תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.כמה הוא 5% מ-200?
(א)10✓
(ב)20
(ג)15
(ד)5
2.עוגה חולקה ל-8 חלקים שווים. מה גודל כל זווית מרכזית?
(א)30°
(ב)36°
(ג)45°✓
(ד)60°
3.חשב: 7293 ÷ 43 = ?
(א)168 שארית 9
(ב)169 שארית 26✓
(ג)171 שארית 0
(ד)170
4.שכר של 7,500 ש״ח עלה ב־4% ואחר כך עוד ב־4%. מה השכר החדש?
(א)8,150 ש״ח
(ב)8,112 ש״ח✓
(ג)8,060 ש״ח
(ד)8,100 ש״ח
5.במשולש שתי זוויות שוות, וזווית שלישית בת 80°. מהי כל אחת מהזוויות השוות?
(א)50°✓
(ב)40°
(ג)60°
(ד)100°
6.מחיר מוצר אחרי תוספת מע״מ של 17% הוא 234 ש״ח. מה המחיר ללא מע״מ?
(א)217 ש״ח
(ב)194 ש״ח
(ג)210 ש״ח
(ד)200 ש״ח✓
7.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות?
(א)81
(ב)67
(ג)80✓
(ד)74
8.מערבבים 4 ליטר מיץ של 30% פרי טהור עם 6 ליטר מיץ של 50% פרי טהור. מה אחוז הפרי הטהור בתערובת?
(א)40%
(ב)42%✓
(ג)44%
(ד)45%
9.כמה זה 1.25 · 4?
(א)5✓
(ב)4.5
(ג)4.25
(ד)5.25
10.5 ק״ג עולים 35 ש״ח. כמה עולה ק״ג אחד?
(א)8 ש״ח
(ב)5 ש״ח
(ג)6 ש״ח
(ד)7 ש״ח✓
11.קוטר עיגול הוא 20 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
(א)1256 סמ״ר
(ב)314 סמ״ר✓
(ג)62.8 סמ״ר
(ד)628 סמ״ר
12.במבחן מתמטיקה קיבלו 4 תלמידים את הציונים: 80, 90, 70, 100. מהו ממוצע הציונים?
(א)80
(ב)85✓
(ג)90
(ד)95
13.שקית מכילה 4 כדורים ירוקים, 3 צהובים ו-5 כחולים. מה הסיכוי לשלוף כדור שאינו כחול?
(א)7/12✓
(ב)1/2
(ג)1/3
(ד)5/12
14.הקוטר של מטבע הוא 2 ס״מ. מהו הרדיוס?
(א)0.5 ס״מ
(ב)2 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)1 ס״מ✓
15.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-4 שעות?
(א)12
(ב)9
(ג)8✓
(ד)7
16.אני חושב על מספר. אם אחסר ממנו 4 ואכפיל ב-2 אקבל 10. מהו המספר?
(א)9✓
(ב)8
(ג)7
(ד)6
17.הפקדנו קרן P בריבית 6% לשנה למשך 5 שנים וקיבלנו ריבית של 1500 ש״ח. מהי הקרן P?
(א)3000 ש״ח
(ב)10000 ש״ח
(ג)2500 ש״ח
(ד)5000 ש״ח✓
18.מחלקים 48 סוכריות באופן שווה ל-6 ילדים. כמה סוכריות יקבל כל ילד?
(א)6
(ב)8✓
(ג)7
(ד)9
19.זווית של 35° — מהי משלימתה?
(א)55°
(ב)65°
(ג)135°
(ד)145°✓
20.חשבו: 2 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות?
(א)42
(ב)36✓
(ג)33
(ד)39
21.ביחס 5:10 — מה היחס המצומצם?
(א)5:10
(ב)1:5
(ג)2:1
(ד)1:2✓
22.מהו שטח משולש ישר-זווית שהניצבים שלו 6 ס״מ ו-8 ס״מ?
(א)14 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)28 ס״מ²
(ד)24 ס״מ²✓
23.בשעה אדם מרוויח 40 שקל. כמה ירוויח ב-6 שעות?
(א)240✓
(ב)220
(ג)260
(ד)200
24.מחיר מנה במסעדה 55 ש״ח. קנו 4 מנות ושילמו עם שטר 250 ש״ח. מה העודף?
(א)40 ש״ח
(ב)20 ש״ח
(ג)30 ש״ח✓
(ד)10 ש״ח
25.חשבו: 3 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-11 שעות?
(א)63
(ב)66✓
(ג)72
(ד)71
26.במבחן ל-5 תלמידים הממוצע היה 78. אחר כך הצטרף תלמיד שישי שציונו 90. מה הממוצע החדש?
(א)78
(ב)84
(ג)82
(ד)80✓
27.זווית ומשלימתה. הקטנה שלישית הגדולה. מהי הקטנה?
(א)30°
(ב)36°
(ג)45°✓
(ד)60°
28.חשבו: (2 + 2) × 7 − 2 = ?
(א)25
(ב)28
(ג)26✓
(ד)27
29.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
(א)16 ס״מ³
(ב)64 ס״מ³✓
(ג)12 ס״מ³
(ד)48 ס״מ³
30.מה ארוך יותר במעגל — הקוטר או הרדיוס?
(א)הרדיוס
(ב)שווים
(ג)הקוטר✓
(ד)תלוי במעגל
31.מחיר חולצה הוא 80 ש״ח. בחנות יש הנחה של 10%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)72 ש״ח✓
(ב)74 ש״ח
(ג)68 ש״ח
(ד)70 ש״ח
32.כמה הוא 80% מ-25?
(א)20✓
(ב)24
(ג)15
(ד)22
33.מהי זווית חדה?
(א)זווית השווה ל-90°
(ב)זווית השווה ל-180°
(ג)זווית גדולה מ-90°
(ד)זווית קטנה מ-90°✓
34.כמה שניות יש בדקה אחת?
(א)360
(ב)30
(ג)100
(ד)60✓
35.כמה גרם מים טהורים יש להוסיף ל־200 גרם תמיסת מלח 25% כדי לקבל תמיסת 10%?
(א)200
(ב)250
(ג)300✓
(ד)400
36.חשבו: (2 + 2) × 6 − 13 = ?
(א)14
(ב)12
(ג)7
(ד)11✓
37.ילדה ביקשה לחלק ⅔ מהממתקים שלה שווה בשווה ל־4 חברות. היו לה 24 ממתקים. כמה קיבלה כל חברה?
(א)8 ממתקים
(ב)3 ממתקים
(ג)4 ממתקים✓
(ד)6 ממתקים
38.כמה זה 40% מ־300?
(א)120✓
(ב)150
(ג)40
(ד)30
39.חשבו: (2 + 2) × 2 − 3 = ?
(א)7
(ב)5✓
(ג)2
(ד)1
40.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 9 ס״מ?
(א)23 ס״מ²
(ב)126 ס״מ²
(ג)63 ס״מ²✓
(ד)72 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

10 — 5/100 × 200 = 10.
45° — 360° ÷ 8 = 45°.
169 שארית 26 — 72÷43=1 שארית 29 (43×1=43, 72-43=29), 299÷43=6 שארית 41 (43×6=258, 299-258=41), 413÷43=9 שארית 26 (43×9=387, 413-387=26). בדיקה: 43×169+26=7267+26=7293.
8,112 ש״ח — אחרי העלאה ראשונה: 7,500 × 1.04 = 7,800 ש״ח. אחרי העלאה שנייה: 7,800 × 1.04 = 8,112 ש״ח.
50° — (180 − 80) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50°.
200 ש״ח — המחיר עם מע״מ הוא 117% מהמחיר ללא מע״מ. 234 : 1.17 = 200 ש״ח.
80 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×10 = 80.
42% — כמות פרי: 4×0.30 + 6×0.50 = 1.2 + 3 = 4.2 ליטר. סה״כ נוזל: 10 ליטר. אחוז: 4.2/10 = 42%.
5 — 1.25 = 5/4. 5/4 · 4 = 5. או: 1.25 · 4 = 1 · 4 + 0.25 · 4 = 4 + 1 = 5.
7 ש״ח — 35 ÷ 5 = 7. ק״ג אחד עולה 7 ש״ח.
314 סמ״ר — r = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ. A = π·10² = 3.14·100 = 314 סמ״ר.
85 — סכום הציונים: 80+90+70+100=340. ממוצע: 340/4=85.
7/12 — סה״כ: 4+3+5=12. לא-כחול: 4+3=7. סיכוי: 7/12.
1 ס״מ — r = d ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1 ס״מ.
8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
9 — פעולה הפוכה: 10÷2=5, ו-5+4=9.
5000 ש״ח — P = 1500 / (0.06 · 5) = 1500 / 0.3 = 5000 ש״ח.
8 — מחלקים את מספר הסוכריות במספר הילדים: 48 ÷ 6 = 8 סוכריות לכל ילד.
145° — 180 − 35 = 145°.
36 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×6 = 36.
1:2 — מחלקים ב-5: 5 ÷ 5 = 1, 10 ÷ 5 = 2. היחס הוא 1:2.
24 ס״מ² — במשולש ישר-זווית שני הניצבים הם בסיס וגובה. שטח = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ²
240 — 40 × 6 = 240.
30 ש״ח — 4 × 55 = 220 ש״ח. עודף: 250 − 220 = 30 ש״ח.
66 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×11 = 66.
80 — סכום 5 ציונים: 5×78=390. הוסף ציון 6: 390+90=480. ממוצע: 480÷6=80.
45° — קטנה x, גדולה 3x. x+3x=180 → 4x=180 → x=45°.
26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −2=26.
64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
הקוטר — הקוטר תמיד גדול פי 2 מהרדיוס, ולכן ארוך יותר.
72 ש״ח — 10% מ־80 ש״ח הם 8 ש״ח. המחיר לאחר ההנחה: 80 − 8 = 72 ש״ח.
20 — 80/100 × 25 = 20. או: 4/5 × 25 = 20.
זווית קטנה מ-90° — זווית חדה היא זווית שמדידתה קטנה מ-90°.
60 — בדקה אחת יש 60 שניות.
300 — כמות מלח: 50 גרם. (50)/(200+x)=0.10 ⇒ 200+x=500 ⇒ x=300.
11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −13=11.
4 ממתקים — ⅔ מ־24 = 16 ממתקים. 16 ÷ 4 = 4 לכל חברה.
120 — 40% מ־300 = (40 ÷ 100) × 300 = 0.4 × 300 = 120.
5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −3=5.
63 ס״מ² — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 ס״מ².