תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מה ארוך יותר במעגל — הקוטר או הרדיוס?
(א)הרדיוס
(ב)שווים
(ג)הקוטר✓
(ד)תלוי במעגל
2.תלמיד למד 4 שעות באנגלית עם ציון 75 ו-6 שעות במתמטיקה עם ציון 90. אם משקל לפי שעות לימוד — מהו הממוצע המשוקלל?
(א)84✓
(ב)83
(ג)85
(ד)82
3.מעגל בעל שטח 36π ס״מ². מהו רדיוסו?
(א)18 ס״מ
(ב)9 ס״מ
(ג)36 ס״מ
(ד)6 ס״מ✓
4.בשש-צלעות, מהו סכום הזוויות הפנימיות?
(א)720°✓
(ב)900°
(ג)540°
(ד)360°
5.חשבו: 8 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-9 שעות?
(א)126
(ב)164
(ג)144✓
(ד)119
6.חשבו: 84 ÷ 7.
(א)14
(ב)13
(ג)12✓
(ד)11
7.3 משאבות מרוקנות מים ב-20 דקות. 5 משאבות בכמה דקות?
(א)15
(ב)12✓
(ג)10
(ד)4
8.חדר מלבני 9×6 מ'. מסביב פרוס שטיח ברוחב 1 מ' לאורך הקירות. מה שטח השטיח?
(א)30 מ'²
(ב)28 מ'²
(ג)24 מ'²
(ד)26 מ'²✓
9.חשבו: (2 + 3) × 7 − 7 = ?
(א)25
(ב)26
(ג)32
(ד)28✓
10.חשבו: 18 − 2 · 5 + 4.
(א)20
(ב)12✓
(ג)84
(ד)0
11.מכונית 50 קמ״ש 2 שעות, ואז 70 קמ״ש שעה. מהירות ממוצעת?
(א)65 קמ״ש
(ב)56.7 קמ״ש✓
(ג)60 קמ״ש
(ד)55 קמ״ש
12.במתכון יש קמח, סוכר וחמאה ביחס 4:2:1. סך המשקל 350 גרם. כמה גרם קמח?
(א)100 גרם
(ב)250 גרם
(ג)150 גרם
(ד)200 גרם✓
13.זווית חיצונית של משולש היא 140°. שתי הזוויות הפנימיות הלא צמודות שוות. מה גודל כל אחת?
(א)80°
(ב)50°
(ג)60°
(ד)70°✓
14.רצפה ריבועית שצלעה 5 מ'. מרצפות ריבועיות שצלען 50 ס״מ. כמה מרצפות צריך?
(א)25
(ב)10
(ג)100✓
(ד)50
15.מכונית נוסעת 240 ק״מ ב-3 שעות. מהי מהירותה הממוצעת?
(א)90
(ב)70
(ג)80✓
(ד)60
16.אם ממוצע 3 מספרים הוא 8 ושני מספרים הם 5 ו-7, מהו המספר השלישי?
(א)12✓
(ב)10
(ג)14
(ד)16
17.צעצוע עולה 90 ש״ח. יש הנחה של 10%. מה תשלמו?
(א)85 ש״ח
(ב)80 ש״ח
(ג)79 ש״ח
(ד)81 ש״ח✓
18.כמה קוביות יחידה (1 ס״מ³) נכנסות בתיבה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ?
(א)120
(ב)30
(ג)60✓
(ד)12
19.ספינה עברה 75 ק"מ ב-2.5 שעות. מה מהירותה?
(א)30 קמ"ש✓
(ב)40 קמ"ש
(ג)25 קמ"ש
(ד)35 קמ"ש
20.כמה זה 20% מ־150?
(א)20
(ב)30✓
(ג)15
(ד)50
21.בסיס 12, גובה 7. שטח משולש?
(א)21
(ב)84
(ג)36
(ד)42✓
22.מחיר מכשיר טלוויזיה עלה מ-1,200 ₪ ל-1,500 ₪. מה אחוז העלייה?
(א)25%✓
(ב)15%
(ג)30%
(ד)20%
23.אם 5:7 = 25:?, מה המספר החסר?
(א)28
(ב)49
(ג)32
(ד)35✓
24.מהו שטח מקבילית שבסיסה 6 ס״מ וגובהה 6 ס״מ?
(א)12 ס״מ²
(ב)36 ס״מ²✓
(ג)24 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
25.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 12 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)48 ס״מ✓
(ג)144 ס״מ
(ד)36 ס״מ
26.ההיקף של מעגל הוא 12π ס״מ. מהו הקוטר?
(א)12π ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ
27.8 חיילים אוכלים מנות ל-15 ימים. ל-12 חיילים לכמה ימים זה יספיק?
(א)8
(ב)20
(ג)10✓
(ד)12
28.מעגל ששטחו 25π מ״ר — מהו רדיוסו?
(א)10 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)12.5 ס״מ
(ד)25 ס״מ
29.מה הוא 7 × 4 - 10?
(א)18✓
(ב)28
(ג)38
(ד)14
30.מה שטח מלבן שאורכו 4 מ׳ ורוחבו 4 מ׳?
(א)20 מ״ר
(ב)8 מ״ר
(ג)16 מ״ר✓
(ד)12 מ״ר
31.רכב נסע 135 ק"מ ב-1.5 שעות. מה היתה מהירותו?
(א)90 קמ"ש✓
(ב)100 קמ"ש
(ג)80 קמ"ש
(ד)70 קמ"ש
32.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 5 ס״מ?
(א)125 ס״מ³✓
(ב)15 ס״מ³
(ג)75 ס״מ³
(ד)25 ס״מ³
33.מגרש כדורגל בבית ספר הוא מלבן באורך 90 מ׳ ורוחב 60 מ׳. מה היקפו?
(א)5400 מ׳
(ב)270 מ׳
(ג)300 מ׳✓
(ד)150 מ׳
34.בחנות 6 בקבוקי שתייה עולים 24 ש״ח. מה מחיר בקבוק אחד?
(א)4 ש״ח✓
(ב)3 ש״ח
(ג)5 ש״ח
(ד)6 ש״ח
35.שני אנשים יוצאים מאותה נקודה לאותו כיוון. האחד ב-50 קמ״ש והשני ב-70 קמ״ש. אחרי 3 שעות מה המרחק ביניהם?
(א)180 ק״מ
(ב)60 ק״מ✓
(ג)360 ק״מ
(ד)120 ק״מ
36.מחיר מוצר עלה ב־20% ואחר כך ירד ב־20%. מה השינוי הכולל ביחס למחיר המקורי?
(א)+4%
(ב)0%
(ג)−2%
(ד)−4%✓
37.מה היקפו של מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 4 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)32 ס״מ✓
(ג)16 ס״מ
(ד)48 ס״מ
38.כמה זה 35% מ־200?
(א)70✓
(ב)60
(ג)35
(ד)80
39.משולש שבו כל הזוויות חדות נקרא:
(א)משולש ישר-זווית
(ב)משולש חד-זווית✓
(ג)משולש שווה-צלעות
(ד)משולש קהה-זווית
40.כיתה ו׳ יצאה לטיול. היחס בין בנים לבנות הוא 3:2. אם יש 30 תלמידים בסך הכולל, כמה בנות יש?
(א)18
(ב)10
(ג)15
(ד)12✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

הקוטר — הקוטר תמיד גדול פי 2 מהרדיוס, ולכן ארוך יותר.
84 — (4·75 + 6·90):10 = (300+540):10 = 840:10 = 84.
6 ס״מ — πr² = 36π → r² = 36 → r = 6 ס״מ.
720° — סכום = (6 − 2) × 180° = 4 × 180° = 720°.
144 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×9 = 144.
12 — 7 · 12 = 84, ולכן 84 ÷ 7 = 12.
12 — עבודה: 3 × 20 = 60 משאבות-דקה. 60 ÷ 5 = 12.
26 מ'² — שטח חדר=54. שטח פנימי=7×4=28. שטיח=54-28=26 מ'²
28 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −7=28.
12 — כפל קודם: 2 · 5 = 10. 18 − 10 + 4 = 8 + 4 = 12.
56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.
200 גרם — סך חלקים 4+2+1=7. ערך חלק אחד 350:7=50. קמח 4·50=200 גרם.
70° — 2x = 140° → x = 70°.
100 — שטח רצפה=25 מ'². שטח מרצפת=0.5²=0.25 מ'². 25÷0.25=100
80 — מהירות = מרחק/זמן = 240/3 = 80 קמ״ש.
12 — סכום: 8×3=24. השלישי: 24-5-7=12.
81 ש״ח — 10% מ־90 = 9. 90 − 9 = 81 ש״ח.
60 — מספר הקוביות שווה לנפח: 5·4·3 = 60.
30 קמ"ש — v = 75 ÷ 2.5 = 30 קמ"ש.
30 — 20% מ־150 = (20 ÷ 100) × 150 = 0.2 × 150 = 30.
42 — ½ × 12 × 7 = 42.
25% — עלייה: 1,500−1,200=300 ₪. אחוז עלייה: (300÷1,200)×100 = 0.25×100 = 25%.
35 — מכפילים ב-5: 5 × 5 = 25, 7 × 5 = 35.
36 ס״מ² — שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
48 ס״מ — 4 × 12 = 48 ס״מ.
12 ס״מ — C = πd, לכן d = C ÷ π = 12π ÷ π = 12 ס״מ.
10 — מנות כוללות: 8 × 15 = 120. 120 ÷ 12 = 10 ימים.
5 ס״מ — πr² = 25π → r² = 25 → r = 5 ס״מ.
18 — כפל קודם: 7 × 4 = 28. לאחר מכן 28 - 10 = 18.
16 מ״ר — שטח = 4 × 4 = 16 מ״ר.
90 קמ"ש — מהירות = 135 ÷ 1.5 = 90 קמ"ש.
125 ס״מ³ — נפח קובייה = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 ס״מ³.
300 מ׳ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (90 + 60) = 2 × 150 = 300 מ׳.
4 ש״ח — מחיר ליחידה = 24 : 6 = 4 ש״ח.
60 ק״מ — הפרש מהירויות: 70-50=20 קמ״ש. מרחק בינהם: 20×3=60 ק״מ.
−4% — 100 × 1.2 = 120. 120 × 0.8 = 96. שינוי כולל: −4%.
32 ס״מ — (12 + 4) ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32 ס״מ.
70 — 35% מ־200 = (35 ÷ 100) × 200 = 0.35 × 200 = 70.
משולש חד-זווית — משולש חד-זווית הוא משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ-90°).
12 — סך חלקי היחס: 3+2=5. כל חלק שווה 30÷5=6 תלמידים. בנות: 2×6=12.