תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.בחנות יש 200 פריטים. נמכרו 35%. כמה פריטים נשארו?
(א)70
(ב)130✓
(ג)165
(ד)120
2.רדיוס 10. שטח? (π≈3.14)
(א)62.8
(ב)200
(ג)100
(ד)314✓
3.מחיר מוצר A עלה ב־40%, ומחיר מוצר B עלה ב־60%. אם שני המוצרים עלו בתחילה 100 ש״ח כל אחד, כמה יותר יקר מוצר B ממוצר A?
(א)10 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)20 ש״ח✓
4.מהו נפח תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 4 ס״מ ו־6 ס״מ?
(א)96 ס״מ³✓
(ב)64 ס״מ³
(ג)14 ס״מ³
(ד)48 ס״מ³
5.כמה זה 3 + 2 × 4?
(א)11✓
(ב)14
(ג)9
(ד)20
6.חשבו: (2 + 2) × 2 − 6 = ?
(א)6
(ב)3
(ג)2✓
(ד)5
7.מה ערכו המקורב של π (פי)?
(א)2.71
(ב)1.41
(ג)3.14✓
(ד)3.41
8.מה שטח מלבן שאורכו 4.5 מ׳ ורוחבו 2 מ׳?
(א)6.5 מ״ר
(ב)13 מ״ר
(ג)8 מ״ר
(ד)9 מ״ר✓
9.מטוס טס ממוצא לרומא (2,100 ק״מ) במהירות 700 קמ"ש. באיזו שעה יגיע אם יצא בשעה 08:00?
(א)11:00✓
(ב)13:00
(ג)10:00
(ד)12:00
10.50% ממספר הם 45. מה המספר?
(א)45
(ב)80
(ג)90✓
(ד)100
11.משאית נוסעת 55 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק?
(א)220 ק״מ✓
(ב)210 ק״מ
(ג)200 ק״מ
(ד)230 ק״מ
12.חשבו: 7 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
(א)24
(ב)27
(ג)28✓
(ד)23
13.רכבת נוסעת 240 ק״מ ב־3 שעות. כמה זמן ייקח לה לעבור 400 ק״מ באותה מהירות?
(א)4 שעות
(ב)4.5 שעות
(ג)6 שעות
(ד)5 שעות✓
14.חשבו: 14 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות?
(א)131
(ב)96
(ג)112✓
(ד)114
15.ציוד ספורט עולה 640 ש״ח. בחנות ישנן שלוש הנחות רצופות: 12.5%, 20%, ו-10%. מה המחיר הסופי?
(א)384 ש״ח
(ב)396 ש״ח
(ג)403.2 ש״ח✓
(ד)388 ש״ח
16.מיכל מים בנפח 6 מ'³. כמה ליטרים הוא מכיל?
(א)60000 ליטר
(ב)600 ליטר
(ג)6000 ליטר✓
(ד)60 ליטר
17.חלקו 50 ק״ג ביחס 3:7. כמה ק״ג בחלק הגדול?
(א)40 ק״ג
(ב)21 ק״ג
(ג)35 ק״ג✓
(ד)30 ק״ג
18.לריבוע יש צלע 10 מ׳. איזו מתוצאות הבאות היא שטחו?
(א)10 מ׳²
(ב)1000 מ׳²
(ג)100 מ׳²✓
(ד)40 מ׳²
19.פריט עולה 60 ש״ח. קיבלת הנחה של 10% ואחר כך עוד 10%. כמה שילמת?
(א)54 ש״ח
(ב)48 ש״ח
(ג)48.6 ש״ח✓
(ד)50 ש״ח
20.אני חושב על מספר. אם אחסר ממנו 4 ואכפיל ב-2 אקבל 10. מהו המספר?
(א)9✓
(ב)8
(ג)7
(ד)6
21.כמה קוביות יחידה (1 ס״מ³) נכנסות בתיבה שמידותיה 3 ס״מ × 2 ס״מ × 4 ס״מ?
(א)9
(ב)26
(ג)12
(ד)24✓
22.השבר 1/5 באחוזים הוא:
(א)5%
(ב)25%
(ג)15%
(ד)20%✓
23.סדרה 64, 32, 16, 8... הבא?
(א)6
(ב)0
(ג)4✓
(ד)2
24.ק״ג תפוחים עולה ₪8.40. כמה עולה חצי ק״ג?
(א)₪4.80
(ב)₪4.20✓
(ג)₪3.20
(ד)₪3.80
25.אוטובוס נוסע 50 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 125 ק״מ?
(א)2.25 שעות
(ב)2.5 שעות✓
(ג)2 שעות
(ד)2.75 שעות
26.ריבוע שצלעו 7 ס״מ. אם מגדילים את הצלע ב-3 ס״מ, בכמה יגדל השטח?
(א)9 ס״מ²
(ב)51 ס״מ²✓
(ג)49 ס״מ²
(ד)100 ס״מ²
27.אופניים נסעו מכפר א׳ לכפר ב׳ — 36 ק״מ — ב-1.5 שעות. ב-20% מהדרך עלו בעלייה ונסעו לאט יותר. כמה ק״מ מתוך כלל המסלול היו בעלייה?
(א)9 ק״מ
(ב)6 ק״מ
(ג)7.2 ק״מ✓
(ד)8 ק״מ
28.אופנוע במהירות 60 קמ"ש עבר 30 ק״מ. כמה דקות נמשכה הנסיעה?
(א)30 דקות✓
(ב)40 דקות
(ג)20 דקות
(ד)50 דקות
29.מה שטח מלבן שאורכו 6 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ?
(א)30 סמ״ר
(ב)24 סמ״ר
(ג)12 סמ״ר
(ד)36 סמ״ר✓
30.במחלקת אריזה אורזים 24 חבילות בשעה. כמה חבילות ייארזו ב־5 שעות?
(א)120✓
(ב)100
(ג)130
(ד)110
31.מכונית נוסעת 60 קמ״ש במשך 3 שעות. מה המרחק?
(א)200 ק״מ
(ב)180 ק״מ✓
(ג)120 ק״מ
(ד)150 ק״מ
32.אבא חילק 360 ₪ בין שני ילדים ביחס 5:4. כמה קיבל הילד הגדול?
(א)220 ₪
(ב)180 ₪
(ג)200 ₪✓
(ד)160 ₪
33.מהו שטח מעגל שרדיוסו 5 ס״מ? (השתמש ב-π≈3.14)
(א)78.5 ס״מ²✓
(ב)25 ס״מ²
(ג)15.7 ס״מ²
(ד)31.4 ס״מ²
34.מהו הקשר בין הקוטר לרדיוס במעגל?
(א)d = 2r✓
(ב)d = r ÷ 2
(ג)d = r²
(ד)d = r
35.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-2 שעות?
(א)1
(ב)0
(ג)4✓
(ד)5
36.בכיתה ו' יש 12 בנים ו-18 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות בכיתה?
(א)2:3✓
(ב)2:1
(ג)1:2
(ד)3:2
37.אוטובוס נוסע במהירות 40 קמ"ש. כמה זמן ייקח לו לעבור 120 ק״מ?
(א)3 שעות✓
(ב)5 שעות
(ג)2 שעות
(ד)4 שעות
38.על קו ישר שתי זוויות: x ו-2x. מה גודל x?
(א)40°
(ב)60°✓
(ג)90°
(ד)120°
39.בסל 12 תפוחים ו־8 תפוזים. כמה פירות יש בסל?
(א)18
(ב)22
(ג)20✓
(ד)21
40.אם מכונית צורכת 6 ליטר דלק ל-100 ק״מ, כמה ליטר תצרוך ב-350 ק״מ?
(א)21✓
(ב)24
(ג)20
(ד)18

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

130 — נמכרו: 200 · 0.35 = 70. נשארו: 200 − 70 = 130.
314 — 3.14 × 100 = 314.
20 ש״ח — מוצר A: 140 ש״ח. מוצר B: 160 ש״ח. הפרש: 160 − 140 = 20 ש״ח.
96 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 6 = 16 · 6 = 96 ס״מ³.
11 — לפי סדר פעולות חשבון, קודם כפל: 2×4=8, ואז 3+8=11.
2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −6=2.
3.14 — הקבוע π הוא יחס היקף לקוטר בכל עיגול, ושווה בקירוב 3.14.
9 מ״ר — שטח = 4.5 × 2 = 9 מ״ר.
11:00 — זמן = 2100 ÷ 700 = 3 שעות. 08:00 + 3 שעות = 11:00.
90 — 45 ÷ (50/100) = 45 ÷ 0.5 = 90.
220 ק״מ — 55 × 4 = 220.
28 — הספק × פועלים × זמן = 2×7×2 = 28.
5 שעות — מהירות: 240 ÷ 3 = 80 ק״מ/שעה. זמן: 400 ÷ 80 = 5 שעות.
112 — הספק × פועלים × זמן = 2×14×4 = 112.
403.2 ש״ח — אחרי 12.5%: 640 × 0.875 = 560. אחרי 20%: 560 × 0.8 = 448. אחרי 10%: 448 × 0.9 = 403.2 ש״ח.
6000 ליטר — 6 מ'³ = 6 × 1000 = 6000 ליטר.
35 ק״ג — סך חלקים 3+7=10. ערך חלק אחד 50:10=5. החלק הגדול 7·5=35 ק״ג.
100 מ׳² — שטח = 10 × 10 = 100 מ׳².
48.6 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה: 60 × 0.9 = 54 ש״ח. אחרי הנחה שנייה: 54 × 0.9 = 48.6 ש״ח.
9 — פעולה הפוכה: 10÷2=5, ו-5+4=9.
24 — מספר קוביות יחידה שווה לנפח: 3·2·4 = 24.
20% — 1/5 = 20/100 = 20%.
4 — חלוקה ב-2: 8/2=4.
₪4.20 — 8.40 ÷ 2 = 4.20.
2.5 שעות — 125 ÷ 50 = 2.5.
51 ס״מ² — שטח חדש = 10² = 100. שטח ישן = 7² = 49. גידול = 100-49 = 51 ס״מ²
7.2 ק״מ — 20% מ-36 ק״מ = 0.20 × 36 = 7.2 ק״מ.
30 דקות — 30 ÷ 60 = 0.5 שעה = 30 דקות.
36 סמ״ר — שטח = 6 × 6 = 36 סמ״ר. מלבן שכל צלעותיו שוות הוא ריבוע.
120 — 24 × 5 = 120 חבילות.
180 ק״מ — מרחק = מהירות × זמן = 60 × 3 = 180.
200 ₪ — סך חלקים: 5+4=9. כל חלק: 360÷9=40 ₪. הילד הגדול (5 חלקים): 5×40=200 ₪.
78.5 ס״מ² — שטח = π × r² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ²
d = 2r — הקוטר שווה לפעמיים הרדיוס — d = 2r.
4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
2:3 — היחס בין הבנים לבנות הוא 12:18. מחלקים את שניהם ב-6: 12÷6=2, 18÷6=3. לכן היחס הוא 2:3.
3 שעות — זמן = 120 ÷ 40 = 3 שעות.
60° — x + 2x = 3x = 180° → x = 60°.
20 — 12 + 8 = 20 פירות.
21 — צריכה לק״מ: 6 ÷ 100 = 0.06 ליטר. 350 × 0.06 = 21 ליטר.