15 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של GeekHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 15 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
- 1.מיתר AB בעל אורך 16 ס"מ נמצא במרחק 6 ס"מ מהמרכז. מה הרדיוס?
- 2.חשבו: 2 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות?
- 3.שטח משולש הוא 18 ס״מ² וגובהו 3 ס״מ. מהו הבסיס?
- 4.מלבן ששטחו 150 ס״מ² ואורכו פי 1.5 מהרוחב. מה הרוחב?
- 5.ספר עולה 50 ש״ח. כמה זה 20% ממחירו?
- 6.כמה זה 5² − 2 × 3?
- 7.תייר הלך מנצרת לעפולה — 25 ק"מ — ב-5 שעות. מה מהירות ההליכה שלו?
- 8.מחיר לק״ג עוף הוא 28 ש״ח. כמה יעלו 1.5 ק״ג?
- 9.כמה זה 50% מ־80?
- 10.ל-20 ליטר תמיסה של 40% חומצה כמה ליטר מים מתאדים כדי לקבל תמיסה של 50% חומצה?
- 11.ריבוע שצלעו 7 ס״מ. מה ההיקף ומה השטח?
- 12.חשבו: (2 + 2) × 2 − 4 = ?
- 13.בחנות בגדים מחיר חולצה הוא 150 ₪. יש שני מבצעים: א) הנחה של 30% על כל חולצה. ב) קנה 3 שלם על 2 בלבד. רחל רוצה לקנות 3 חולצות. איזה מבצע זול יותר ובכמה?
- 14.חשב: 18 ÷ 2 - 3
- 15.מחיר חולצה אחרי הנחה של 25% הוא 90 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
מפתח תשובות
- 10 ס"מ — חצי מיתר = 8 ס"מ. ניצב מהמרכז = 6 ס"מ. רדיוס² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100. רדיוס = 10 ס"מ.
- 24 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×6 = 24.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 18 × 2 ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
- 10 ס״מ — אם רוחב=x, אז 1.5x²=150, x²=100, x=10 ס״מ
- 10 ש״ח — 20% מ-50 הם 50 × 0.2 = 10 ש״ח.
- 19 — חזקה: 5² = 25. כפל: 2 × 3 = 6. חיסור: 25 − 6 = 19.
- 5 קמ"ש — v = 25 ÷ 5 = 5 קמ"ש.
- 42 ש״ח — 28 × 1.5 = 42 ש״ח.
- 40 — 50% מ־80 = (50 ÷ 100) × 80 = 0.5 × 80 = 40.
- 4 ליטר — חומצה: 8 ליטר. 8/(20−x)=0.5 ⇒ 20−x=16 ⇒ x=4.
- היקף 28 ס״מ, שטח 49 סמ״ר — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ. שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 סמ״ר.
- 4 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −4=4.
- מבצע ב׳ זול ב-15 ₪ — מבצע א׳: 3 חולצות × 150 × 0.7 = 3 × 105 = 315 ₪. מבצע ב׳: שלמים על 2 חולצות = 2 × 150 = 300 ₪. מבצע ב׳ זול יותר ב-315 − 300 = 15 ₪.
- 6 — חילוק קודם: 18 ÷ 2 = 9. לאחר מכן 9 - 3 = 6.
- 120 ש״ח — אחרי הנחה של 25% נשארים 75% מהמחיר. לכן המחיר המקורי = 90 ÷ 0.75 = 120 ש״ח.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'