תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 160 ÷ 8 = 20 ס״מ.
2. 60 סמ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 12 × 5 = 60 סמ״ר.
3. x=50 — x + x + 80 = 180. 2x = 100. x = 50.
4. ₪8.40 — 7 × 1.20 = 8.40.
5. 36 סמ״ר — S = (8+4)·6÷2 = 12·6÷2 = 72÷2 = 36 סמ״ר.
6. 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
7. 2√6 מ'≈4.9 — שטח שטיח=6. שטח חדר=6×4=24. צלע=√24≈4.9 מ'
8. 3 ימים — סך ימי-עבודה: 4 × 6 = 24. עם 8 פועלים: 24 ÷ 8 = 3 ימים.
9. 13 — (10 × 12 + 5 × 15) : 15 = (120 + 75) : 15 = 195 : 15 = 13.
10. 80 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×5 = 80.
11. המעגל עם רדיוס 5 — המעגל הראשון: קוטר = 10 ס"מ. המעגל השני: קוטר = 8 ס"מ. לכן המעגל הראשון גדול יותר.
12. 25 — סוגריים: 2 + 3 = 5. כפל: 4 × 5 = 20. לבסוף 5 + 20 = 25.
13. 16 קמ"ש — 48 ÷ 3 = 16.
14. 19 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×6=24, −5=19.
15. 54 ס״מ² — שטח פנים קוביה = 6 × צלע² = 6 × 9 = 54 ס״מ².
16. 600 ₪ — סך חלקים: 4+5=9. חלק אחד = 1,080 ÷ 9 = 120 ₪. ניר: 4 × 120 = 480 ₪. גל: 5 × 120 = 600 ₪. גל נותן 1/5 מחסכונותיו: 1/5 × 600 = 120 ₪. ניר לאחר קבלה: 480 + 120 = 600 ₪.
17. 12 תלמידים — שליש מ־36 = 36 ÷ 3 = 12 תלמידים.
18. 900 — 25 × (40 − 4) = 25×40 − 25×4 = 1000 − 100 = 900.
19. 8 — x = 15 - 7 = 8.
20. 4 — חילוק לפני חיבור: 6 ÷ 2 = 3, ואז 3 + 1 = 4.
21. 150 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6a² = 6 × 25 = 150 ס״מ².
22. 7 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ.
23. 1,408 ש״ח — אחרי עלייה: 1,600 × 1.1 = 1,760 ש״ח. אחרי ירידה: 1,760 × 0.8 = 1,408 ש״ח.
24. 200 — 1% = 90/45 = 2. 100% = 200.
25. 12 — אם כל המטבעות היו של 1 ש״ח, הסכום היה 20 ש״ח. כל החלפה ל־2 ש״ח מוסיפה 1 ש״ח. ההפרש 32 − 20 = 12, ולכן 12 מטבעות של 2 ש״ח.
26. 80 — סכום: 85 + 70 + 90 + 75 = 320. ממוצע: 320 ÷ 4 = 80.
27. 4 — סוגריים קודם: 20 + 5 = 25. לאחר מכן 100 ÷ 25 = 4.
28. 5 — היחס הוא 1:2, כלומר גיל האחות הוא מחצית גיל האח. 10÷2=5.
29. 144° — סך החלקים 2+3+4+6 = 15, סכום זוויות 360°. כל חלק 360 ÷ 15 = 24°. הגדולה 6 × 24 = 144°.
30. 17 — סוגריים: 2 + 5 = 7. כפל: 3 × 7 = 21. לבסוף 21 - 4 = 17.
31. 26 ס״מ — היקף מלבן = 2 × (אורך + רוחב) = 2 × (9 + 4) = 26 ס״מ.
32. 54 ₪ — 30% מ-120 = 36 ₪ לספרים. 1/4 מ-120 = 30 ₪ לצעצועים. נשאר: 120 − 36 − 30 = 54 ₪.
33. 180 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×15 = 180.
34. 64 מ'² — צלע = 32÷4 = 8 מ'. שטח = 8² = 64 מ'²
35. 160.74 ש״ח — אחרי מע״מ: 120 × 1.17 = 140.4 ש״ח. אחרי טיפ: 140.4 × 1.15 = 161.46 ש״ח — הקרוב ביותר הוא 160.74.
36. 30 ס״מ — סך הצלעות שני הריבועים — 8 ⋅ 5 = 40. הצלעות המוצמדות נסתרות — 2 ⋅ 5 = 10 לא נספרות. ההיקף — 40 − 10 = 30 ס״מ.
37. 3:4 — המחלק המשותף הגדול של 45 ו-60 הוא 15. 45:15 = 3 ו-60:15 = 4, ולכן היחס הוא 3:4.
38. 4 שנים — t = 320 / (2000 · 0.04) = 320 / 80 = 4 שנים.
39. 1 — במשולש שווה־שוקיים שאינו שווה־צלעות יש ציר סימטריה אחד — דרך הקודקוד שבין השוקיים.
40. 20% — 120/600 × 100 = 20%.