תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.2.8 + 3.75 = ?
(א)6.05
(ב)5.55
(ג)6.5
(ד)6.55✓
2.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו-4 ס״מ, וגובהו 5 ס״מ.
(א)30 סמ״ר
(ב)50 סמ״ר
(ג)20 סמ״ר
(ד)25 סמ״ר✓
3.זווית ישרה חלוקה ל־2 זוויות: אחת 38°. מה השנייה?
(א)48°
(ב)62°
(ג)142°
(ד)52°✓
4.מטוס טס 1500 ק״מ במהירות 600 ק״מ לשעה. כמה זמן טס?
(א)2.5 שעות✓
(ב)3 שעות
(ג)1.5 שעה
(ד)2 שעות
5.האלכסונים של ריבוע — מה ניתן לומר עליהם?
(א)מאונכים בלבד
(ב)שווים ומאונכים✓
(ג)חוצים זה את זה בלבד
(ד)שווים בלבד
6.חשבו: 7 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות?
(א)62
(ב)58
(ג)70✓
(ד)61
7.מלבן 15×10 ס״מ מחולק ל-3 מלבנים שווים ע"י 2 קווים אנכיים. מה שטח כל מלבן קטן?
(א)50 ס״מ²✓
(ב)30 ס״מ²
(ג)75 ס״מ²
(ד)45 ס״מ²
8.מכונית נסעה 120 ק״מ ב-2 שעות ואז חזרה אותו מרחק ב-3 שעות. מה המהירות הממוצעת של כל הנסיעה?
(א)50 קמ״ש
(ב)40 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש
(ד)48 קמ״ש✓
9.אופניים נוסעים במהירות 24 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעברו ב־1 שעה ו־45 דקות?
(א)30 ק״מ
(ב)42 ק״מ✓
(ג)24 ק״מ
(ד)48 ק״מ
10.מפה בקנה מידה 1:1000. 3 ס״מ במפה כמה במציאות?
(א)30 מ׳✓
(ב)3 מ׳
(ג)3000 מ׳
(ד)300 מ׳
11.גינה מלבנית היקפה 60 מ׳. אורכה 18 מ׳. מה רוחבה?
(א)30 מ׳
(ב)24 מ׳
(ג)42 מ׳
(ד)12 מ׳✓
12.חשבו: 5 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
(א)20✓
(ב)15
(ג)21
(ד)19
13.במתכון ל־8 מנות נדרשים 600 גרם בשר ו־400 גרם אורז. כמה גרם אורז יידרשו אם משתמשים ב־900 גרם בשר?
(א)700
(ב)600✓
(ג)500
(ד)750
14.25% מתוך מספר שווים 35. מהו המספר?
(א)175
(ב)8.75
(ג)140✓
(ד)70
15.מחיר מוצר ירד מ-150 ש״ח ל-120 ש״ח. מה האחוז שבו ירד המחיר?
(א)20%✓
(ב)30%
(ג)15%
(ד)25%
16.סכום הזוויות בכל מרובע הוא:
(א)270°
(ב)540°
(ג)360°✓
(ד)180°
17.קלף נשלף אקראית מחפיסה סטנדרטית (52 קלפים). מה הסיכוי שיצא קלף אדום מספר זוגי? (הקלפים האדומים: לב ויהלום, כל אחד כולל A,2–10,J,Q,K)
(א)1/4
(ב)5/26✓
(ג)5/52
(ד)10/26
18.פתור: 3x = 21
(א)7✓
(ב)24
(ג)18
(ד)63
19.בחנות בגדים מכרו חולצות ומכנסיים ביחס 3:5. אם מכרו 45 מכנסיים, כמה חולצות מכרו?
(א)30
(ב)27✓
(ג)25
(ד)20
20.גיל שלושה אחים ביחס 1:2:3 וסכום גיליהם 36. כמה שנים האח הצעיר?
(א)12
(ב)18
(ג)6✓
(ד)4
21.חשב את נפח התיבה: אורך 30 ס״מ, רוחב 25 ס״מ, גובה 20 ס״מ.
(א)770 ס״מ³
(ב)1100 ס״מ³
(ג)15000 ס״מ³✓
(ד)7500 ס״מ³
22.בקירוב, כמה עולה קניית 6 בקבוקי מים ב-3.90 ש״ח כל אחד?
(א)כ-28 ש״ח
(ב)כ-30 ש״ח
(ג)כ-20 ש״ח
(ד)כ-24 ש״ח✓
23.מקבילית: בסיס 25 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
(א)50 סמ״ר
(ב)100 סמ״ר✓
(ג)200 סמ״ר
(ד)58 סמ״ר
24.מהו נפח קובייה שאורך מקצועה 6 ס״מ?
(א)36 ס״מ³
(ב)216 ס״מ³✓
(ג)18 ס״מ³
(ד)144 ס״מ³
25.4 מחברות עולות 20 שקל. כמה עולות 7 מחברות?
(א)35✓
(ב)30
(ג)40
(ד)28
26.פירמידה בעלת בסיס מרובע: כמה מקצועות יש לה?
(א)8✓
(ב)5
(ג)6
(ד)12
27.בכיתה 25 ילדים, 20 הגיעו. כמה אחוז?
(א)80%✓
(ב)85%
(ג)70%
(ד)75%
28.מהו שטח משולש שבסיסו 5 ס״מ וגובהו 8 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)10 ס״מ²
(ג)13 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²✓
29.צלחת שוקלת 0.35 ק״ג. על הצלחת אוכל 0.62 ק״ג. מה המשקל הכולל?
(א)0.87
(ב)0.97✓
(ג)1.07
(ד)0.93
30.חשבו: (2 + 2) × 7 − 3 = ?
(א)24
(ב)25✓
(ג)29
(ד)30
31.הולך רגל עבר 8 ק״מ במשך 2 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)6 קמ"ש
(ב)16 קמ"ש
(ג)4 קמ"ש✓
(ד)2 קמ"ש
32.פירמידה מרובעת — כמה פאות (משטחים) יש לה?
(א)5✓
(ב)4
(ג)8
(ד)6
33.שתי זוויות משלימות ביחס 2:3. מה גודל הזווית הגדולה?
(א)108°✓
(ב)90°
(ג)120°
(ד)72°
34.פועל א' עובד 2 שעות לבד, ואז מצטרף אליו פועל ב' וביחד הם מסיימים את העבודה ב-2 שעות נוספות. אם פועל א' לבדו מסיים עבודה ב-6 שעות, בכמה שעות יסיים פועל ב' לבדו?
(א)4
(ב)3
(ג)6✓
(ד)12
35.רכב עבר 180 ק"מ ב-2.5 שעות. כמה ק"מ יעבור בשעה נוספת באותה מהירות?
(א)90
(ב)60
(ג)80
(ד)72✓
36.שילמתם 100 ש״ח על קנייה של 63 ש״ח. כמה עודף תקבלו?
(א)47 ש״ח
(ב)37 ש״ח✓
(ג)33 ש״ח
(ד)27 ש״ח
37.גינה ריבועית שצלעה 4 מ'. מה ההיקף שלה?
(א)16 מ'✓
(ב)12 מ'
(ג)20 מ'
(ד)8 מ'
38.ערבבת 5 ק״ג ב-₪12 עם 5 ק״ג ב-₪18. מה המחיר הממוצע?
(א)₪16
(ב)₪17
(ג)₪14
(ד)₪15✓
39.מחיר נעליים 250 ש״ח. כמה זה 10% ממחירן?
(א)100 ש״ח
(ב)50 ש״ח
(ג)10 ש״ח
(ד)25 ש״ח✓
40.מה שטח ריבוע שצלעו 13 ס״מ?
(א)52 ס״מ²
(ב)26 ס״מ²
(ג)169 ס״מ²✓
(ד)130 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

6.55 — 2.80 + 3.75 = 6.55.
25 סמ״ר — שטח טרפז = (a+b)·h÷2 = (6+4)·5÷2 = 10·5÷2 = 50÷2 = 25 סמ״ר.
52° — זווית ישרה = 90°. 90 − 38 = 52°.
2.5 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 1500 : 600 = 2.5 שעות.
שווים ומאונכים — בריבוע האלכסונים שווים, מאונכים זה לזה, ומחצים זה את זה.
70 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×5 = 70.
50 ס״מ² — שטח כולל=150. כל מלבן=150÷3=50 ס״מ²
48 קמ״ש — מרחק כולל: 240 ק״מ. זמן כולל: 5 שעות. מהירות ממוצעת = 240 ÷ 5 = 48 קמ״ש.
42 ק״מ — 1 שעה ו־45 דקות = 1.75 שעה. מרחק = 24 × 1.75 = 42 ק״מ.
30 מ׳ — 3 ס״מ × 1000 = 3000 ס״מ = 30 מ׳.
12 מ׳ — 60 = 2 × (18 + רוחב). 30 = 18 + רוחב. רוחב = 12 מ׳.
20 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×2 = 20.
600 — יחס בשר לאורז: 600/400 = 3/2. אם בשר = 900, אז אורז = 900 · 2/3 = 600 גרם.
140 — 25% = רבע. השלם = 35 × 4 = 140.
20% — ירידה = 30 ש״ח. אחוז = 30/150 × 100% = 20%.
360° — מרובע = 2 משולשים. 2×180 = 360°.
5/26 — קלפים אדומים עם מספר זוגי (2,4,6,8,10): 5 ערכים × 2 צבעים אדומים = 10 קלפים. סיכוי = 10/52 = 5/26.
7 — x = 21/3 = 7.
27 — שלב 1: יחידה אחת = 45 ÷ 5 = 9 שלב 2: חולצות = 3 × 9 = 27
6 — סך חלקים: 1+2+3=6. ערך חלק: 36÷6=6. האח הצעיר (1 חלק): 1×6=6.
15000 ס״מ³ — נפח = 30 × 25 × 20 = 15000 ס״מ³.
כ-24 ש״ח — מעגלים 3.90 ל-4. 6×4=24. תשובה מדויקת: 6×3.90=23.40 — קרוב ל-24.
100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
216 ס״מ³ — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³.
35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
8 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 4 (בבסיס) + 4 (צד) = 8 מקצועות.
80% — 20 ÷ 25 = 0.8 = 80%.
20 ס״מ² — שטח = 5 × 8 ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
0.97 — 0.35+0.62=0.97 ק״ג.
25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −3=25.
4 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 8 ÷ 2 = 4 קמ"ש.
5 — לפירמידה מרובעת פאה אחת בבסיס (ריבוע) ו-4 פאות משולשיות בצדדים — סה״כ 5.
108° — חלקים: 5. 180÷5=36. הגדולה = 3×36 = 108°.
6 — פועל א' ב-2 שעות הראשונות: 2/6 = 1/3. נשאר 2/3. בעבודה משותפת ב-2 שעות: קצב משותף = (2/3)÷2 = 1/3 לשעה. קצב ב' = 1/3 - 1/6 = 1/6. לכן ב' מסיים ב-6 שעות.
72 — מהירות = 180 ÷ 2.5 = 72 קמ"ש. בשעה אחת עובר 72 ק"מ.
37 ש״ח — עודף = 100 − 63 = 37 ש״ח.
16 מ' — היקף הגינה = 4×4 = 16 מ'
₪15 — כי הכמויות שוות: (12+18)/2 = 15.
25 ש״ח — 10% מ-250 הם 250 : 10 = 25 ש״ח.
169 ס״מ² — שטח = 13 × 13 = 169 ס״מ².