15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.בתמיסה של 600 גרם בריכוז 5% — כמה גרם מומס יש בה?
- 2.רכבת נסעה 210 ק״מ ב-3 שעות בקצב קבוע. מה מהירותה?
- 3.כמה ליטרים שווים 2000 ס״מ³?
- 4.מגרש משחקים בגודל 25×40 מ' מתוכנן לחלוקה: 1/5 לסל, 2/5 לכדורגל והשאר לפיקניק. כמה מ״ר משטח הפיקניק?
- 5.אם הקוטר הוא 8 ס״מ, מהו אורך הרדיוס?
- 6.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מה אורך צלעה?
- 7.קוביה שצלעה הוגדלה ב-50%. ב-כמה אחוז גדל הנפח?
- 8.רכב נסע 2 שעות במהירות 80 קמ"ש, ולאחר מכן שעה נוספת במהירות 60 קמ"ש. מה המרחק הכולל?
- 9.מהו נפח מעוקב שאורך מקצועו 4 ס״מ?
- 10.ילד חסך 120 ₪. הוא הוציא 30% על ספרים ו-1/4 על צעצועים. כמה כסף נשאר לו?
- 11.תלמיד רוצה להגיע לממוצע של 90 בחמישה מבחנים. בארבעת המבחנים הראשונים קיבל 85, 92, 88, 90. מה הציון המינימלי שצריך לקבל במבחן החמישי?
- 12.חילקו 64 ספרים ביחס 1:3. כמה קיבל הגדול?
- 13.מיה קנתה מחברת ב־5 ש״ח ועיפרון ב־3 ש״ח. כמה שילמה בסך הכול?
- 14.כמה זה 100 − (20 + 5 × 6)?
- 15.כמה קוביות שצלען 2 ס״מ אפשר להכניס בתיבה שמידותיה 8 ס״מ × 6 ס״מ × 4 ס״מ?
מפתח תשובות
- 30 — 0.05 × 600 = 30 גרם.
- 70 ק״מ/ש׳ — מהירות = מרחק ÷ זמן = 210 ÷ 3 = 70 ק״מ/ש׳.
- 2 ליטר — 2000 ס״מ³ = 2000 ÷ 1000 = 2 ליטר.
- 400 — שטח כולל: 25×40=1000 מ״ר. סל: 1000÷5=200. כדורגל: 1000×(2/5)=400. פיקניק: 1000−200−400=400 מ״ר.
- 4 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 8 : 2 = 4 ס״מ.
- 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
- 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
- 220 ק״מ — המרחק בשלב הראשון: 80 × 2 = 160 ק״מ. בשלב השני: 60 × 1 = 60 ק״מ. סך הכול: 160 + 60 = 220 ק״מ.
- 64 ס״מ³ — נפח מעוקב = a³ = 4³ = 64 ס״מ³.
- 54 ₪ — 30% מ-120 = 36 ₪ לספרים. 1/4 מ-120 = 30 ₪ לצעצועים. נשאר: 120 − 36 − 30 = 54 ₪.
- 95 — סכום נדרש: 90×5=450. סכום ארבעת המבחנים: 85+92+88+90=355. ציון חמישי: 450−355=95.
- 48 — סך חלקים: 1+3 = 4. חלק = 64 ÷ 4 = 16. הגדול: 3 × 16 = 48.
- 8 ש״ח — מחברים את המחירים: 5 + 3 = 8 ש״ח.
- 50 — בתוך הסוגריים: 5 × 6 = 30, 20 + 30 = 50. ואז 100 − 50 = 50.
- 24 — נפח התיבה 8·6·4 = 192 ס״מ³, ונפח כל קובייה 2³ = 8 ס״מ³. לכן 192 : 8 = 24.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'