15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 11.5 ס״מ ו-6.5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
- 2.מחיר של פנקס הוא 4.5 ש״ח. כמה יעלו 3 פנקסים?
- 3.חשבו: (2 + 2) × 5 − 8 = ?
- 4.חשבו: 2 · 3² + (10 − 4) ÷ 3.
- 5.קנית ספר ב-₪45 ומחדד ב-₪3.50. שילמת ב-₪50. כמה עודף?
- 6.שתי זוויות נקראות ״צמודות״ (סמוכות על ישר) אם סכומן:
- 7.פתרו את הפרופורציה: 7/x = 1/2
- 8.רדיוס 10. שטח? (π≈3.14)
- 9.חשבו: 3 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-14 שעות?
- 10.מה היקפה של צורה בצורת אות L שנוצרה ממלבן 10 ס״מ על 6 ס״מ שהוצא ממנו ריבוע בפינה שצלעו 3 ס״מ?
- 11.מיה קנתה מחברת ב־5 ש״ח ועיפרון ב־3 ש״ח. כמה שילמה בסך הכול?
- 12.שני רוכבי אופניים יוצאים בו-זמנית מנקודה אחת בכיוונים מנוגדים. הראשון במהירות 12 קמ״ש והשני במהירות 18 קמ״ש. אחרי כמה זמן יהיו במרחק 45 ק״מ זה מזה? (מהירות יחסית)
- 13.מה היקף ריבוע עם צלע 6 ס״מ?
- 14.ילדה ביקשה לחלק ⅔ מהממתקים שלה שווה בשווה ל־4 חברות. היו לה 24 ממתקים. כמה קיבלה כל חברה?
- 15.מיכל מים בצורת תיבה (60 × 40 × 50 ס״מ) מלא ב-3/5. כמה ליטר מים יש בו? (1 ליטר = 1,000 סמ״ק)
מפתח תשובות
- 36 סמ״ר — S = (11.5+6.5)·4÷2 = 18·4÷2 = 72÷2 = 36 סמ״ר.
- 13.5 ש״ח — 4.5 × 3 = 13.5 ש״ח.
- 12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −8=12.
- 20 — חזקה: 3² = 9. סוגריים: 10 − 4 = 6. כפל וחילוק: 2 · 9 = 18, 6 ÷ 3 = 2. סכום: 18 + 2 = 20.
- ₪1.50 — 45 + 3.50 = 48.50. 50 − 48.50 = 1.50.
- 180° — זוויות צמודות (משלימות ל-180°) הן שתי זוויות שיחד יוצרות זווית שטוחה — סכומן 180°.
- 14 — מכפלה צולבת: x = 7 · 2 = 14.
- 314 — 3.14 × 100 = 314.
- 84 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×14 = 84.
- 32 ס״מ — היקף המלבן השלם הוא 2 · (10 + 6) = 32 ס״מ. כשמסירים ריבוע בפינה, ההיקף נשמר זהה כי שתי הצלעות שמתווספות שוות לשתי הצלעות שמוסרות.
- 8 ש״ח — מחברים את המחירים: 5 + 3 = 8 ש״ח.
- 1.5 שעות — מהירות התרחקות יחסית: 12 + 18 = 30 קמ״ש. זמן: 45 ÷ 30 = 1.5 שעות.
- 24 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 ס״מ.
- 4 ממתקים — ⅔ מ־24 = 16 ממתקים. 16 ÷ 4 = 4 לכל חברה.
- 72 ליטר — נפח מלא: 60 × 40 × 50 = 120,000 סמ״ק. נפח מים: 3/5 × 120,000 = 72,000 סמ״ק = 72 ליטר.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'