תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.צלע ריבוע היא 11 ס״מ. מה שטחו?
(א)44 ס״מ²
(ב)22 ס״מ²
(ג)110 ס״מ²
(ד)121 ס״מ²✓
2.אבא מרוויח 8,400 ₪ ואמא 6,600 ₪. הם חוסכים 1/5 מהכנסתם המשותפת. כמה חוסכים בחודש?
(א)3,000 ₪✓
(ב)3,300 ₪
(ג)1,680 ₪
(ד)2,800 ₪
3.חשבו: (2 + 2) × 9 − 4 = ?
(א)34
(ב)32✓
(ג)33
(ד)26
4.מהו שטח מעוין עם אלכסונים 10 ס״מ ו-4 ס״מ?
(א)20 ס״מ²✓
(ב)14 ס״מ²
(ג)10 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
5.מהו שטח ריבוע שצלעו 3 ס״מ?
(א)3 ס״מ²
(ב)12 ס״מ²
(ג)6 ס״מ²
(ד)9 ס״מ²✓
6.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-13 שעות?
(א)245
(ב)264
(ג)233
(ד)260✓
7.במפה 2 ס״מ מייצגים 50 ק״מ. כמה ק״מ מייצגים 6 ס״מ?
(א)250
(ב)100
(ג)150✓
(ד)200
8.שטח של צורה מורכבת: מלבן 10×4 פחות ריבוע 3×3 באמצע. מה השטח?
(א)34 ס״מ²
(ב)31 ס״מ²✓
(ג)37 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²
9.מחיר נעליים אחרי הנחה של 20% הוא 160 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)180 ש״ח
(ב)128 ש״ח
(ג)200 ש״ח✓
(ד)192 ש״ח
10.מיכל בצורת קובייה שצלעה 10 ס״מ. כמה מים בס״מ³ הוא יכול להכיל כשהוא מלא?
(א)100 ס״מ³
(ב)300 ס״מ³
(ג)1000 ס״מ³✓
(ד)600 ס״מ³
11.במקצוע: ציון בוחן 80 (משקל 20%), ציון עבודה 70 (משקל 30%), ציון מבחן 90 (משקל 50%). מהו הציון הסופי?
(א)85
(ב)82✓
(ג)80
(ד)78
12.חשבו: (2 + 2) × 8 − 11 = ?
(א)23
(ב)26
(ג)22
(ד)21✓
13.נמסכת שמשולש קטן — בסיס 4 ס״מ, גובה 3 ס״מ — נכנס 6 פעמים בשטח גדול. מהו השטח הגדול?
(א)36 ס״מ²✓
(ב)72 ס״מ²
(ג)12 ס״מ²
(ד)18 ס״מ²
14.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 5 ס״מ ו-2 ס״מ?
(א)40 ס״מ³✓
(ב)80 ס״מ³
(ג)11 ס״מ³
(ד)20 ס״מ³
15.חשבו: (2 + 2) × 3 − 7 = ?
(א)3
(ב)5✓
(ג)0
(ד)1
16.מחיר חולצה ₪80. בהנחה של 25% כמה תשלם?
(א)₪55
(ב)₪70
(ג)₪60✓
(ד)₪65
17.מחיר שולחן הוא 700 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך הוסיפו דמי משלוח 5%. כמה שילמת?
(א)665 ש״ח
(ב)630 ש״ח
(ג)700 ש״ח
(ד)661.5 ש״ח✓
18.במגרש יש תרנגולות וארנבות. סה"כ 20 ראשים ו-56 רגליים. כמה ארנבות?
(א)6
(ב)7
(ג)8✓
(ד)10
19.גינה בצורת מקבילית: בסיסה 15 מ׳ וגובהה 8 מ׳. מהו שטחה במ׳²?
(א)23 מ׳²
(ב)46 מ׳²
(ג)60 מ׳²
(ד)120 מ׳²✓
20.על קו ישר שלוש זוויות רצופות a, b, c. a + b = 100°, b + c = 130°. מה b?
(א)60°
(ב)50°✓
(ג)40°
(ד)70°
21.מלבן א׳: אורך 10, רוחב 4. מלבן ב׳: אורך 8, רוחב 5. איזה מלבן היקפו גדול יותר ובכמה?
(א)ב׳ גדול ב-2 ס״מ
(ב)א׳ גדול ב-2 ס״מ✓
(ג)שווים
(ד)א׳ גדול ב-4 ס״מ
22.חשב: 7,452 ÷ 9 = ?
(א)818
(ב)928
(ג)828✓
(ד)838
23.היקף משושה משוכלל הוא 42 ס״מ. מה אורך צלעו?
(א)8 ס״מ
(ב)7 ס״מ✓
(ג)5 ס״מ
(ד)6 ס״מ
24.בקבוצת כדורגל 25 שחקנים. 40% הם בני 12 ו-60% הם בני 13. כמה שחקנים בני 13 יש?
(א)10
(ב)13
(ג)15✓
(ד)12
25.מפעל מייצר 720 פריטים ביום של 8 שעות. בקצב 1.5 גדול יותר, כמה שעות נדרשות לייצר 540 פריטים?
(א)6
(ב)3
(ג)5
(ד)4✓
26.שתי זוויות משלימות. אחת מהן 75°. מה גודל השנייה?
(א)95°
(ב)85°
(ג)115°
(ד)105°✓
27.כמה זה 2/3 כפול 3/4?
(א)1/3
(ב)3/7
(ג)1/2✓
(ד)5/7
28.חנות מוכרת 3 ספרים ב־90 ש״ח. כמה ספרים אפשר לקנות ב־210 ש״ח?
(א)6
(ב)7✓
(ג)8
(ד)9
29.במסעדה היחס בין שולחנות גדולים לקטנים הוא 2:3. יש 20 שולחנות גדולים. כמה שולחנות קטנים יש?
(א)12
(ב)30✓
(ג)25
(ד)15
30.מה היקף משולש שווה שוקיים שצלעות השוק שלו 5 ס״מ והבסיס 4 ס״מ?
(א)14 ס״מ✓
(ב)15 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)13 ס״מ
31.לקוביה עם צלע 4 ס״מ, מהו שטח פנים אחד?
(א)4 ס״מ²
(ב)12 ס״מ²
(ג)16 ס״מ²✓
(ד)64 ס״מ²
32.לאבא 2,000 ש״ח. נתן 1/4 לדני, 30% לשיר. כמה נשאר?
(א)900 ש״ח✓
(ב)1,000 ש״ח
(ג)950 ש״ח
(ד)800 ש״ח
33.לוח ריבועי בצלע 11 מ'. מה ההיקף?
(א)44 מ'✓
(ב)22 מ'
(ג)33 מ'
(ד)121 מ'
34.קוביה עם נפח 8 סמ"ק. מה אורך צלעה?
(א)3 ס״מ
(ב)2 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)4 ס״מ
35.מחיר טלפון 1,200 ש״ח. החנות נותנת הנחה של 25%. כמה ישלם הקונה?
(א)900 ש״ח✓
(ב)950 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)1,000 ש״ח
36.כמה ס״מ³ שווה 1 מיליליטר?
(א)100 ס״מ³
(ב)1 ס״מ³✓
(ג)1000 ס״מ³
(ד)10 ס״מ³
37.תערובת: 8 ק״ג ב-₪50, 12 ק״ג ב-₪25. מה המחיר הממוצע לק״ג של התערובת?
(א)₪35✓
(ב)₪32
(ג)₪37.50
(ד)₪34
38.חלקו 20 תפוזים בין שתי סלים ביחס 2:3. כמה תפוזים יש בסל הגדול?
(א)10
(ב)15
(ג)12✓
(ד)8
39.חנות נותנת הנחה של 20% על חולצה שעולה 80 ש״ח. כמה ישלם הקונה אחרי ההנחה?
(א)76 ש״ח
(ב)64 ש״ח✓
(ג)16 ש״ח
(ד)60 ש״ח
40.כמה זה 2.5 × 4 − 1.5?
(א)8.5✓
(ב)10
(ג)11.5
(ד)9.5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

121 ס״מ² — שטח = 11 × 11 = 121 ס״מ².
3,000 ₪ — הכנסה משותפת: 8,400 + 6,600 = 15,000 ₪. חסכון: 1/5 × 15,000 = 3,000 ₪.
32 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −4=32.
20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 × 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
9 ס״מ² — שטח ריבוע = 3 × 3 = 9 ס״מ².
260 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×13 = 260.
150 — פרופורציה ישירה: 2 ס״מ = 50 ק״מ, אז 1 ס״מ = 25 ק״מ. 6 × 25 = 150.
31 ס״מ² — שטח = 40 - 9 = 31 ס״מ²
200 ש״ח — אחרי הנחה של 20% נשארים 80% מהמחיר המקורי. לכן המחיר המקורי = 160 ÷ 0.8 = 200 ש״ח.
1000 ס״מ³ — נפח קובייה = 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000 ס״מ³.
82 — 0.2·80 + 0.3·70 + 0.5·90 = 16 + 21 + 45 = 82.
21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×8=32, −11=21.
36 ס״מ² — שטח משולש קטן = 4 × 3 ÷ 2 = 6 ס״מ². השטח הגדול = 6 × 6 = 36 ס״מ².
40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
5 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −7=5.
₪60 — ההנחה: 25% מ-80 = 20. המחיר לאחר ההנחה: 80 − 20 = 60.
661.5 ש״ח — אחרי הנחה: 700 × 0.9 = 630 ש״ח. אחרי משלוח: 630 × 1.05 = 661.5 ש״ח.
8 — אם כולן תרנגולות: 40 רגליים. הפרש 16. כל ארנבת מוסיפה 2: 16/2=8.
120 מ׳² — שטח מקבילית = 15 · 8 = 120 מ׳².
50° — (100 − b) + b + (130 − b) = 230 − b = 180° → b = 50°.
א׳ גדול ב-2 ס״מ — היקף א׳ = 2×(10+4) = 28. היקף ב׳ = 2×(8+5) = 26. הפרש = 28−26 = 2 ס״מ לטובת א׳.
828 — 74÷9=8 שארית 2, 25÷9=2 שארית 7, 72÷9=8. התוצאה: 828. בדיקה: 9×828=7452.
7 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 42 : 6 = 7 ס״מ.
15 — 60% מ-25 = 0.60 × 25 = 15 שחקנים.
4 — קצב רגיל 90 לשעה; 1.5 × 90 = 135 לשעה; 540 ÷ 135 = 4 שעות.
105° — 180 − 75 = 105°.
1/2 — 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.
7 — מחיר ספר אחד: 90 ÷ 3 = 30 ש״ח. 210 ÷ 30 = 7 ספרים.
30 — 2 חלקים = 20 שולחנות גדולים. חלק אחד = 10. שולחנות קטנים = 3 × 10 = 30.
14 ס״מ — היקף = 5+5+4 = 14 ס״מ
16 ס״מ² — פן אחד של קוביה הוא ריבוע. שטחו = 4² = 16 ס״מ².
900 ש״ח — 2,000 − 500 − 600 = 900.
44 מ' — 4 × 11 = 44 מ'.
2 ס״מ — a³ = 8 → a = ³√8 = 2 ס״מ.
900 ש״ח — 25% מ־1,200 הם 300 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 1,200 − 300 = 900 ש״ח.
1 ס״מ³ — 1 מיליליטר שווה בדיוק ל-1 ס״מ³.
₪35 — (8×50 + 12×25) ÷ 20 = (400+300) ÷ 20 = 700 ÷ 20 = 35.
12 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 20÷5=4. הסל הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
64 ש״ח — 20% מ־80 הם 16 ש״ח. המחיר אחרי ההנחה: 80 − 16 = 64 ש״ח.
8.5 — כפל תחילה: 2.5 × 4 = 10. לאחר מכן 10 − 1.5 = 8.5.