15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.שתי זוויות במשולש הן 50° ו-60°. מה גודל הזווית השלישית?
- 2.כמה זה 8 − (2 + 1) × 3?
- 3.חשבו: (2 + 3) × 4 − 15 = ?
- 4.במשולש שווה־שוקיים השוק ארוכה מן הבסיס פי 2 וההיקף 35 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
- 5.מהו הממוצע של 10 ו־20?
- 6.במשולש שווה-שוקיים כל זווית בסיסית היא 72°. מה הזווית הראשית?
- 7.קלף נשלף אקראית מחפיסה סטנדרטית (52 קלפים). מה הסיכוי שיצא קלף אדום מספר זוגי? (הקלפים האדומים: לב ויהלום, כל אחד כולל A,2–10,J,Q,K)
- 8.שטח טרפז הוא 40 מ״ר. גובהו 8 מ׳ ובסיסו הגדול 7 מ׳. מהו בסיסו הקטן?
- 9.מלבן בגינה הקהילתית באורך 15 מ' ורוחב 8 מ'. אם מגדילים את האורך ב-20% ומשאירים את הרוחב, מה השטח החדש?
- 10.בחנות 24 חולצות ו-16 מכנסיים. מה היחס המצומצם של חולצות למכנסיים?
- 11.מהו שטח מעגל שרדיוסו 3 ס״מ? (π≈3.14)
- 12.מה התוצאה של (9 + 1) ÷ 2?
- 13.מכונה א' מייצרת 120 בקבוקים ב-4 שעות. מכונה ב' מייצרת 90 בקבוקים ב-3 שעות. אם שתיהן עובדות יחד, כמה שעות ייקח לייצר 600 בקבוקים?
- 14.חשבו: (2 + 2) × 8 − 8 = ?
- 15.25 מתוך 100 הם כמה אחוז?
מפתח תשובות
- 70° — 180° − (50° + 60°) = 180° − 110° = 70°.
- −1 — סוגריים: (2 + 1) = 3. כפל: 3 × 3 = 9. חיסור: 8 − 9 = −1.
- 5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −15=5.
- 7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.
- 15 — (10 + 20) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15.
- 36° — 180 − 72 − 72 = 36°.
- 5/26 — קלפים אדומים עם מספר זוגי (2,4,6,8,10): 5 ערכים × 2 צבעים אדומים = 10 קלפים. סיכוי = 10/52 = 5/26.
- 3 מ׳ — S = (a+b)·h÷2 → 40 = (7+b)·8÷2 = (7+b)·4 → 7+b = 10 → b = 3 מ׳.
- 144 מ"ר — אורך חדש = 15 + 20% = 15 × 1.2 = 18 מ'. שטח חדש = 18 × 8 = 144 מ"ר. (אחוזים + גיאומטריה)
- 3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
- 28.26 ס״מ² — שטח = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
- 5 — סוגריים קודם: 9 + 1 = 10. לאחר מכן 10 ÷ 2 = 5.
- 10 — קצב א': 120 ÷ 4 = 30 בקבוקים לשעה. קצב ב': 90 ÷ 3 = 30 בקבוקים לשעה. קצב משולב: 60 לשעה. זמן: 600 ÷ 60 = 10 שעות.
- 24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −8=24.
- 25% — מחשבים: (25 ÷ 100) × 100 = 25%.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'