🧠 תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות

1. 54 ס״מ³ — מחברים את הנפחים: 4·3·2 = 24, ו-5·3·2 = 30. סה״כ 24 + 30 = 54 ס״מ³.
2. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 42 × 2 ÷ 7 = 84 ÷ 7 = 12 ס״מ.
3. 72 ש״ח — 12 בקבוקים = 3 קבוצות של 4 (בכל קבוצה, 1 חינם). משלמים על 9: 9 × 8 = 72 ש״ח.
4. 32 ס״מ — סך הצלעות החיצוניות: 10 + 6 + 6 + 4 + 4 + 2 = 32 ס״מ. (הסכום נשמר כמו במלבן המקורי 10+6+10+6=32 משום שהמדרגה אינה משנה את ההיקף).
5. 135 ליטר — שעה ראשונה: 2/5 × 300 = 120 ליטר. נשאר: 300 − 120 = 180 ליטר. שעה שנייה: 25% × 180 = 45 ליטר. נשאר: 180 − 45 = 135 ליטר.
6. 24 — אם n ספסלים: 4(n−1) = 3(n+1). 4n−4 = 3n+3. n=7. תלמידים = 4×6 = 24.
7. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) ÷ 2 = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
8. 32 — ההיקף שווה ל-2·(רוחב+אורך). היחס 3:8 נותן בכל חצי היקף — 3+8 = 11 חלקים. חצי היקף = 44, ולכן כל חלק = 44:11 = 4 ס״מ. האורך = 8·4 = 32 ס״מ.
9. 15 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 4 = 15 ס״מ.
10. 39 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −5=39.
11. 100 — כמות המומס = 0.30 × 200 = 60 גרם. צריך שהיא תהיה 20% מהתמיסה החדשה: 60 ÷ 0.20 = 300 גרם תמיסה כוללת. תוספת מים = 300 − 200 = 100 גרם.
12. 80 קמ״ש — מרחק כולל = 2·70 + 2·90 = 140 + 180 = 320 ק״מ. זמן כולל = 4 שעות. 320 : 4 = 80 קמ״ש.
13. (a+b) : (2a+b) — היקף א׳ = 2(a+b). היקף ב׳ = 2(2a+b). היחס = 2(a+b) : 2(2a+b) = (a+b) : (2a+b).
14. 225 — אחרי עלייה: 300. 25% מ-300 = 75. 300-75 = 225.
15. 75° — סכום זוויות במרובע = 360°. הזווית הרביעית = 360 − 80 − 95 − 110 = 75°.