תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שתי זוויות במשולש הן 50° ו-60°. מה גודל הזווית השלישית?
(א)110°
(ב)60°
(ג)80°
(ד)70°✓
2.כמה זה 8 − (2 + 1) × 3?
(א)5
(ב)3
(ג)−1✓
(ד)23
3.חשבו: (2 + 3) × 4 − 15 = ?
(א)7
(ב)0
(ג)5✓
(ד)4
4.במשולש שווה־שוקיים השוק ארוכה מן הבסיס פי 2 וההיקף 35 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
(א)5 ס״מ
(ב)7 ס״מ✓
(ג)14 ס״מ
(ד)10 ס״מ
5.מהו הממוצע של 10 ו־20?
(א)20
(ב)10
(ג)30
(ד)15✓
6.במשולש שווה-שוקיים כל זווית בסיסית היא 72°. מה הזווית הראשית?
(א)40°
(ב)30°
(ג)48°
(ד)36°✓
7.קלף נשלף אקראית מחפיסה סטנדרטית (52 קלפים). מה הסיכוי שיצא קלף אדום מספר זוגי? (הקלפים האדומים: לב ויהלום, כל אחד כולל A,2–10,J,Q,K)
(א)1/4
(ב)5/26✓
(ג)5/52
(ד)10/26
8.שטח טרפז הוא 40 מ״ר. גובהו 8 מ׳ ובסיסו הגדול 7 מ׳. מהו בסיסו הקטן?
(א)3 מ׳✓
(ב)5 מ׳
(ג)4 מ׳
(ד)2 מ׳
9.מלבן בגינה הקהילתית באורך 15 מ' ורוחב 8 מ'. אם מגדילים את האורך ב-20% ומשאירים את הרוחב, מה השטח החדש?
(א)120 מ"ר
(ב)150 מ"ר
(ג)132 מ"ר
(ד)144 מ"ר✓
10.בחנות 24 חולצות ו-16 מכנסיים. מה היחס המצומצם של חולצות למכנסיים?
(א)2:3
(ב)24:16
(ג)3:2✓
(ד)4:3
11.מהו שטח מעגל שרדיוסו 3 ס״מ? (π≈3.14)
(א)9.42 ס״מ²
(ב)18.84 ס״מ²
(ג)6.28 ס״מ²
(ד)28.26 ס״מ²✓
12.מה התוצאה של (9 + 1) ÷ 2?
(א)4.5
(ב)9.5
(ג)10
(ד)5✓
13.מכונה א' מייצרת 120 בקבוקים ב-4 שעות. מכונה ב' מייצרת 90 בקבוקים ב-3 שעות. אם שתיהן עובדות יחד, כמה שעות ייקח לייצר 600 בקבוקים?
(א)8
(ב)12
(ג)10✓
(ד)15
14.חשבו: (2 + 2) × 8 − 8 = ?
(א)25
(ב)24✓
(ג)19
(ד)26
15.25 מתוך 100 הם כמה אחוז?
(א)25%✓
(ב)10%
(ג)40%
(ד)20%
16.חשבו: (2 + 2) × 15 − 7 = ?
(א)60
(ב)48
(ג)46
(ד)53✓
17.ריצפה בגודל 6×4 מ'. מרצפת מידותיה 0.5×0.5 מ'. כמה מרצפות צריך?
(א)48
(ב)24
(ג)120
(ד)96✓
18.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 9.5 ס״מ ו-4.5 ס״מ, וגובהו 6 ס״מ.
(א)42 סמ״ר✓
(ב)84 סמ״ר
(ג)57 סמ״ר
(ד)21 סמ״ר
19.רכבת נוסעת 240 ק״מ ב-3 שעות. אם תאיץ ב-25%, כמה זמן ייקח לה?
(א)2.25 שעות
(ב)2.4 שעות✓
(ג)2.5 שעות
(ד)2 שעות
20.טרפז שבסיסיו 12 ס״מ ו‑8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)50 ס״מ²✓
(ב)25 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
21.חילקו 350 ש״ח ביחס 2:3:5. כמה קיבל הגדול?
(א)150
(ב)70
(ג)105
(ד)175✓
22.קובייה ששטח אחת מפאותיה 49 ס״מ². מה נפחה?
(א)343 ס״מ³✓
(ב)147 ס״מ³
(ג)294 ס״מ³
(ד)196 ס״מ³
23.חשבו: (2 + 3) × 2 − 7 = ?
(א)0
(ב)3✓
(ג)6
(ד)4
24.מהי הזווית המשלימה ל-30° (משלימה ל-90°)?
(א)90°
(ב)150°
(ג)70°
(ד)60°✓
25.כדורסלן קלע 24 נקודות במשחק ראשון ו-32 בשני. בשלישי קלע פי שניים ממשחק ראשון. כמה נקודות קלע בסך הכל?
(א)112
(ב)88
(ג)104✓
(ד)96
26.10 תלמידים מסדרים ספריה ב-6 שעות. ב-4 שעות כמה תלמידים צריך?
(א)8
(ב)15✓
(ג)12
(ד)20
27.רדיוס של מעגל הוא 7 ס״מ. מהו הקוטר?
(א)7 ס״מ
(ב)49 ס״מ
(ג)14 ס״מ✓
(ד)3.5 ס״מ
28.15% מתוך מספר שווים 21. מהו המספר?
(א)3.15
(ב)140✓
(ג)315
(ד)70
29.חשבו: (2 + 2) × 15 − 5 = ?
(א)60
(ב)55✓
(ג)48
(ד)66
30.אם קוטר מעגל הוא 14 ס״מ — מהו הרדיוס?
(א)7 ס״מ✓
(ב)14 ס״מ
(ג)28 ס״מ
(ד)10 ס״מ
31.אופנוע עבר 210 ק"מ ב-3.5 שעות. מה מהירותו?
(א)75 קמ"ש
(ב)60 קמ"ש✓
(ג)70 קמ"ש
(ד)80 קמ"ש
32.בתערובת של 800 גרם יש 200 גרם אגוזים. מה אחוז האגוזים?
(א)30%
(ב)25%✓
(ג)20%
(ד)40%
33.מחיר ספר ₪120. בחנות נתנו הנחה של 15% ולאחר מכן עוד הנחה של ₪10. כמה משלמים על הספר?
(א)₪95
(ב)₪102
(ג)₪98
(ד)₪92✓
34.כמה זה 250 × 12?
(א)2800
(ב)3200
(ג)3000✓
(ד)2500
35.מקבילית שבסיסה 11 ס״מ וגובהה 6 ס״מ — מהו שטחה?
(א)60 ס״מ²
(ב)33 ס״מ²
(ג)17 ס״מ²
(ד)66 ס״מ²✓
36.ביחס 4:1, אם הכמות הקטנה היא 7, מהי הכמות הגדולה?
(א)28✓
(ב)35
(ג)21
(ד)14
37.מה הוא 5 + 4 × (2 + 3)?
(א)45
(ב)25✓
(ג)29
(ד)30
38.מהי הפעולה הראשונה שיש לבצע בביטוי: 6 + [2 × (3 + 1) − 4] ÷ 2?
(א)[...] ÷ 2
(ב)6 + 2
(ג)2 × 3
(ד)(3 + 1)✓
39.מה ה־מ.מ.כ של 4 ו־6?
(א)12✓
(ב)24
(ג)6
(ד)8
40.מה נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו-3 ס״מ?
(א)11 ס״מ³
(ב)48 ס״מ³✓
(ג)16 ס״מ³
(ד)53 ס״מ³

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

70° — 180° − (50° + 60°) = 180° − 110° = 70°.
−1 — סוגריים: (2 + 1) = 3. כפל: 3 × 3 = 9. חיסור: 8 − 9 = −1.
5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −15=5.
7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.
15 — (10 + 20) ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15.
36° — 180 − 72 − 72 = 36°.
5/26 — קלפים אדומים עם מספר זוגי (2,4,6,8,10): 5 ערכים × 2 צבעים אדומים = 10 קלפים. סיכוי = 10/52 = 5/26.
3 מ׳ — S = (a+b)·h÷2 → 40 = (7+b)·8÷2 = (7+b)·4 → 7+b = 10 → b = 3 מ׳.
144 מ"ר — אורך חדש = 15 + 20% = 15 × 1.2 = 18 מ'. שטח חדש = 18 × 8 = 144 מ"ר. (אחוזים + גיאומטריה)
3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
28.26 ס״מ² — שטח = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
5 — סוגריים קודם: 9 + 1 = 10. לאחר מכן 10 ÷ 2 = 5.
10 — קצב א': 120 ÷ 4 = 30 בקבוקים לשעה. קצב ב': 90 ÷ 3 = 30 בקבוקים לשעה. קצב משולב: 60 לשעה. זמן: 600 ÷ 60 = 10 שעות.
24 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −8=24.
25% — מחשבים: (25 ÷ 100) × 100 = 25%.
53 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −7=53.
96 — שטח רצפה=24 מ'². שטח מרצפת=0.25 מ'². מספר מרצפות = 24÷0.25 = 96
42 סמ״ר — S = (9.5+4.5)·6÷2 = 14·6÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר.
2.4 שעות — מהירות: 80 קמ"ש. אחרי האצה: 100 קמ"ש. זמן: 240/100 = 2.4 שעות.
50 ס״מ² — שטח = (12+8) × 5 ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
175 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 350 ÷ 10 = 35. הגדול: 5 × 35 = 175.
343 ס״מ³ — צלע הקובייה היא השורש של 49, כלומר 7 ס״מ. נפח = 7³ = 343 ס״מ³.
3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −7=3.
60° — זוויות משלימות סכומן 90°. 90° − 30° = 60°.
104 — משחק 3: 24×2=48. סה"כ: 24+32+48=104.
15 — עבודה: 10 × 6 = 60. 60 ÷ 4 = 15 תלמידים.
14 ס״מ — d = 2r = 2 · 7 = 14 ס״מ.
140 — השלם = 21 ÷ 0.15 = 140.
55 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −5=55.
7 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 14 ÷ 2 = 7 ס״מ.
60 קמ"ש — v = 210 ÷ 3.5 = 60 קמ"ש.
25% — 200÷800=0.25=25%.
₪92 — הנחה ראשונה: 15% מ-120 = 18. אחרי ההנחה: 120 − 18 = 102. הנחה שנייה: 102 − 10 = 92.
3000 — 250×12 = 250×10 + 250×2 = 2500 + 500 = 3000.
66 ס״מ² — 11 · 6 = 66 ס״מ².
28 — הכמות הקטנה = 1 חלק = 7. הכמות הגדולה = 4 חלקים = 4×7=28.
25 — סוגריים: 2 + 3 = 5. כפל: 4 × 5 = 20. לבסוף 5 + 20 = 25.
(3 + 1) — הסוגריים הפנימיים ביותר (3+1) נפתרים ראשונים.
12 — המכפלות: 4: 4,8,12,... ו־6: 6,12,... המ.מ.כ = 12.
48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³