⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מקבילית עם בסיס 4 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
- 2.חשב את נפח התיבה שמידותיה 8 ס״מ × 6 ס״מ × 5 ס״מ.
- 3.קובייה צלע 5. שטח פנים?
- 4.רכבת נוסעת במהירות 100 ק״מ לשעה. כמה זמן ייקח לה לעבור 250 ק״מ?
- 5.חשבו: (2 + 3) × 7 − 3 = ?
- 6.שדה מלבני באורך 60 מ' ורוחב 35 מ'. גדר עולה 25 ש״ח למטר. כמה עולה הגדר סביב כל השדה?
- 7.פועל א' מסיים עבודה ב-8 שעות ופועל ב' מסיים אותה ב-12 שעות. יחד, כמה שעות ייקח להם לסיים את העבודה?
- 8.שטח מקבילית הוא 108 ס״מ² והגובה שלה הוא 9 ס״מ. מהו הבסיס?
- 9.הפקדנו 5000 ש״ח בריבית שנתית של 3% למשך 2 שנים. מהו הסכום הכולל בסוף התקופה?
- 10.אבא חילק 360 ₪ בין שני ילדים ביחס 5:4. כמה קיבל הילד הגדול?
- 11.חשב: 18 ÷ 2 - 3
- 12.אורי קיבל בארבעה מבחנים: 88, 92, 76, 84. מהו ממוצע הציונים שלו?
- 13.מחיר מוצר הוא 800 ש״ח. הוא עלה ב־15% ואחר כך ירד ב־15%. מה המחיר הסופי?
- 14.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
- 15.מכונית עברה 45 ק״מ ב־45 דקות. מה מהירותה הממוצעת בק״מ לשעה?
- 16.פריט עולה 60 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך עוד 10%. כמה שילמת?
- 17.חילקו 56 סוכריות ביחס 3:5. כמה קיבל הראשון?
- 18.מחיר עלה מ-25 ל-30 ₪. בכמה אחוזים עלה?
- 19.חשבו: 9 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
- 20.שטח מקבילית הוא 90 ס״מ² והבסיס שלה הוא 10 ס״מ. מהו הגובה?
- 21.פיצה עגולה ברדיוס 15 ס״מ. מהו אורך הקשת של חצי הפיצה? (π ≈ 3.14)
- 22.מועדון לקוחות מציע: לקוח רגיל — הנחה 5%. לקוח כסף (מעל 500 ש״ח ברכישות) — הנחה 10%. לקוח זהב (מעל 1,000 ש״ח ברכישות) — הנחה 15%. שירה היא לקוחת זהב וקנתה מוצר ב-400 ש״ח. כמה שילמה?
- 23.קבוצה של 8 אנשים משקל ממוצע 70 ק״ג. קבוצה של 12 אנשים משקל ממוצע 60 ק״ג. מה המשקל הממוצע המשותף?
- 24.דני התחיל שיעורי בית ב-16:25 וסיים ב-17:10. כמה זמן עבד?
- 25.מסעדה מוסיפה טיפ של 10% על חשבון של 80 ש״ח. כמה הטיפ?
- 26.כמה זה 10% מ-100?
- 27.חשבו: 3 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-15 שעות?
- 28.מערבבים 100 גרם תמיסה 8% חומצה עם 100 גרם תמיסה 12% חומצה. מה אחוז החומצה בתערובת?
- 29.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-14 שעות?
- 30.פירמידה בעלת בסיס משולש (טטרהדר): כמה פאות?
- 31.חלקו 99 ש״ח ביחס 4:7. מהו החלק הקטן?
- 32.מכונית נסעה מירושלים לתל אביב — 60 ק"מ — ב-45 דקות. מה מהירותה בקמ"ש?
- 33.חילקו 96 שקל ביחס 1:5. כמה קיבל הקטן?
- 34.צינור קוביות: 3×3×3 קוביות, כל קוביה צלע 1 ס״מ. מה הנפח הכולל?
- 35.לכיתה יש 30 תלמידים. מחצית מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
- 36.שטח טרפז הוא 54 סמ״ר. בסיסיו 10 ס״מ ו-8 ס״מ. מהו גובהו?
- 37.מהו היקף מחומש משוכלל שאורך צלעו 6 ס״מ?
- 38.יונתן קנה ספר ב־32 ש״ח, מחברת ב־9 ש״ח וקלמר ב־24 ש״ח. כמה שילם?
- 39.מה היקף מלבן שאורכו 3 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
- 40.קוטר עיגול הוא 4 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
- 240 ס״מ³ — נפח = 8 × 6 × 5 = 240 ס״מ³.
- 150 — 6 × 25 = 150.
- 2.5 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 250 : 100 = 2.5 שעות.
- 32 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −3=32.
- 4750 — היקף: 2×(60+35)=2×95=190 מ'. עלות: 190×25=4750 ש״ח.
- 4.8 — בשעה אחת: א' עושה 1/8 וב' עושה 1/12. יחד: 1/8+1/12=3/24+2/24=5/24 לשעה. זמן ביחד: 1÷(5/24)=24/5=4.8 שעות.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
- 5300 ש״ח — ריבית: 5000 · 0.03 · 2 = 300. סכום כולל: 5000 + 300 = 5300 ש״ח.
- 200 ₪ — סך חלקים: 5+4=9. כל חלק: 360÷9=40 ₪. הילד הגדול (5 חלקים): 5×40=200 ₪.
- 6 — חילוק קודם: 18 ÷ 2 = 9. לאחר מכן 9 - 3 = 6.
- 85 — סכום: 88+92+76+84=340. ממוצע: 340/4=85.
- 782 ש״ח — אחרי עלייה של 15%: 800 × 1.15 = 920 ש״ח. אחרי ירידה של 15%: 920 × 0.85 = 782 ש״ח.
- 21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
- 60 ק״מ לשעה — 45 דקות = 0.75 שעה. מהירות = 45 : 0.75 = 60 ק״מ לשעה.
- 48.6 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 60 × 0.9 = 54 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 54 × 0.9 = 48.6 ש״ח.
- 21 — סך חלקים: 3+5 = 8. חלק = 56 ÷ 8 = 7. הראשון: 3 × 7 = 21.
- 20% — עלייה: 5. 5/25 × 100 = 20%.
- 126 — הספק × פועלים × זמן = 2×9×7 = 126.
- 9 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 10 = 9 ס״מ.
- 47.1 ס״מ — היקף שלם = 2·3.14·15 = 94.2 ס״מ. חצי = 94.2 : 2 = 47.1 ס״מ.
- 340 ש״ח — לקוחת זהב מקבלת הנחה של 15%. 400 × 0.85 = 340 ש״ח.
- 64 ק״ג — (8×70 + 12×60)/20 = (560+720)/20 = 1280/20 = 64.
- 45 דקות — 16:25 → 17:10. 16:25 → 17:00 = 35 דקות. 17:00 → 17:10 = 10 דקות.
- 8 ש״ח — 10% מ-80 = 8 ש״ח.
- 10 — 10% מ-100 = 10/100 × 100 = 10.
- 135 — הספק × פועלים × זמן = 3×3×15 = 135.
- 10% — חומצה: 8+12=20 גרם. סך 200 גרם. 20/200=10%.
- 392 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×14 = 392.
- 4 — לטטרהדר יש 4 פאות – כל פאה משולש.
- 36 ש״ח — סך חלקים 4+7=11. ערך חלק אחד 99:11=9. החלק הקטן 4·9=36 ש״ח.
- 80 קמ"ש — 45 דקות = 0.75 שעות. v = 60 ÷ 0.75 = 80 קמ"ש.
- 16 — סך חלקים: 1+5 = 6. חלק = 96 ÷ 6 = 16. הקטן: 1 × 16 = 16.
- 27 סמ"ק — 3×3×3 = 27 קוביות, כל אחת 1 סמ"ק → 27 סמ"ק.
- 15 בנות — מחצית מ־30 = 30 ÷ 2 = 15 בנות.
- 6 ס״מ — 54 = (10+8)·h÷2 = 18·h÷2 = 9h → h = 54÷9 = 6 ס״מ.
- 30 ס״מ — במחומש משוכלל יש 5 צלעות שוות, ולכן ההיקף הוא 5 × 6 = 30 ס״מ.
- 65 ש״ח — סכום הכול: 32 + 9 + 24 = 65 ש״ח.
- 10 ס״מ — היקף מלבן = 2×(3+2) = 10 ס״מ
- 12.56 סמ״ר — r = 4 ÷ 2 = 2 ס״מ. A = π·2² = 3.14·4 = 12.56 סמ״ר.