תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4 — כשני ברזים זהים פועלים יחד, הזמן מתחלק ב-2: 8 ÷ 2 = 4 שעות.
2. 31.4 — π × d = 3.14 × 10 = 31.4.
3. 60 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×2 = 60.
4. שוות — זוויות חילוף (alternate interior angles) הן שוות כאשר הקווים מקבילים.
5. 14 — כפל קודם: 6 × 3 = 18. לאחר מכן 18 - 4 = 14.
6. 48 — 3+4=7. 84÷7=12. החלק הגדול=4×12=48.
7. 80 קמ״ש — סך מרחק: 1·60 + 2·90 = 60 + 180 = 240 ק״מ. סך זמן 3 שעות. 240:3 = 80 קמ״ש.
8. 2 שעות — יתרון הבן: 4 · 0.5 = 2 ק״מ. מהירות הסגירה: 5 − 4 = 1 ק״מ/ש. זמן: 2 ÷ 1 = 2 שעות.
9. 3:2 — 24:16 מחולק ב-8 = 3:2.
10. 110° — במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל־180°: 180 − 70 = 110°.
11. קהה זווית — בגלל שיש זווית של 110° (גדולה מ-90°) — המשולש קהה זווית.
12. 38 ס״מ — רוחב = שטח ÷ אורך = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
13. 6 — 1 1/2 = 3/2. 3/2 · 4 = 12/2 = 6.
14. 100 ש״ח — I = P · r · t = 1000 · 0.05 · 2 = 100 ש״ח.
15. 50 קמ"ש — זמן: 40/40 + 60/60 = 1 + 1 = 2 שעות. מרחק 100. ממוצע = 100 ÷ 2 = 50 קמ"ש.
16. 6000 ש״ח — ריבית: 5000 · 0.04 · 5 = 1000. סכום: 5000 + 1000 = 6000 ש״ח.
17. 1,000 ש״ח — המחיר החדש הוא 115% מהמקורי. 1,150 ÷ 1.15 = 1,000 ש״ח.
18. 35 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −5=35.
19. 380 — 5% מ-400 = 20. 400 - 20 = 380.
20. חנות א׳ — א: ₪80 × 0.75 = ₪60. ב: ₪65 × 0.90 = ₪58.50. ג: ₪72. הנמוך ביותר הוא חנות ב' ב‑₪58.50.
21. 90 ש״ח — הנחה: 150 × 0.4 = 60. מחיר אחרי הנחה: 150 − 60 = 90 ש״ח.
22. 520 ש״ח — 35% מ-800 = 280. אחרי הנחה: 800 - 280 = 520 ש״ח.
23. פי 8 — נפח קובייה הוא צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
24. 450 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×15 = 450.
25. 8 — 1/3 × 24 = 8 תלמידים.
26. 4 ש״ח — 24 ÷ 6 = 4.
27. 4.8 — 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 לשעה ⇒ 24/5 = 4.8 שעות.
28. 60 — סך חלקים: 2+3+5 = 10. חלק = 120 ÷ 10 = 12. הגדול: 5 × 12 = 60.
29. שווים באורכם — במעגל כל הרדיוסים שווים — זו תכונה בסיסית של המעגל.
30. 1400 — שורות ביום: 50×7=350. ב-4 ימים: 350×4=1400 שורות.
31. 144 ק״מ ממוצא אחרי 2.4 שעות — מהירות מצטברת = 60+90 = 150 קמ״ש. זמן = 360/150 = 2.4 שעות. מרחק ממוצא = 60 × 2.4 = 144 ק״מ.
32. 108 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×9 = 108.
33. 30.77% — הכנסה מכובעים: 80×25=2,000. הכנסה מחולצות: 60×75=4,500. סה"כ: 6,500. אחוז כובעים: 2,000/6,500×100≈30.77%.
34. 72 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×9 = 72.
35. 40% — 2 ליטר מיץ מתוך 5 ליטר תערובת = 2/5 = 40%.
36. 3,300 ש״ח — 10% מ־3,000 הוא 300. 3,000 + 300 = 3,300 ש״ח.
37. 32 ס"מ — במשולש שווה-שוקיים שתי שוקיים שוות. היקף: 12 + 12 + 8 = 32 ס"מ.
38. 15 ס״מ — d = C ÷ π ≈ 47.1 ÷ 3.14 = 15 ס״מ.
39. 41 ₪ — תפוחים: 3 × 9 = 27 ₪. בננות: 2 × 7 = 14 ₪. סך הכל: 27 + 14 = 41 ₪.
40. 1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −9=1.