תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.במשולש זווית אחת גדולה פי 2 משנייה, והשלישית גדולה ב־30° מהקטנה. מהי הזווית הקטנה?
(א)50°
(ב)45°
(ג)30°
(ד)37.5°✓
2.רועי קנה שתי שקיות חטיפים, כל אחת ב־4 ש״ח. כמה שילם בסך הכול?
(א)6 ש״ח
(ב)12 ש״ח
(ג)8 ש״ח✓
(ד)4 ש״ח
3.סוחר ערבב x ק״ג תה ב-40 ש״ח לק״ג עם 6 ק״ג תה ב-60 ש״ח לק״ג, וקיבל ממוצע 50 ש״ח לק״ג. מהו x?
(א)8
(ב)4
(ג)6✓
(ד)5
4.היחס בין משכורת שלושה עובדים א', ב', ג' הוא 3:4:5. הסכום הכולל של משכורותיהם הוא 24,000 ש״ח. מה משכורת עובד ב'?
(א)7,000
(ב)8,000✓
(ג)10,000
(ד)6,000
5.50% מתוך מספר שווים 45. מהו המספר?
(א)450
(ב)100
(ג)22.5
(ד)90✓
6.2.5 ק״ג עולים 20 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
(א)7 ש״ח
(ב)8 ש״ח✓
(ג)10 ש״ח
(ד)6 ש״ח
7.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (לא כולל הקצוות)?
(א)6
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3
8.בריכה מלבנית באורך 12 מ׳ ורוחב 8 מ׳. סביבה שביל בעובי 1.5 מ׳. מה שטח השביל בלבד?
(א)96 מ״ר
(ב)69 מ״ר✓
(ג)63 מ״ר
(ד)81 מ״ר
9.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-2 שעות?
(א)1
(ב)0
(ג)4✓
(ד)5
10.כיתה ו׳ יצאה לטיול. היחס בין בנים לבנות הוא 3:2. אם יש 30 תלמידים בסך הכולל, כמה בנות יש?
(א)18
(ב)10
(ג)15
(ד)12✓
11.ספינה שטה במהירות 25 קמ"ש. כמה ק״מ תעבור ב-6 שעות?
(א)100 ק״מ
(ב)125 ק״מ
(ג)150 ק״מ✓
(ד)175 ק״מ
12.יחס של שני מספרים 3:5, סכומם 64. מהו המספר הגדול?
(א)45
(ב)40✓
(ג)35
(ד)38
13.כמה צירי סימטריה יש במשולש שונה-צלעות?
(א)2
(ב)1
(ג)3
(ד)0✓
14.משולש עם צלעות 5, 5, 5 ס״מ הוא:
(א)שונה-צלעות
(ב)ישר-זווית
(ג)שווה-שוקיים
(ד)שווה-צלעות✓
15.חשבו: (2 + 2) × 13 − 3 = ?
(א)55
(ב)50
(ג)46
(ד)49✓
16.מלבן שאורכו 3 פעמים רוחבו ושטחו 48 ס״מ². מה היקפו?
(א)28 ס״מ
(ב)40 ס״מ
(ג)16 ס״מ
(ד)32 ס״מ✓
17.ביום אחד נולדו בבית חולים 3 בנים ו-6 בנות. מהו היחס בין הבנים לבנות?
(א)1:2✓
(ב)1:3
(ג)3:9
(ד)2:1
18.מה היקף משושה משוכלל שצלעו 4 ס״מ?
(א)28 ס״מ
(ב)18 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)24 ס״מ✓
19.חלקו 360 ש״ח ביחס 1:2:3:4. מהו החלק הגדול?
(א)144 ש״ח✓
(ב)108 ש״ח
(ג)90 ש״ח
(ד)120 ש״ח
20.חשבו: (6 + 4) · 2 − 5.
(א)25
(ב)20
(ג)13
(ד)15✓
21.מוצר במחיר של 80 ₪. אחרי הנחה של 25% ותוספת מע״מ של 20%. מחיר סופי?
(א)72✓
(ב)76
(ג)60
(ד)70
22.הממוצע של 3 מספרים הוא 20. אם המספרים הראשונים הם 15 ו־22, מה המספר השלישי?
(א)18
(ב)25
(ג)20
(ד)23✓
23.חולצה 200 ש״ח ב-15% הנחה. מה משלמים?
(א)170 ש״ח✓
(ב)175 ש״ח
(ג)180 ש״ח
(ד)185 ש״ח
24.רוכב אופניים עבר 36 ק״מ ב-3 שעות. מה מהירותו?
(א)33 קמ״ש
(ב)108 קמ״ש
(ג)9 קמ״ש
(ד)12 קמ״ש✓
25.בכד 5 לבנים, 3 שחורים, 2 ירוקים. הסתברות לא ירוק?
(א)8/10✓
(ב)2/10
(ג)9/10
(ד)1/2
26.ארבע זוויות ישרות יחד יוצרות:
(א)360°✓
(ב)90°
(ג)270°
(ד)180°
27.מנסרה משולשת. כמה קודקודים יש לה?
(א)5
(ב)9
(ג)8
(ד)6✓
28.חלקו 10 שקלים בין שני ילדים ביחס 2:3. מה חלקו של הילד עם 2 חלקים?
(א)4✓
(ב)2
(ג)6
(ד)5
29.במפעל אריזה 8 פועלים אורזים 480 חבילות ב־3 שעות. כמה חבילות יארוז פועל אחד בשעה?
(א)24
(ב)20✓
(ג)15
(ד)18
30.כמה זה 7.2 − 3.5?
(א)3.5
(ב)3.7✓
(ג)10.7
(ד)4.7
31.אדם עבר 45 ק״מ ב־3 שעות ו־45 דקות — מהי מהירותו הממוצעת?
(א)15 קמ״ש
(ב)12 קמ״ש✓
(ג)10 קמ״ש
(ד)11 קמ״ש
32.בכיתה יש 25 תלמידים, ו־20% מהם נעדרו. כמה תלמידים נעדרו?
(א)6
(ב)5✓
(ג)20
(ד)4
33.שני עיגולים: הגדול ברדיוס 6 ס״מ, הקטן ברדיוס 4 ס״מ. מה ההפרש בשטחיהם? (π = 3.14)
(א)25.12 ס״מ²
(ב)31.4 ס״מ²
(ג)62.8 ס״מ²✓
(ד)125.6 ס״מ²
34.ארוחה במסעדה עלתה 150 ש״ח. הוסיפו טיפ של 15%. מה הסכום הכולל לתשלום?
(א)180 ש״ח
(ב)22.50 ש״ח
(ג)165 ש״ח
(ד)172.50 ש״ח✓
35.ארבעה חברים חלקו ביחס 1:2:3:4 סכום של 600 ש״ח. החבר הגדול תרם 25% מחלקו והקטן הכפיל את חלקו. מה הסך כעת?
(א)600 ש״ח
(ב)640 ש״ח
(ג)620 ש״ח✓
(ד)660 ש״ח
36.זווית של 135° היא:
(א)שטוחה
(ב)חדה
(ג)ישרה
(ד)קהה✓
37.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 5 ס״מ ו-8 ס״מ.
(א)162 ס״מ²
(ב)158 ס״מ²✓
(ג)79 ס״מ²
(ד)120 ס״מ²
38.במשולש זוויות 2x, 3x, 4x. מה הקטנה?
(א)80°
(ב)40°✓
(ג)60°
(ד)20°
39.מחיר של 500 ₪ עלה ב-8%. מהו המחיר החדש?
(א)580
(ב)540✓
(ג)550
(ד)520
40.טיול אורך 4 ימים, בכל יום הולכים 12.5 ק״מ. בסוף יום שלישי כמה ק״מ עשו?
(א)30 ק״מ
(ב)37.5 ק״מ✓
(ג)50 ק״מ
(ד)25 ק״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

37.5° — נסמן את הקטנה x. אז: x + 2x + (x + 30) = 180. 4x + 30 = 180, 4x = 150, x = 37.5°.
8 ש״ח — מכפילים את כמות השקיות במחיר: 2 × 4 = 8 ש״ח.
6 — (40x + 60·6):(x+6) = 50 → 40x + 360 = 50x + 300 → 10x = 60 → x = 6.
8,000 — סך חלקים: 3+4+5=12. ערך חלק = 24,000÷12=2,000. משכורת ב' = 4×2,000=8,000 ש״ח.
90 — 50% = חצי, לכן השלם הוא 45 × 2 = 90.
8 ש״ח — 20 ÷ 2.5 = 8.
4 — המספרים הראשוניים בין 20 ל-40: 23, 29, 31, 37. סה״כ 4 מספרים.
69 מ״ר — שטח הבריכה: 12 × 8 = 96 מ״ר. המלבן החיצוני (כולל שביל): (12 + 2×1.5) × (8 + 2×1.5) = 15 × 11 = 165 מ״ר. שטח השביל: 165 − 96 = 69 מ״ר.
4 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×2 = 4.
12 — סך חלקי היחס: 3+2=5. כל חלק שווה 30÷5=6 תלמידים. בנות: 2×6=12.
150 ק״מ — מרחק = 25 × 6 = 150 ק״מ.
40 — 3+5=8 חלקים. 64/8=8. 5×8=40.
0 — במשולש שונה-צלעות אין צירי סימטריה.
שווה-צלעות — כל הצלעות שוות (5 ס״מ), ולכן זהו משולש שווה-צלעות.
49 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −3=49.
32 ס״מ — רוחב=4, אורך=12. היקף=2×(12+4)=32 ס״מ
1:2 — היחס הוא 3:6. מחלקים ב-3 ומקבלים 1:2.
24 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6 × צלע = 6×4 = 24 ס״מ
144 ש״ח — סך חלקים 1+2+3+4=10. ערך חלק אחד 360:10=36. החלק הגדול 4·36=144 ש״ח.
15 — סוגריים: 6 + 4 = 10. 10 · 2 = 20. 20 − 5 = 15.
72 — הנחה: 25% מ-80 = 20. מחיר אחרי הנחה: 60. מע״מ: 20% מ-60 = 12. סה״כ: 72.
23 — סכום: 20 · 3 = 60. שלישי: 60 − 15 − 22 = 23.
170 ש״ח — 200 × 0.85 = 170.
12 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 36 ÷ 3 = 12 קמ״ש.
8/10 — 10-2=8 לא ירוקים מ-10.
360° — 4 × 90° = 360°, סיבוב מלא סביב נקודה.
6 — למנסרה משולשת שני בסיסים משולשים, ובסה״כ 3 + 3 = 6 קודקודים.
4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.
20 — 480 ÷ 3 = 160 לשעה לכולם; 160 ÷ 8 = 20 לפועל.
3.7 — מחסרים שברים עשרוניים: 7.2 − 3.5 = 3.7.
12 קמ״ש — 3 שעות ו־45 דקות = 3.75 שעות. 45 : 3.75 = 12 קמ״ש.
5 — 20% מתוך 25 = 25 · 0.2 = 5 תלמידים.
62.8 ס״מ² — שטח גדול = 3.14 × 36 = 113.04. שטח קטן = 3.14 × 16 = 50.24. הפרש = 113.04 − 50.24 = 62.8 ס״מ².
172.50 ש״ח — הטיפ הוא 15% מ־150 = 0.15 × 150 = 22.50 ש״ח. הסכום הכולל: 150 + 22.50 = 172.50 ש״ח.
620 ש״ח — חלקים: 60, 120, 180, 240. אחרי שינוי: 120, 120, 180, 180. סך: 600 + 60 - 60 = 620... פירוט: גדול 240→180 (תרם 60), קטן 60→120 (הוסיף 60). שינוי כולל: 0. סך 600. בדיקה: 120+120+180+180=600. אז 600.
קהה — 135° גדול מ-90° וקטן מ-180°, ולכן הזווית קהה.
158 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×5 + 3×8 + 5×8) = 2×79 = 158 ס״מ².
40° — 9x = 180° → x = 20° → 2x = 40°.
540 — 8% מ-500 = 40. 500 + 40 = 540.
37.5 ק״מ — 3 ימים × 12.5 = 37.5 ק״מ.