4.צורת ל׳ מורכבת משני מלבנים: 8×3 מ׳ ו-5×4 מ׳. מה שטחה הכולל?
(א)36 מ״ר
(ב)44 מ״ר✓
(ג)52 מ״ר
(ד)40 מ״ר
5.10% מתוך מספר שווים 3. מהו המספר?
(א)300
(ב)0.3
(ג)30✓
(ד)13
6.חשבו: 3 1/2 · 2 2/3.
(א)8 1/2
(ב)9 1/3✓
(ג)10
(ד)7 1/6
7.קוביה עם נפח 125 סמ"ק. מה צלעה?
(א)10 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)3 ס״מ
(ד)25 ס״מ
8.במשולש זווית 90° וזווית 30°. מה הזווית השלישית ואיזה משולש זה?
(א)70° — חד־זווית
(ב)60° — קהה־זווית
(ג)60° — ישר־זווית✓
(ד)90° — שווה־צלעות
9.שטח טרפז הוא 54 סמ״ר. בסיסיו 10 ס״מ ו-8 ס״מ. מהו גובהו?
(א)6 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)9 ס״מ
10.גינה מלבנית באורך 8 מ׳ ורוחב 5 מ׳. מה שטחה?
(א)40 מ״ר✓
(ב)26 מ״ר
(ג)45 מ״ר
(ד)13 מ״ר
11.במשולש שווה-שוקיים זווית בסיס 75°. מה זווית הראש?
(א)30°✓
(ב)45°
(ג)15°
(ד)60°
12.מהו 10% מ-200?
(א)20✓
(ב)10
(ג)25
(ד)40
13.במשולש ישר-זווית מה סכום שתי הזוויות החדות?
(א)90°✓
(ב)45°
(ג)60°
(ד)180°
14.ילד רצה לקנות פריט ב‑₪34.50 אך היה לו רק ₪28.00. כמה כסף חסר לו?
(א)₪5.50
(ב)₪6
(ג)₪7
(ד)₪6.50✓
15.חבילת 4 גבינות עולה ₪26. כמה עולות 3 חבילות?
(א)₪82
(ב)₪72
(ג)₪78✓
(ד)₪76
16.כמה זה (5 + 1) × 3?
(א)18✓
(ב)11
(ג)8
(ד)20
17.עגלה יכולה לשאת 45 ק״ג. לילה שמה 3 שקים במשקל 8 ק״ג כל אחד ו־2 קופסאות במשקל 6 ק״ג כל אחת. כמה ק״ג נשאר?
(א)7 ק״ג
(ב)15 ק״ג
(ג)3 ק״ג✓
(ד)9 ק״ג
18.בגינה יש מלבן שאורכו 12 מ׳ ורוחבו 8 מ׳. בתוכו גינת פרחים בצורת ריבוע שצלעו 3 מ׳. מה שטח הדשא (השטח ללא הפרחים)?
(א)89 מ״ר
(ב)90 מ״ר
(ג)96 מ״ר
(ד)87 מ״ר✓
19.חשבו: (2 + 2) × 14 − 8 = ?
(א)55
(ב)48✓
(ג)54
(ד)43
20.חלקו 21 ש״ח ביחס 1:6. מהו החלק הגדול?
(א)15 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)14 ש״ח
(ד)18 ש״ח✓
21.חשבו: 8 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות?
(א)11
(ב)19
(ג)16✓
(ד)14
22.חבילת 12 ביצים עולה 18 ש״ח. מה המחיר של ביצה אחת?
(א)1.2 ש״ח
(ב)2 ש״ח
(ג)1.5 ש״ח✓
(ד)1 ש״ח
23.קנינו 2.5 ק״ג בשר ב-58 ש״ח לק״ג ו-1.8 ק״ג עוף ב-25 ש״ח לק״ג. כמה שילמנו בסך הכל?
(א)185 ש״ח
(ב)195 ש״ח
(ג)190 ש״ח✓
(ד)180 ש״ח
24.אורך שולחן 1.5 מ'. כמה ס״מ זה?
(א)15 ס״מ
(ב)150 ס״מ✓
(ג)105 ס״מ
(ד)1500 ס״מ
25.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית r לשנה למשך 3 שנים וקיבלנו ריבית של 300 ש״ח. מהי הריבית השנתית?
(א)5%✓
(ב)3%
(ג)15%
(ד)10%
26.בספרייה יש 120 ספרים. הוסיפו עוד 45 ספרים חדשים. כמה ספרים יש בספרייה כעת?
(א)170
(ב)165✓
(ג)155
(ד)160
27.חדר מלבני באורך 5 מ' וברוחב 3 מ'. מה שטחו?
(א)30 מ'²
(ב)8 מ'²
(ג)15 מ'²✓
(ד)16 מ'²
28.חשבו: (2 + 2) × 14 − 7 = ?
(א)45
(ב)43
(ג)44
(ד)49✓
29.גינה מלבנית באורך 8 מ' וברוחב 5 מ'. צריך לגדר אותה. כמה מטרים של גדר?
(א)30 מ'
(ב)13 מ'
(ג)26 מ'✓
(ד)40 מ'
30.מהו שטח משולש שבסיסו 7 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)42 ס״מ²
(ב)13 ס״מ²
(ג)21 ס״מ²✓
(ד)14 ס״מ²
31.זווית ישרה חלוקה ל־2 זוויות: אחת 38°. מה השנייה?
(א)48°
(ב)62°
(ג)142°
(ד)52°✓
32.מלבן שאורכו 18 ס״מ. השטח בין 60 ל-90 ס״מ². איזה רוחב אפשרי?
(א)2 ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)4 ס״מ✓
(ד)8 ס״מ
33.חשבו: (2 + 3) × 8 − 7 = ?
(א)35
(ב)29
(ג)33✓
(ד)27
34.גינה מלבנית (12 מ׳ × 8 מ׳) מכילה בריכה עגולה שרדיוסה 2 מ׳. מה השטח של הגינה ללא הבריכה? (π≈3.14)
(א)108.56 מ״ר
(ב)96 מ״ר
(ג)83.44 מ״ר✓
(ד)73.44 מ״ר
35.בחנות 24 חולצות ו-16 מכנסיים. מה היחס המצומצם של חולצות למכנסיים?
(א)2:3
(ב)24:16
(ג)3:2✓
(ד)4:3
36.אם x=3, כמה שווה 2x² + 1?
(א)19✓
(ב)37
(ג)10
(ד)13
37.חשבו: (2 + 3) × 3 − 3 = ?
(א)16
(ב)12✓
(ג)13
(ד)11
38.מחיר משחק הוא 400 ש״ח. תחילה הוא עלה ב־10% ואחר כך קיבלת הנחה של 10%. כמה שילמת?
(א)396 ש״ח✓
(ב)440 ש״ח
(ג)360 ש״ח
(ד)400 ש״ח
39.כמה זה 7² − 4²?
(א)33✓
(ב)6
(ג)65
(ד)9
40.בכיתה 40 תלמידים ו-25% מהם משחקים כדורסל. כמה תלמידים משחקים כדורסל?
(א)25
(ב)10✓
(ג)15
(ד)20

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

34 ס״מ — שטח = אורך × רוחב. 60 = אורך × 5. אורך = 12 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
13 — (10 × 12 + 5 × 15) : 15 = (120 + 75) : 15 = 195 : 15 = 13.
60 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 5 = 60 ס״מ²
44 מ״ר — שטח ראשון = 8×3 = 24 מ״ר. שטח שני = 5×4 = 20 מ״ר. סה״כ = 24+20 = 44 מ״ר.
30 — 10% = עשירית. השלם = 3 × 10 = 30.
9 1/3 — 3 1/2 = 7/2, 2 2/3 = 8/3. 7/2 · 8/3 = 56/6 = 28/3 = 9 1/3.
5 ס״מ — a³=125 → a=5.
60° — ישר־זווית — 180 − 90 − 30 = 60°. כיוון שיש זווית של 90°, זהו משולש ישר־זווית.
6 ס״מ — 54 = (10+8)·h÷2 = 18·h÷2 = 9h → h = 54÷9 = 6 ס״מ.
40 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 מ״ר.
30° — 180° − (75° + 75°) = 30°.
20 — 10% = 10/100 = 1/10. 200 : 10 = 20.
90° — 180° − 90° = 90°. סכום שתי הזוויות החדות הוא 90°.
₪6.50 — ₪34.50 − ₪28.00 = ₪6.50. הילד חסר ₪6.50.
₪78 — 3 × 26 = 78.
18 — סוגריים ראשונים: 5 + 1 = 6, ואז 6 × 3 = 18.
3 ק״ג — שקים: 3 × 8 = 24. קופסאות: 2 × 6 = 12. סה״כ: 36. נשאר: 45 − 36 = 9 ק״ג.
87 מ״ר — שלב 1: שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ״ר שלב 2: שטח ריבוע פרחים = 3 × 3 = 9 מ״ר שלב 3: שטח דשא = 96 − 9 = 87 מ״ר
48 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −8=48.
18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
16 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×1 = 16.
1.5 ש״ח — 18 / 12 = 1.5 ש״ח לביצה.
190 ש״ח — 2.5×58 = 145; 1.8×25 = 45; 145 + 45 = 190 ש״ח.
150 ס״מ — 1.5 מ' = 1.5×100 = 150 ס״מ
5% — r = 300 / (2000 · 3) = 300 / 6000 = 0.05 = 5%.
165 — מחברים את הכמות ההתחלתית עם התוספת: 120 + 45 = 165 ספרים.
15 מ'² — שטח החדר = 5×3 = 15 מ'²
49 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −7=49.
26 מ' — היקף הגינה = 2×(8+5) = 26 מ'. צריך 26 מ' של גדר
21 ס״מ² — שטח = 7 × 6 ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 ס״מ².
52° — זווית ישרה = 90°. 90 − 38 = 52°.
4 ס״מ — שטח=18×רוחב. רוחב=4 נותן 72 שנמצא בין 60 ל-90
33 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −7=33.
83.44 מ״ר — שטח גינה = 12×8 = 96 מ״ר. שטח בריכה = 3.14·4 = 12.56 מ״ר. שטח ללא בריכה = 96 − 12.56 = 83.44 מ״ר.
3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
19 — 2 × 9 + 1 = 19.
12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×3=15, −3=12.
396 ש״ח — אחרי עלייה: 400 × 1.1 = 440 ש״ח. אחרי הנחה: 440 × 0.9 = 396 ש״ח.
33 — חזקות תחילה: 7² = 49, 4² = 16. חיסור: 49 − 16 = 33.
10 — 25% הם רבע: 40 : 4 = 10.