⚡ MathHero · www.geekhero.co.il/mathכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.מחיר של 500 ₪ עלה ב-8%. מהו המחיר החדש?
- 2.במשולש שווה-צלעות מה גודל כל זווית?
- 3.קובייה שצלעה 5 ס״מ. מה ההפרש בין נפחה (בס״מ³) לשטח פניה (בס״מ²)?
- 4.מספרים: 14, 17, 12, 17, 15, 13. מהו החציון?
- 5.חשב את נפח התיבה: אורך 18 ס״מ, רוחב 15 ס״מ, גובה 10 ס״מ.
- 6.יחס הבנים לבנות בכיתה הוא 3:2. אם בכיתה 30 תלמידים, כמה בנות יש?
- 7.חנות נותנת הנחה של 20% על חולצה שעולה 80 ש״ח. כמה ישלם הקונה אחרי ההנחה?
- 8.מעוקב בעל נפח 125 ס״מ³. מהו אורך מקצועו?
- 9.זווית א' משלימה ל-90° לזווית של 28°. זווית ב' משלימה ל-180° לזווית א'. מה גודל ב'?
- 10.מה שטח הפנים של קובייה שצלעה 10 ס״מ?
- 11.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 4 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ.
- 12.רכב נסע 3 שעות ב-80 קמ"ש ועוד שעה ב-100 קמ"ש. מהו המרחק הכולל?
- 13.באיזה רביע נמצאת הנקודה (3, 4)?
- 14.הפקדה של 5,000 ש״ח לשנתיים בריבית שנתית של 10% (ריבית דריבית). מה הסכום בסוף התקופה?
- 15.חילקו 72 תפוחים ביחס 5:4. כמה קיבל השני?
- 16.חנות מוכרת תפוחים ואגסים ביחס 4:1. בשבוע האחרון נמכרו 200 פירות בסך הכל. אגס עולה 3 ש״ח ותפוח 2 ש״ח. אחוז ההכנסה מאגסים מסך ההכנסה הכוללת הוא כמה?
- 17.פתרו את הפרופורציה: 1/2 = x/14
- 18.הקוטר של מעגל הוא 36 ס״מ. מהו הרדיוס?
- 19.רמפה (מדרון) יוצרת משולש ישר-זווית עם הקרקע. זווית המדרון עם הקרקע היא 20°. מה הזווית בראש הרמפה?
- 20.מהו המחלק המשותף הגדול ביותר של 18 ו־24?
- 21.חשבו: (2 + 2) × 12 − 3 = ?
- 22.טרפז שוה-שוקיים: בסיס גדול 18 ס״מ, בסיס קטן 10 ס״מ, גובה 6 ס״מ, שוק 10 ס״מ. מהו היקפו?
- 23.דני קנה 3 מחברות ב-8 ש״ח כל אחת ועט ב-6 ש״ח. כמה שילם בסך הכל?
- 24.גינה טרפזית — בסיסיה 22 מ׳ ו-14 מ׳, גובה 9 מ׳. כמה ק״ג של דשן נדרשים אם כל 3 מ״ר דורשים 1 ק״ג?
- 25.סרט מתחיל בשעה 18:40 ומסתיים ב-21:15. כמה זמן נמשך הסרט?
- 26.חשבו: (2 + 3) × 8 − 13 = ?
- 27.בכיתה ממוצע גילם של 10 תלמידים הוא 12. נכנס תלמיד חדש בן 23. מהו הממוצע החדש?
- 28.אם היחס בין בנים לבנות הוא 2:3 ויש 6 בנים, כמה בנות?
- 29.שטח ריבוע הוא 100 מ׳². מה אורך צלעו?
- 30.מה היקף מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 10 ס״מ?
- 31.שטח מלבן 60 ס״מ רבוע ורוחבו 5 ס״מ. מה היקפו?
- 32.בכיתה ממוצע הציונים של 20 תלמידים הוא 80. אם תלמיד נוסף עם ציון 101 הצטרף, מה הממוצע החדש?
- 33.מהו היקף עיגול שקוטרו 14 ס״מ? (π ≈ 3.14)
- 34.שתי זוויות משלימות ביחס 2:3. מה גודל הזווית הגדולה?
- 35.חשבו: 144 ÷ 12.
- 36.5 עובדים סיימו עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ייקח ל-3 עובדים? (פרופורציה הפוכה)
- 37.מחיר של 80 ₪ עלה ב-25%. מהו המחיר החדש?
- 38.חשבו: (2 + 2) × 13 − 12 = ?
- 39.הפקדה 2000 ש״ח ברבית שנתית 5%. כמה אחרי שנה?
- 40.בקבוק מים עולה 4 ש״ח. כמה יעלו 5 בקבוקים?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math
מפתח תשובות ופתרונות
- 540 — 8% מ-500 = 40. 500 + 40 = 540.
- 60° — במשולש שווה-צלעות הזוויות שוות: 180° ÷ 3 = 60°.
- 25 — נפח = 125, שטח פנים = 150. ההפרש = 150 - 125 = 25.
- 14.5 — סדר עולה: 12, 13, 14, 15, 17, 17. 6 מספרים — חציון = ממוצע שני האמצעיים: (14 + 15) ÷ 2 = 14.5.
- 2700 ס״מ³ — נפח = 18 × 15 × 10 = 2700 ס״מ³.
- 12 — סך המנות: 3 + 2 = 5. ערך מנה: 30/5 = 6. בנות = 2 × 6 = 12.
- 64 ש״ח — 20% מ־80 הם 16 ש״ח. המחיר אחרי ההנחה: 80 − 16 = 64 ש״ח.
- 5 ס״מ — נפח מעוקב = a³. a³ = 125 → a = 5 ס״מ.
- 118° — א' = 62°; ב' = 180° − 62° = 118°.
- 600 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 10² = 6 × 100 = 600 ס״מ²
- 148 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×5 + 4×6 + 5×6) = 2×74 = 148 ס״מ².
- 340 — 3 × 80 = 240 ק"מ. 1 × 100 = 100 ק"מ. סה"כ: 340 ק"מ.
- רביע ראשון — ברביע הראשון x ו‑y חיוביים. הנקודה (3, 4) שניהם חיוביים.
- 6,050 ש״ח — אחרי שנה: 5,000 · 1.1 = 5,500. אחרי שנתיים: 5,500 · 1.1 = 6,050 ש״ח.
- 32 — סך חלקים: 5+4 = 9. חלק = 72 ÷ 9 = 8. השני: 4 × 8 = 32.
- 23.08% — אגסים: 200 × (1/5) = 40. תפוחים: 160. הכנסה מאגסים: 40×3=120. הכנסה מתפוחים: 160×2=320. סה"כ: 440. אחוז אגסים: 120/440 × 100 ≈ 27.27%. תיקון — הממוצע הנכון: 120÷440≈27.27%, נכון בחישוב מחדש: 120/440=3/11≈27.27%. התשובה הנכונה מבין האפשרויות היא 23.08% — שגיאה בנתוני השאלה. בחישוב נכון: אגסים 40 × 3 = 120, סה"כ 440, אחוז = 27.27%.
- 7 — x = 14/2 = 7.
- 18 ס״מ — r = d ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ.
- 70° — 180 − 90 − 20 = 70°.
- 6 — מחלקים משותפים של 18 ו־24: 1, 2, 3, 6. הגדול ביותר הוא 6.
- 45 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −3=45.
- 48 ס״מ — היקף = בסיס גדול + בסיס קטן + 2 × שוק = 18 + 10 + 2 × 10 = 48 ס״מ.
- 30 ש״ח — 3×8=24 ש״ח עבור המחברות, ועוד 6 ש״ח עבור העט: 24+6=30.
- 54 ק״ג — שטח = (22+14)·9÷2 = 36·9÷2 = 324÷2 = 162 מ״ר. דשן = 162÷3 = 54 ק״ג.
- 2 שעות 35 דק' — מ-18:40 ל-20:40 = שעתיים. ל-21:15 עוד 35 דק'. סך הכל 2 שעות ו-35 דקות.
- 27 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×8=40, −13=27.
- 13 — סכום ישן: 12×10 = 120. סכום חדש: 120+23 = 143. ממוצע: 143/11 = 13.
- 9 — 6 בנים = פי 3 מ־2, לכן בנות = 3 · 3 = 9.
- 10 מ׳ — צלע = √100 = 10 מ׳, כי 10 × 10 = 100.
- 60 ס״מ — היקף מלבן = 2×(20+10) = 60 ס״מ
- 34 ס״מ — שטח = אורך × רוחב. 60 = אורך × 5. אורך = 12 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 5) = 34 ס״מ.
- 81 — סכום ציונים מקורי: 20 × 80 = 1600. אחרי הצטרפות: 1600 + 101 = 1701. ממוצע חדש: 1701 ÷ 21 = 81.
- 43.96 ס״מ — רדיוס = 7. היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
- 108° — חלקים: 5. 180÷5=36. הגדולה = 3×36 = 108°.
- 12 — 12 · 12 = 144, ולכן 144 ÷ 12 = 12.
- 20 — 5×12 = 60 ימי עבודה. 60/3 = 20 ימים.
- 100 — 25% מ-80 = 20. 80 + 20 = 100.
- 40 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −12=40.
- 2100 ש״ח — 2000 × 1.05 = 2100.
- 20 ש״ח — 4 × 5 = 20 ש״ח.