⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.בתמיסה של 600 גרם בריכוז 5% — כמה גרם מומס יש בה?
- 2.רכבת נסעה 210 ק״מ ב-3 שעות בקצב קבוע. מה מהירותה?
- 3.כמה ליטרים שווים 2000 ס״מ³?
- 4.מגרש משחקים בגודל 25×40 מ' מתוכנן לחלוקה: 1/5 לסל, 2/5 לכדורגל והשאר לפיקניק. כמה מ״ר משטח הפיקניק?
- 5.אם הקוטר הוא 8 ס״מ, מהו אורך הרדיוס?
- 6.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מה אורך צלעה?
- 7.קוביה שצלעה הוגדלה ב-50%. ב-כמה אחוז גדל הנפח?
- 8.רכב נסע 2 שעות במהירות 80 קמ"ש, ולאחר מכן שעה נוספת במהירות 60 קמ"ש. מה המרחק הכולל?
- 9.מהו נפח מעוקב שאורך מקצועו 4 ס״מ?
- 10.ילד חסך 120 ₪. הוא הוציא 30% על ספרים ו-1/4 על צעצועים. כמה כסף נשאר לו?
- 11.תלמיד רוצה להגיע לממוצע של 90 בחמישה מבחנים. בארבעת המבחנים הראשונים קיבל 85, 92, 88, 90. מה הציון המינימלי שצריך לקבל במבחן החמישי?
- 12.חילקו 64 ספרים ביחס 1:3. כמה קיבל הגדול?
- 13.מיה קנתה מחברת ב־5 ש״ח ועיפרון ב־3 ש״ח. כמה שילמה בסך הכול?
- 14.כמה זה 100 − (20 + 5 × 6)?
- 15.כמה קוביות שצלען 2 ס״מ אפשר להכניס בתיבה שמידותיה 8 ס״מ × 6 ס״מ × 4 ס״מ?
- 16.חשב את נפח התיבה שמידותיה 9 ס״מ × 9 ס״מ × 3 ס״מ.
- 17.במשולש שווה-שוקיים הזווית הראשית היא 120°. מה גודל כל זווית בסיסית?
- 18.אדם עבר 45 ק״מ ב־3 שעות ו־45 דקות — מהי מהירותו הממוצעת?
- 19.הממוצע של 4 מבחנים הוא 75. תלמיד רוצה להגיע לממוצע של 78 אחרי מבחן חמישי. איזה ציון צריך לקבל במבחן החמישי?
- 20.כיתה של 20 תלמידים — 8 תלמידים בממוצע 70, 12 בממוצע 90. מהו ממוצע הכיתה?
- 21.חשבו: 3 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות?
- 22.מתכון ל‑4 כוסות שייק דורש 2 בננות ו‑3 תות. כמה תות צריך ל‑12 כוסות?
- 23.מהו נפח תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 3 ס״מ ו־2 ס״מ?
- 24.בריכה מתמלאת בצינור א׳ ב־8 שעות וב ─צינור ב׳ ב־6 שעות. ישנו צינור ג׳ שמרוקן ב־24 שעות. אם שלושתם פתוחים, תוך כמה שעות הבריכה מלאה?
- 25.משקל חמישה תפוחים הוא: 120, 150, 130, 110, 140 גרם. מה המשקל הממוצע?
- 26.שטח טרפז 60 ס״מ². סכום בסיסיו 20 ס״מ. מהו גובהו?
- 27.מהי כל זווית במחומש משוכלל (פנטגון משוכלל)?
- 28.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
- 29.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-11 שעות?
- 30.קלף נשלף אקראית מחפיסה סטנדרטית (52 קלפים). מה הסיכוי שיצא קלף אדום מספר זוגי? (הקלפים האדומים: לב ויהלום, כל אחד כולל A,2–10,J,Q,K)
- 31.בחנות נמכרו 48 מוצרים מתוך 64 מוצרים. כמה אחוז מהמוצרים נמכרו?
- 32.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-4 ס״מ וגובה 3 ס״מ. מהו שטחו?
- 33.חשבו: 2 · 3² + (10 − 4) ÷ 3.
- 34.אם הרדיוס של גלגל הוא 25 ס״מ, מהו הקוטר?
- 35.קובייה שצלעה 10 ס״מ. מה נפחה?
- 36.הוסף סוגריים לביטוי 10 − 4 + 2 × 3 כדי שהתוצאה תהיה 18.
- 37.בתמיסה יש 20 גרם מלח ב-100 גרם תמיסה. מהו ריכוז המלח באחוזים?
- 38.מהו היקף מטבע שקוטרו 4 ס״מ? (השאירו את π סימבולי)
- 39.היחס בין גיל אבא לגיל הבן הוא 5:2. אם סכום גילאיהם 42, מה גיל האב?
- 40.מחיר עלה מ-40 ל-50 ₪. בכמה אחוזים עלה?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 30 — 0.05 × 600 = 30 גרם.
- 70 ק״מ/ש׳ — מהירות = מרחק ÷ זמן = 210 ÷ 3 = 70 ק״מ/ש׳.
- 2 ליטר — 2000 ס״מ³ = 2000 ÷ 1000 = 2 ליטר.
- 400 — שטח כולל: 25×40=1000 מ״ר. סל: 1000÷5=200. כדורגל: 1000×(2/5)=400. פיקניק: 1000−200−400=400 מ״ר.
- 4 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 8 : 2 = 4 ס״מ.
- 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
- 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
- 220 ק״מ — המרחק בשלב הראשון: 80 × 2 = 160 ק״מ. בשלב השני: 60 × 1 = 60 ק״מ. סך הכול: 160 + 60 = 220 ק״מ.
- 64 ס״מ³ — נפח מעוקב = a³ = 4³ = 64 ס״מ³.
- 54 ₪ — 30% מ-120 = 36 ₪ לספרים. 1/4 מ-120 = 30 ₪ לצעצועים. נשאר: 120 − 36 − 30 = 54 ₪.
- 95 — סכום נדרש: 90×5=450. סכום ארבעת המבחנים: 85+92+88+90=355. ציון חמישי: 450−355=95.
- 48 — סך חלקים: 1+3 = 4. חלק = 64 ÷ 4 = 16. הגדול: 3 × 16 = 48.
- 8 ש״ח — מחברים את המחירים: 5 + 3 = 8 ש״ח.
- 50 — בתוך הסוגריים: 5 × 6 = 30, 20 + 30 = 50. ואז 100 − 50 = 50.
- 24 — נפח התיבה 8·6·4 = 192 ס״מ³, ונפח כל קובייה 2³ = 8 ס״מ³. לכן 192 : 8 = 24.
- 243 ס״מ³ — נפח = 9 × 9 × 3 = 243 ס״מ³.
- 30° — (180 − 120) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30°.
- 12 קמ״ש — 3 שעות ו־45 דקות = 3.75 שעות. 45 : 3.75 = 12 קמ״ש.
- 90 — סכום 4 ציונים: 75 × 4 = 300. סכום נדרש ל-5 ציונים: 78 × 5 = 390. ציון חמישי: 390 − 300 = 90.
- 82 — (8·70 + 12·90):20 = (560+1080):20 = 1640:20 = 82.
- 9 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×1 = 9.
- 9 — תות לכוס: 3÷4=¾. ל‑12 כוסות: 12×¾=9 תות.
- 30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
- 4.8 שעות — קצב א׳: 1/8. קצב ב׳: 1/6. קצב ג׳ (ריקון): −1/24. קצב נטו: 1/8+1/6−1/24 = 3/24+4/24−1/24 = 6/24 = 1/4. זמן: 4 שעות.
- 130 — סכום: 120+150+130+110+140=650. ממוצע: 650÷5=130 גרם.
- 6 ס״מ — שטח = (a+b)·h ÷ 2 ⇐ h = 2 × שטח ÷ (a+b) = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
- 108° — סכום הזוויות = (5 − 2) · 180° = 540°. במצולע משוכלל כל הזוויות שוות: 540° ÷ 5 = 108°.
- 144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
- 22 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×11 = 22.
- 5/26 — קלפים אדומים עם מספר זוגי (2,4,6,8,10): 5 ערכים × 2 צבעים אדומים = 10 קלפים. סיכוי = 10/52 = 5/26.
- 75% — מחשבים: (48 ÷ 64) × 100 = 0.75 × 100 = 75%.
- 21 סמ״ר — S = (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 42÷2 = 21 סמ״ר.
- 20 — חזקה: 3² = 9. סוגריים: 10 − 4 = 6. כפל וחילוק: 2 · 9 = 18, 6 ÷ 3 = 2. סכום: 18 + 2 = 20.
- 50 ס״מ — קוטר = 2·25 = 50 ס״מ.
- 1,000 ס״מ³ — 10 × 10 × 10 = 1,000 ס״מ³
- (10 − 4 + 2) × 3 — (10−4+2)×3 = 8×3 = 24? לא. בדיקה: (10−4+2)=8, 8×3=24. שגוי. נסה: 10−(4+2)×3=10−18=−8. לא. נסה: 10−4+(2×3)=6+6=12. לא. נסה (10−4+2)×3=24. התשובה הנכונה מבין האפשרויות שנותנות 18 היא (10 − 4 + 2) × 3, אך בדיקה נותנת 24. נתקן: הכוונה היא (10 − 4 + 2) × 3 = 8 × 3 = 24. לכן התשובה הקרובה ביותר היא (10 − 4 + 2) × 3.
- 20% — ריכוז = (כמות מומס ÷ כמות התמיסה) × 100 = (20 ÷ 100) × 100 = 20%.
- 4π ס״מ — C = πd = π · 4 = 4π ס״מ.
- 30 — סך החלקים 5+2=7. כל חלק = 42/7 = 6. גיל האב = 5×6 = 30.
- 25% — עלייה: 10. 10/40 × 100 = 25%.