תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.ציוני שישה תלמידים בחוג ציור: 55, 70, 85, 70, 90, 70. מה השכיח (המופיע הכי הרבה)?
(א)70✓
(ב)90
(ג)55
(ד)85
2.לריבוע צלע 7 ס״מ. מה היקפו?
(א)14 ס״מ
(ב)49 ס״מ
(ג)28 ס״מ✓
(ד)21 ס״מ
3.מה הנוסחה לחישוב שטח ריבוע?
(א)4 × צלע
(ב)2 × צלע
(ג)צלע + צלע
(ד)צלע × צלע✓
4.מקבילית ABCD: בסיס AB = 14 ס״מ, גובה לבסיס זה 9 ס״מ. מורידים גובה לצלע BC שאורכה 6 ס״מ. מה אורך הגובה ל־BC?
(א)15 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)21 ס״מ✓
(ד)9 ס״מ
5.ערבבת 9 ק״ג ב-₪8 עם 1 ק״ג ב-₪28. מה המחיר הממוצע?
(א)₪9
(ב)₪12
(ג)₪10✓
(ד)₪11
6.20% מתוך מספר שווים 14. מהו המספר?
(א)70✓
(ב)7
(ג)140
(ד)28
7.במשולש צלעותיו 6 ס״מ, 7 ס״מ ו־8 ס״מ. מה היקפו?
(א)20 ס״מ
(ב)22 ס״מ
(ג)21 ס״מ✓
(ד)15 ס״מ
8.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-11 שעות?
(א)343
(ב)330✓
(ג)269
(ד)333
9.אם 7:2 = ?:6, מה המספר החסר?
(א)14
(ב)12
(ג)21✓
(ד)18
10.חשבו: (2 + 2) × 7 − 5 = ?
(א)23✓
(ב)21
(ג)18
(ד)27
11.בכד 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. הסתברות לאדום?
(א)1/3
(ב)1/7
(ג)3/10✓
(ד)7/10
12.פתרו את הפרופורציה: 3/4 = 6/x
(א)9
(ב)12
(ג)7
(ד)8✓
13.אחרי שתי הנחות רצופות של 10% ו־20% על מוצר ב־1,000 ש״ח, מה המחיר הסופי?
(א)800 ש״ח
(ב)720 ש״ח✓
(ג)700 ש״ח
(ד)750 ש״ח
14.כמה זה 100% מ-75?
(א)100
(ב)0
(ג)75✓
(ד)7.5
15.רוכב אופניים עבר 63 ק״מ ב־3 שעות. מהי מהירותו?
(א)20 קמ״ש
(ב)18 קמ״ש
(ג)24 קמ״ש
(ד)21 קמ״ש✓
16.חלקו 50 ק״ג ביחס 3:7. כמה ק״ג בחלק הגדול?
(א)40 ק״ג
(ב)21 ק״ג
(ג)35 ק״ג✓
(ד)30 ק״ג
17.מועדון לקוחות מציע: לקוח רגיל — הנחה 5%. לקוח כסף (מעל 500 ש״ח ברכישות) — הנחה 10%. לקוח זהב (מעל 1,000 ש״ח ברכישות) — הנחה 15%. שירה היא לקוחת זהב וקנתה מוצר ב-400 ש״ח. כמה שילמה?
(א)360 ש״ח
(ב)320 ש״ח
(ג)340 ש״ח✓
(ד)380 ש״ח
18.שטח משולש שווה־שוקיים הוא 60 ס״מ² ובסיסו 15 ס״מ. מהו גובהו?
(א)6 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)16 ס״מ
(ד)4 ס״מ
19.גובה עמוד = 2x. בסיס משולש ישר זווית = 3x, הצלע האנכית = 4x. מה ה־x אם שטח המשולש הוא 24 ס״מ²?
(א)1
(ב)4
(ג)2✓
(ד)3
20.משולש ישר זווית שניצביו 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה שטחו?
(א)28 סמ״ר
(ב)24 סמ״ר✓
(ג)14 סמ״ר
(ד)48 סמ״ר
21.במשולש שווה-שוקיים זוויות הבסיס גדולות ב-30° מזווית הראש. מה זווית הראש?
(א)30°
(ב)60°
(ג)50°
(ד)40°✓
22.מבחן א (משקל 3) = 60, מבחן ב (משקל 2) = 90. מה הציון המשוקלל?
(א)74
(ב)75
(ג)70
(ד)72✓
23.במשולש שתי זוויותיו 50° ו־60°. מהי הזווית השלישית?
(א)110°
(ב)80°
(ג)60°
(ד)70°✓
24.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 7% למשך שנה אחת. מהי הריבית?
(א)140 ש״ח✓
(ב)70 ש״ח
(ג)14 ש״ח
(ד)700 ש״ח
25.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-14 שעות?
(א)280✓
(ב)292
(ג)239
(ד)258
26.חנות מציעה הנחה: אם קונים ב-400 ₪ מקבלים הנחה של 15%. כמה משלמים בפועל?
(א)320
(ב)360
(ג)350
(ד)340✓
27.מכונית 80 קמ"ש במשך 2.5 שעות. מרחק?
(א)200 ק״מ✓
(ב)160 ק״מ
(ג)220 ק״מ
(ד)180 ק״מ
28.חשבו: (2 + 2) × 15 − 4 = ?
(א)66
(ב)61
(ג)57
(ד)56✓
29.חלקו סכום ביחס 1:2:3. החלק הגדול קיבל 90 ש״ח יותר מהחלק הקטן. מהו הסכום הכולל?
(א)240 ש״ח
(ב)360 ש״ח
(ג)270 ש״ח✓
(ד)180 ש״ח
30.חרוט: כמה פאות יש לו?
(א)3
(ב)2✓
(ג)4
(ד)1
31.חשבו: (2 + 2) × 13 − 4 = ?
(א)46
(ב)48✓
(ג)44
(ד)42
32.חלקו 168 ש״ח ביחס 2:5:7. מהו החלק הגדול?
(א)70 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)84 ש״ח✓
(ד)56 ש״ח
33.שטח מקבילית הוא 100 ס״מ² והבסיס שלה הוא 20 ס״מ. מהו הגובה?
סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
(א)2000 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)10 ס״מ
(ד)80 ס״מ
34.נפח קובייה צלע 5
(א)150
(ב)25
(ג)125✓
(ד)75
35.20% בשבר הוא:
(א)1/5✓
(ב)2/10
(ג)1/2
(ד)1/4
36.מערבבים 4 ליטר מיץ 30% פרי עם 6 ליטר מיץ 20% פרי. מהו אחוז הפרי בתערובת?
(א)22%
(ב)24%✓
(ג)26%
(ד)25%
37.לטרפז בסיסים 10 ס״מ ו-4 ס״מ וגובה 3 ס״מ. מהו שטחו?
(א)12 סמ״ר
(ב)21 סמ״ר✓
(ג)42 סמ״ר
(ד)30 סמ״ר
38.חשבו: 6 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-1 שעות?
(א)17
(ב)7
(ג)12✓
(ד)9
39.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)6 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ
40.אם היחס בין בנים לבנות בכיתה הוא 3 : 5 וסך התלמידים 32, כמה בנות יש?
(א)12
(ב)18
(ג)20✓
(ד)16

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

70 — השכיח הוא הציון המופיע הכי הרבה פעמים. 70 מופיע 3 פעמים — יותר מכל ציון אחר.
28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
צלע × צלע — שטח ריבוע = צלע × צלע = צלע², כי הריבוע הוא מלבן שכל צלעותיו שוות.
21 ס״מ — השטח קבוע: S = 14 · 9 = 126. גובה ל־BC = S / BC = 126 / 6 = 21.
₪10 — (9×8 + 1×28)/10 = (72+28)/10 = 100/10 = 10.
70 — אם 20% שווים 14, אז 100% שווים 14 × 5 = 70.
21 ס״מ — סוכמים את שלוש הצלעות — 6 + 7 + 8 = 21 ס״מ.
330 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×11 = 330.
21 — מכפילים ב-3: 2 × 3 = 6, 7 × 3 = 21.
23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −5=23.
3/10 — 3 מתוך 10.
8 — 3x = 4 · 6 = 24, ולכן x = 8.
720 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 1,000 · 0.9 = 900. אחרי שנייה: 900 · 0.8 = 720 ש״ח.
75 — 100% הוא הכמות המלאה — 75.
21 קמ״ש — 63 : 3 = 21 קמ״ש.
35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
340 ש״ח — לקוחת זהב מקבלת הנחה של 15%. 400 × 0.85 = 340 ש״ח.
8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
2 — שטח משולש = (3x × 4x) ÷ 2 = 12x²/2 = 6x². 6x² = 24. x² = 4. x = 2.
24 סמ״ר — במשולש ישר זווית הניצבים מהווים גובה ובסיס. שטח = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 סמ״ר.
40° — 3x + 60 = 180° → x = 40°.
72 — (3×60 + 2×90)/5 = (180+180)/5 = 360/5 = 72.
70° — סכום זוויות במשולש 180°: 180 − 50 − 60 = 70°.
140 ש״ח — I = 2000 · 0.07 · 1 = 140 ש״ח.
280 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×14 = 280.
340 — 15% מ-400 = 60. 400-60 = 340.
200 ק״מ — 80 × 2.5 = 200.
56 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −4=56.
270 ש״ח — ההפרש בחלקים 3−1=2, ערך 2 חלקים = 90, ולכן ערך חלק אחד 45 ש״ח. סך החלקים 1+2+3=6, והסכום 6·45=270 ש״ח.
2 — לחרוט יש 2 פאות: בסיס עגול ופאת צד עקומה.
48 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −4=48.
84 ש״ח — סך חלקים 2+5+7=14. ערך חלק אחד 168:14=12. החלק הגדול 7·12=84 ש״ח.
5 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 100 ÷ 20 = 5 ס״מ.
125 — 5³ = 125.
1/5 — 20% = 20/100 = 1/5.
24% — פרי = 4×0.3+6×0.2 = 1.2+1.2 = 2.4. סה״כ = 10. אחוז = 2.4/10 = 24%.
21 סמ״ר — S = (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 42÷2 = 21 סמ״ר.
12 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×1 = 12.
12 ס״מ — מהנוסחה (בסיס · גובה) ÷ 2 = שטח, נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
20 — סכום חלקים: 3 + 5 = 8. שווי חלק אחד: 32 ÷ 8 = 4. בנות: 5 · 4 = 20.