תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. לא — זווית קהה > 90°. שתי זוויות קהות יחד > 180°, לכן אי אפשר.
2. ₪20 — (4×15 + 1×40)/5 = (60+40)/5 = 100/5 = 20.
3. 60° — חלקים: 1+2=3. 180÷3=60. הקטנה = 60°.
4. 13 — בנים x, בנות x+4. סכום 2x+4=30, 2x=26, x=13. (בנות 17.)
5. 48 — מחיר לליטר: 30 ÷ 5 = 6. 8 × 6 = 48.
6. ₪29 — 3 × 7 = 21. 50 − 21 = 29.
7. 15 ס״מ — d = C ÷ π ≈ 47.1 ÷ 3.14 = 15 ס״מ.
8. 15% — עלייה: 920 − 800 = 120. אחוז: 120 ÷ 800 = 0.15 = 15%.
9. 3 — בשעה: א' ממלא 1/4, ב' ממלא 1/6, ג' מרוקן 1/12. יחד: 1/4+1/6-1/12=3/12+2/12-1/12=4/12=1/3. זמן: 1÷(1/3)=3 שעות.
10. 24 ס״מ — הפרש בסיסים: (10−4)/2 = 3 ס״מ. באמצעות פיתגורס עם רגליים 3 ו-4: שוק = √(3²+4²) = √25 = 5 ס״מ. היקף = 10+4+5+5 = 24 ס״מ.
11. 70° — שתי הזוויות הבסיסיות שוות. (180 − 40) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70°.
12. 65° — זוויות חליפיות בין מקבילים שוות זו לזו.
13. 80 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 120 ÷ 1.5 = 80 קמ״ש.
14. 3/4 ו-75% — 0.75 = 75/100 = 3/4 (חלוקה ב-25). כאחוז: 0.75 × 100% = 75%.
15. 220 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×11 = 220.
16. 5400 ₪ — שטח = 6² = 36 מ׳². עלות = 36 × 150 = 5400 ₪.
17. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
18. 120 — 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
19. 450 ש״ח — שטח = 20 × 15 ÷ 2 = 150 מ״ר. עלות = 150 × 3 = 450 ש״ח.
20. 20 ש״ח — סך חלקים 4+5=9. ערך חלק אחד 45:9=5. החלק הקטן 4·5=20 ש״ח.
21. 4 מ׳ — רוחב = 36 ÷ 9 = 4 מ׳.
22. 90 — סכום החלקים = 3+5 = 8. ערך חלק = 240÷8 = 30. הקטן = 3×30 = 90.
23. 1 — מונה: (3+7)=10, 10×2=20, (4×3)=12, 20−12=8. מכנה: (5−3)=2, 2×4=8. חילוק: 8÷8=1.
24. 12 ש״ח — 33 ÷ 2.75 = 12.
25. 150 — הספק × פועלים × זמן = 2×5×15 = 150.
26. 6 ש״ח — סך חלקים 1+2=3. ערך חלק אחד 18:3=6. החלק הקטן 1·6=6 ש״ח.
27. 80 — 20% מ-100 = 20. 100 - 20 = 80.
28. 37 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −3=37.
29. 8 — 3³ = 27, 27 − 3 = 24, 1/3 × 24 = 8. 2² = 4, 4 − 4 = 0, 0 × 5 = 0. 8 + 0 = 8.
30. ₪92 — הנחה ראשונה: 15% מ-120 = 18. אחרי ההנחה: 120 − 18 = 102. הנחה שנייה: 102 − 10 = 92.
31. 16 קמ"ש — 48 ÷ 3 = 16.
32. 70° — סכום זוויות במשולש = 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
33. 2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
34. 842.4 ש״ח — אחרי הנחה: 800 × 0.9 = 720 ש״ח. בתוספת מע״מ 17%: 720 × 1.17 = 842.4 ש״ח.
35. 25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −15=25.
36. 110 — קנה 2, קבל 1 חינם: משלמים רק על 2. 2×55=110.
37. 100 — שטח רצפה=25 מ'². שטח מרצפת=0.5²=0.25 מ'². 25÷0.25=100
38. 2 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 24 : 12 = 2 שעות.
39. 16 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −4=16.
40. 22 — סוגריים פנימיים: (5 − 3) = 2. כפל בתוך סוגריים חיצוניים: 4 × 2 = 8. סוגריים חיצוניים: (3 + 8) = 11. כפל: 2 × 11 = 22.