תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1/6 — השלישי קיבל: 1 − 1/2 − 1/3 = 6/6 − 3/6 − 2/6 = 1/6.
2. משולש עם שלוש צלעות שוות — משולש שווה-צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות בארכן.
3. 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
4. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא תמיד 180°.
5. 52 ש״ח — סך הקנייה: 59 + 89 = 148 ש״ח. עודף: 200 − 148 = 52 ש״ח.
6. 3 שעות — זמן = 270 ÷ 90 = 3 שעות.
7. 20 — מחיר עפרון אחד: 12 ÷ 3 = 4 ש״ח. חמישה עפרונות: 5 × 4 = 20.
8. 77 ס״מ² — שטח מקבילית = 11 × 7 = 77 ס״מ².
9. חלק אחד מ-100 — אחוז פירושו חלק אחד מתוך מאה. הסימן % = חלקי 100.
10. 66 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×11 = 66.
11. 24 — שני סוגריים: (3 + 5) = 8 ו-(7 − 4) = 3. ואז 8 × 3 = 24.
12. 78 ס״מ² — שטח מלבן = 13 × 6 = 78 ס״מ².
13. 5 — 257÷6=42 שארית 5, כי 6×42=252 ו-257-252=5.
14. 6 — פועל א' ב-2 שעות הראשונות: 2/6 = 1/3. נשאר 2/3. בעבודה משותפת ב-2 שעות: קצב משותף = (2/3)÷2 = 1/3 לשעה. קצב ב' = 1/3 - 1/6 = 1/6. לכן ב' מסיים ב-6 שעות.
15. 0.47 — 1.82−1.35=0.47.
16. שווה-שוקיים — שתי צלעות שוות (7, 7) — משולש שווה-שוקיים.
17. 7 — נכין x = תשובות נכונות. 10 − x = שגויות. 4x − 2(10−x) = 22 → 4x − 20 + 2x = 22 → 6x = 42 → x = 7.
18. 9 — מהיחס 2:3 — אם 2 תפוחים מתאימים ל־3 תפוזים, אז 6 תפוחים (פי 3) מתאימים ל־9 תפוזים.
19. זוויות שנוצרות ממול האחת לשנייה בחיתוך שתי ישרות — זוויות קודקודיות הן זוויות שנוצרות מול אחת לשנייה כאשר שתי ישרות נחתכות. הן שוות זו לזו.
20. 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
21. 100 — כמות המומס = 0.30 × 200 = 60 גרם. צריך שהיא תהיה 20% מהתמיסה החדשה: 60 ÷ 0.20 = 300 גרם תמיסה כוללת. תוספת מים = 300 − 200 = 100 גרם.
22. 1 שעה 35 דקות — 6:50 → 7:50 שעה. 7:50 → 8:25 = 35 דקות.
23. 4 ליטר — חומצה: 8 ליטר. 8/(20−x)=0.5 ⇒ 20−x=16 ⇒ x=4.
24. 60 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³.
25. כיתה א' — כיתה א': מיץ מתוך כל התמיסה = 1/(1+4)=1/5=0.2. כיתה ב': 2/(2+7)=2/9≈0.222. רגע — 2/9>1/5, לכן כיתה ב' חזקה יותר. תיקון: 1/5=0.20 ו-2/9≈0.222, כיתה ב' חזקה יותר.
26. 36 ס״מ — 12 + 9 + 15 = 36 ס״מ.
27. 7 — מחיר לק״ג: 32 ÷ 4 = 8. 56 ÷ 8 = 7 ק״ג.
28. 77 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 11 × 7 = 77 ס״מ².
29. 32 סמ״ר — שטח = (6+10)÷2 × 4 = 8 × 4 = 32 סמ״ר.
30. ₪208.21 — מחיר לפני מע"מ = ₪243.60 ÷ 1.17 ≈ ₪208.21. כלומר המע"מ עצמו הוא ₪243.60 − ₪208.21 = ₪35.39.
31. 20 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −4=20.
32. 4 — סך החלקים: 2+3=5. חלק אחד שווה 10÷5=2. החלק הקטן: 2×2=4.
33. 25 — ערך חלק: 15÷3=5 מ״ל. סך הכל: (3+2)×5=25 מ״ל.
34. 91.80 ₪ — אחרי 15%: 120 × 0.85 = 102 ₪. אחרי עוד 10%: 102 × 0.90 = 91.80 ₪.
35. 72 — הספק × פועלים × זמן = 3×2×12 = 72.
36. 45 סמ״ר — S = (13+7)·4.5÷2 = 20·4.5÷2 = 90÷2 = 45 סמ״ר.
37. 42 מ' — שטח הריבוע הקטן = 6×6 = 36 מ"ר. לפי יחס 2:3, החלק הגדול = 54 מ"ר. סה"כ שטח המלבן = 90 מ"ר. רוחב = 6 מ' → אורך = 90÷6 = 15 מ'. היקף = 2×(15+6) = 42 מ'. (גיאומטריה + יחס)
38. 47 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −5=47.
39. 9 ש״ח — 22.5 ÷ 2.5 = 9 ש״ח לק״ג.
40. 84 קמ"ש — 2.5 שעות. v = 210 ÷ 2.5 = 84 קמ"ש.