תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.בכיתה 30 תלמידים. 2/5 מהם הם בנים. כמה בנים יש בכיתה?
(א)10
(ב)18
(ג)15
(ד)12✓
2.מחיר חולצה הוא 120 ₪. המחיר עלה ב-10%. מה המחיר החדש?
(א)110 ₪
(ב)140 ₪
(ג)130 ₪
(ד)132 ₪✓
3.במכירה ניתנה הנחה של 40% וכך נחסכו ללקוח 200 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)400 ש״ח
(ב)500 ש״ח✓
(ג)600 ש״ח
(ד)800 ש״ח
4.מסגרת של תמונה מלבנית באורך 30 ס״מ וברוחב 20 ס״מ. מהו היקפה?
(א)50 ס״מ
(ב)600 ס״מ
(ג)100 ס״מ✓
(ד)120 ס״מ
5.השבר 3/4 באחוזים הוא:
(א)34%
(ב)50%
(ג)75%✓
(ד)80%
6.רוכב אופניים עבר 40 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו?
(א)15 קמ"ש
(ב)80 קמ"ש
(ג)25 קמ"ש
(ד)20 קמ"ש✓
7.זווית חדה ומשלימתה — איזו מהן גדולה יותר?
(א)שוות
(ב)המשלימה✓
(ג)הזווית החדה
(ד)תלוי בזווית
8.אדם הלך 6 ק״מ בשעה וחצי ולאחר מכן רכב 30 ק״מ בחצי שעה. מהי המהירות הממוצעת לכל המסלול?
(א)15 קמ״ש
(ב)18 קמ״ש✓
(ג)20 קמ״ש
(ד)16 קמ״ש
9.1.5 מ"ק = כמה סמ"ק?
(א)1,500,000✓
(ב)1,500
(ג)150,000
(ד)15,000
10.היחס בין תפוחים לתפוזים הוא 2:3. אם יש 6 תפוחים, כמה תפוזים יש?
(א)4
(ב)9✓
(ג)6
(ד)12
11.חשבו: (2 + 2) × 6 − 14 = ?
(א)7
(ב)10✓
(ג)11
(ד)5
12.ממוצע של 4 מבחנים הוא 75. אחרי המבחן החמישי הממוצע הפך ל־78. מה ציון המבחן החמישי?
(א)90✓
(ב)95
(ג)80
(ד)85
13.מה שטח עיגול שרדיוסו 1 ס״מ? (השתמשו בπ≈3.14)
(א)3.14 סמ״ר✓
(ב)2 סמ״ר
(ג)1 סמ״ר
(ד)6.28 סמ״ר
14.טרפז שווה־שוקיים: בסיסים 8 ו־14, שוקיים 5. מה היקפו?
(א)27 ס״מ
(ב)30 ס״מ
(ג)37 ס״מ
(ד)32 ס״מ✓
15.ממוצע 3 מספרים הוא 15. הסכום?
(א)30
(ב)40
(ג)50
(ד)45✓
16.משולש עם צלעות 3, 4, 5 ס״מ הוא:
(א)אף אחד
(ב)שונה-צלעות✓
(ג)שווה-צלעות
(ד)שווה-שוקיים
17.פתור: 7/x = x/28
(א)14✓
(ב)7
(ג)12
(ד)21
18.חשבו: (2 + 3) × 7 − 15 = ?
(א)20✓
(ב)19
(ג)23
(ד)21
19.חילקו 84 מדליות ביחס 2:3:7. כמה קיבל האמצעי?
(א)21✓
(ב)12
(ג)42
(ד)18
20.כמה זה 10% מ־50?
(א)10
(ב)25
(ג)15
(ד)5✓
21.מהו 10% מ-200?
(א)20✓
(ב)10
(ג)25
(ד)40
22.גינה בצורת טרפז עם בסיסים 20 מ׳ ו-12 מ׳ וגובה 8 מ׳. מהו שטחה?
(א)256 מ׳²
(ב)160 מ׳²
(ג)96 מ׳²
(ד)128 מ׳²✓
23.חבית בצורת תיבה 80×50×40 ס״מ. כמה ליטרים מכילה? (1 ליטר = 1,000 ס״מ³)
(א)1,600 ליטר
(ב)16 ליטר
(ג)1.6 ליטר
(ד)160 ליטר✓
24.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יידרשו ל-8 פועלים?
(א)12 ימים
(ב)3 ימים✓
(ג)2 ימים
(ד)4 ימים
25.אריזה א׳ — 500 גרם ב־10 ש״ח. אריזה ב׳ — 1 ק״ג ב־18 ש״ח. איזו זולה יותר לק״ג?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)שתיהן שוות
(ג)אריזה ב׳✓
(ד)אריזה א׳
26.נגר מייצר כיסא ב-3 שעות ושולחן ב-6 שעות. הוא עבד 30 שעות ויצר 3 שולחנות. כמה כיסאות ייצר?
(א)4✓
(ב)6
(ג)7
(ד)5
27.חשבו: (2 + 3) × 4 − 13 = ?
(א)4
(ב)8
(ג)7✓
(ד)5
28.מה שטח ריבוע שצלעו 14 ס״מ?
(א)140 ס״מ²
(ב)56 ס״מ²
(ג)28 ס״מ²
(ד)196 ס״מ²✓
29.חנות קונה חולצה ב-40 שקל ומוכרת ב-60 שקל. מה אחוז הרווח?
(א)60%
(ב)33%
(ג)50%✓
(ד)20%
30.4 לירות מיץ מכילים 1 לירה תרכיז ו-3 לירות מים. מה יחס תרכיז לכלל?
(א)3:1
(ב)1:4✓
(ג)1:3
(ד)3:4
31.בכד 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. הסתברות לאדום?
(א)1/3
(ב)1/7
(ג)3/10✓
(ד)7/10
32.רץ רץ 0.8 ק״מ ביום ראשון ו-1.2 ק״מ ביום שני. כמה ק״מ רץ בסך הכל?
(א)2.2 ק״מ
(ב)1.9 ק״מ
(ג)1.8 ק״מ
(ד)2 ק״מ✓
33.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-13 שעות?
(א)28
(ב)26✓
(ג)30
(ד)23
34.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-15 שעות?
(א)372
(ב)450✓
(ג)517
(ד)469
35.אורי רכב 3/4 מהמרחק של 48 ק״מ. כמה ק״מ נשאר לו?
(א)12 ק״מ✓
(ב)24 ק״מ
(ג)36 ק״מ
(ד)16 ק״מ
36.חשבו: דני עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3
(ב)5
(ג)1
(ד)4✓
37.מהו 12.5% מ-160?
(א)12.5
(ב)20✓
(ג)25
(ד)16
38.חלקו 50 ש״ח בין שני ילדים ביחס 2:3. כמה יקבל הילד שמקבל יותר?
(א)20
(ב)35
(ג)30✓
(ד)25
39.במחלקת אריזה אורזים 24 חבילות בשעה. כמה חבילות ייארזו ב־5 שעות?
(א)120✓
(ב)100
(ג)130
(ד)110
40.בכיתה 30 תלמידים. היחס בין תלמידים שעברו לתלמידים שנכשלו הוא 4:1. כמה תלמידים נכשלו? ומה אחוזם מהכיתה?
(א)4 תלמידים — 13.3%
(ב)6 תלמידים — 25%
(ג)5 תלמידים — 16.7%
(ד)6 תלמידים — 20%✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

12 — 2/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 2 = 6 × 2 = 12 בנים.
132 ₪ — 10% מ-120 = 12 ₪. מחיר חדש: 120 + 12 = 132 ₪.
500 ש״ח — אם 40% = 200 ש״ח, אז 100% = 200 : 0.4 = 500 ש״ח.
100 ס״מ — 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
75% — 3/4 = 75/100 = 75%.
20 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 40 ÷ 2 = 20 קמ"ש.
המשלימה — זווית חדה < 90°, לכן משלימתה > 90°, היא גדולה יותר.
18 קמ״ש — מרחק כולל = 6 + 30 = 36 ק״מ. זמן כולל = 1.5 + 0.5 = 2 שעות. 36 : 2 = 18 קמ״ש.
1,500,000 — 1 מ"ק = 1,000,000 סמ"ק. 1.5×1,000,000 = 1,500,000.
9 — מהיחס 2:3 — אם 2 תפוחים מתאימים ל־3 תפוזים, אז 6 תפוחים (פי 3) מתאימים ל־9 תפוזים.
10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −14=10.
90 — סכום 4 מבחנים: 75 · 4 = 300. סכום 5 מבחנים: 78 · 5 = 390. הציון: 390 − 300 = 90.
3.14 סמ״ר — שטח עיגול = π·r² = 3.14·1² = 3.14 סמ״ר.
32 ס״מ — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32.
45 — 3 × 15 = 45.
שונה-צלעות — כל שלוש הצלעות שונות, ולכן זהו משולש שונה-צלעות.
14 — כפל צולב: x² = 7×28 = 196. x = √196 = 14.
20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −15=20.
21 — סך חלקים: 2+3+7 = 12. חלק = 84 ÷ 12 = 7. האמצעי: 3 × 7 = 21.
5 — 10% מ־50 = (10 ÷ 100) × 50 = 0.1 × 50 = 5.
20 — 10% = 10/100 = 1/10. 200 : 10 = 20.
128 מ׳² — שטח = (20 + 12) × 8 ÷ 2 = 32 × 8 ÷ 2 = 256 ÷ 2 = 128 מ׳².
160 ליטר — נפח = 80 × 50 × 40 = 160,000 ס״מ³ = 160 ליטר
3 ימים — סך ימי-עבודה: 4 × 6 = 24. עם 8 פועלים: 24 ÷ 8 = 3 ימים.
אריזה ב׳ — א׳: 500 גרם ב־10 ש״ח — 20 ש״ח לק״ג. ב׳: 18 ש״ח לק״ג. אריזה ב׳ זולה יותר.
4 — זמן לשולחנות: 3×6=18 שעות. זמן שנשאר לכיסאות: 30-18=12 שעות. כיסאות: 12÷3=4 כיסאות.
7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −13=7.
196 ס״מ² — שטח = 14 × 14 = 196 ס״מ².
50% — רווח: 60 - 40 = 20. יחס רווח: 20/40 = 50%.
1:4 — סה"כ המיץ = 1 + 3 = 4. היחס תרכיז:כלל = 1:4.
3/10 — 3 מתוך 10.
2 ק״מ — 0.8 + 1.2 = 2 ק״מ.
26 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×13 = 26.
450 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×15 = 450.
12 ק״מ — רכב: 3/4 × 48 = 36 ק״מ. נשאר: 48 − 36 = 12 ק״מ.
4 — זמן=דרך÷מהירות = 120÷30 = 4.
20 — 12.5% = 1/8. 160 : 8 = 20.
30 — 2+3=5. 50÷5=10. החלק הגדול=3×10=30 ש״ח.
120 — 24 × 5 = 120 חבילות.
6 תלמידים — 20% — סך חלקים: 4+1=5. כל חלק: 30÷5=6. נכשלו: 1×6=6 תלמידים. אחוז: 6÷30×100=20%.