תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.3 עובדים בונים 9 מטרים של גדר ב-6 שעות. כמה עובדים נדרשים לבנות 18 מטרים של גדר ב-6 שעות?
(א)6✓
(ב)9
(ג)12
(ד)3
2.הפקדנו 2000 ש״ח בריבית שנתית של 4% למשך 3 שנים. מהי הריבית הכוללת?
(א)80 ש״ח
(ב)320 ש״ח
(ג)120 ש״ח
(ד)240 ש״ח✓
3.מהו שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 4 ס״מ?
(א)36 ס״מ²✓
(ב)26 ס״מ²
(ג)18 ס״מ²
(ד)13 ס״מ²
4.שטח מלבן 72 ס״מ². אורכו 9 ס״מ. מה היקפו?
(א)17 ס״מ
(ב)34 ס״מ✓
(ג)36 ס״מ
(ד)26 ס״מ
5.יצאת מהבית ב-7:15 והגעת לבית הספר ב-7:50. כמה זמן נמשכה הדרך?
(א)35 דקות✓
(ב)30 דקות
(ג)40 דקות
(ד)25 דקות
6.מתוך 500 תלמידים, 40% לומדים אנגלית ו-30% מהם מתקדמים. מהם 20% קיבלו מלגה. כמה קיבלו מלגה?
(א)12✓
(ב)8
(ג)15
(ד)10
7.מגרש מקבילי שטחו 200 מ״ר. בסיסו 25 מ'. מה גובהו?
(א)10 מ'
(ב)6 מ'
(ג)8 מ'✓
(ד)5 מ'
8.אדם נסע מחיפה לתל אביב (90 ק״מ) ב-75 דקות. מה הייתה מהירותו הממוצעת?
(א)67.5 קמ״ש
(ב)60 קמ״ש
(ג)72 קמ״ש✓
(ד)90 קמ״ש
9.מגרש טרפזי: הבסיס הגדול 14 מ׳, הבסיס הקטן 6 מ׳, גובה 8 מ׳. מהו שטחו?
(א)80 מ״ר✓
(ב)96 מ״ר
(ג)160 מ״ר
(ד)112 מ״ר
10.כמה מעלות צריך להוסיף ל-65° כדי לקבל זווית ישרה?
(א)35°
(ב)45°
(ג)25°✓
(ד)15°
11.מהו נפח תיבה שמידותיה 8 ס״מ, 5 ס״מ ו-6 ס״מ?
(א)260 ס״מ³
(ב)120 ס״מ³
(ג)19 ס״מ³
(ד)240 ס״מ³✓
12.במבחן (משקל 2) קיבלת 75, בעבודה (משקל 1) קיבלת 90, ובמבחן בית (משקל 1) קיבלת 85. מה הציון הסופי?
(א)82.5
(ב)81.25✓
(ג)83.75
(ד)80
13.כמה ליטר של תמיסת 40% צריך להוסיף ל־2 ליטר של תמיסת 10% כדי לקבל תמיסת 20%?
(א)1.5 ליטר
(ב)1 ליטר✓
(ג)2 ליטר
(ד)0.5 ליטר
14.אם 50% מכמות שווים 35, מה הכמות?
(א)50
(ב)70✓
(ג)60
(ד)80
15.כמה הוא 5% מ-200?
(א)10✓
(ב)20
(ג)15
(ד)5
16.משולש שווה-שוקיים: שוק באורך 12 ס"מ ובסיס 8 ס"מ. מה היקפו?
(א)20 ס"מ
(ב)24 ס"מ
(ג)28 ס"מ
(ד)32 ס"מ✓
17.גינה ריבועית מחולקת ל-4 ריבועים שווים. שטח כל ריבוע קטן 25 מ'². מה היקף הגינה הגדולה?
(א)40 מ'✓
(ב)20 מ'
(ג)100 מ'
(ד)80 מ'
18.משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מה שטחו?
(א)60 סמ״ר
(ב)20 סמ״ר
(ג)40 סמ״ר
(ד)30 סמ״ר✓
19.במרובע סכום שלוש זוויות הוא 270°. מהי הזווית הרביעית?
(א)90°✓
(ב)100°
(ג)120°
(ד)60°
20.בכיתה 25 תלמידים. כל אחד שילם 18 שקל לטיול. כמה כסף נאסף?
(א)500
(ב)400
(ג)450✓
(ד)430
21.בכיתה 40 תלמידים. 60% בנים. מתוכם 25% משחקים כדורגל. כמה בנים כדורגלנים?
(א)10
(ב)6✓
(ג)8
(ד)5
22.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
(א)29
(ב)25
(ג)24✓
(ד)19
23.מחיר ספה הוא 2,400 ש״ח. קיבלת הנחה של 30% ואחר כך הנחת כרטיס אשראי 5%. כמה שילמת?
(א)1,620 ש״ח
(ב)1,596 ש״ח✓
(ג)1,560 ש״ח
(ד)1,680 ש״ח
24.מהו 10% מ-200?
(א)20✓
(ב)10
(ג)25
(ד)40
25.במעגל הרדיוס גדל מ־4 ס״מ ל־8 ס״מ. פי כמה גדל ההיקף?
(א)פי 2✓
(ב)פי 4
(ג)ללא שינוי
(ד)פי 8
26.מה שטח מלבן שאורכו 15 ס״מ ורוחבו 2 ס״מ?
(א)34 ס״מ²
(ב)45 ס״מ²
(ג)17 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²✓
27.מה שטח משולש עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ?
(א)15 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²✓
(ד)16 ס״מ²
28.רכבת נסעה 270 ק״מ במהירות 90 קמ"ש. כמה זמן נסעה?
(א)2.5 שעות
(ב)3.5 שעות
(ג)3 שעות✓
(ד)2 שעות
29.אורך צלע ריבוע 0.5 מ׳. מהו היקפו בס״מ?
(א)50 ס״מ
(ב)100 ס״מ
(ג)20 ס״מ
(ד)200 ס״מ✓
30.מוצר מסומן ברווח של 40% על העלות. בעת המכירה ניתנת הנחה של 20% ממחיר המכירה. מהו אחוז הרווח הסופי על העלות?
(א)12%✓
(ב)20%
(ג)15%
(ד)10%
31.חשבו: 4 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות?
(א)40
(ב)49
(ג)39
(ד)48✓
32.שטח מלבן 48 מ״ר ואורכו 8 מ׳. מה היקפו?
(א)28 מ׳✓
(ב)56 מ׳
(ג)22 מ׳
(ד)44 מ׳
33.היקף מלבן הוא 40 ס״מ. אורכו 12 ס״מ. מה רוחבו?
(א)8 ס״מ✓
(ב)10 ס״מ
(ג)28 ס״מ
(ד)16 ס״מ
34.כרטיס לסרט עולה ₪35. כמה עולים 4 כרטיסים?
(א)₪120
(ב)₪140✓
(ג)₪150
(ד)₪130
35.חשבו: 100 − [3² · (2 + 3)].
(א)45
(ב)65
(ג)75
(ד)55✓
36.מהו שטח ריבוע עם צלע 6 ס״מ?
(א)36 ס״מ²✓
(ב)48 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²
37.גילו של גיל הוא 2/3 מגיל אחיו. אחיו בן 18. האמא מבוגרת פי 2 מגיל. בת כמה האמא?
(א)20
(ב)12
(ג)24✓
(ד)36
38.שטח מלבן הוא 30 מ״ר ואורכו 6 מ׳. מה רוחבו?
(א)5 מ׳✓
(ב)24 מ׳
(ג)4 מ׳
(ד)6 מ׳
39.כמה מחלקים שונים יש למספר 36?
(א)12
(ב)9✓
(ג)8
(ד)6
40.שתי מכוניות יצאו מבאר שבע לירושלים (200 ק"מ) באותו זמן. מכונית א' הגיעה ב-2 שעות, מכונית ב' הגיעה ב-2.5 שעות. בכמה קמ"ש מהירה יותר מכונית א'?
(א)10 קמ"ש
(ב)15 קמ"ש
(ג)25 קמ"ש
(ד)20 קמ"ש✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

6 — הזמן זהה. המטרים הוכפלו פי 2, לכן דרושים פי 2 עובדים: 3 × 2 = 6 עובדים.
240 ש״ח — I = 2000 · 0.04 · 3 = 240 ש״ח.
36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 9 · 4 = 36 ס״מ².
34 ס״מ — רוחב = 72÷9 = 8. היקף = 2×(9+8) = 34 ס״מ
35 דקות — 7:50 − 7:15 = 35 דקות.
12 — אנגלית = 500×0.4 = 200. מתקדמים = 200×0.3 = 60. מלגה = 60×0.2 = 12.
8 מ' — 200 ÷ 25 = 8 מ'.
72 קמ״ש — 75 דקות = 1.25 שעות. מהירות = 90 ÷ 1.25 = 72 קמ״ש.
80 מ״ר — שטח טרפז = (b₁ + b₂) ÷ 2 × h = (14 + 6) ÷ 2 × 8 = 10 × 8 = 80 מ״ר.
25° — 90° − 65° = 25°.
240 ס״מ³ — 8·5·6 = 40·6 = 240 ס״מ³.
81.25 — (75×2 + 90×1 + 85×1) ÷ 4 = (150+90+85) ÷ 4 = 325 ÷ 4 = 81.25.
1 ליטר — נסמן x. (0.10·2+0.40·x)/(2+x)=0.20 ⇒ 0.2+0.4x=0.4+0.2x ⇒ 0.2x=0.2 ⇒ x=1.
70 — 50% = חצי. אם חצי = 35, השלם = 70.
10 — 5/100 × 200 = 10.
32 ס"מ — במשולש שווה-שוקיים שתי שוקיים שוות. היקף: 12 + 12 + 8 = 32 ס"מ.
40 מ' — צלע ריבוע קטן=5 מ'. צלע גינה=10 מ'. היקף=40 מ'
30 סמ״ר — שטח = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר
90° — סכום זוויות במרובע 360° — 360 − 270 = 90°.
450 — 25 × 18 = 450.
6 — בנים = 40×0.6 = 24. כדורגלנים = 24×0.25 = 6.
24 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×2 = 24.
1,596 ש״ח — אחרי 30%: 2,400 × 0.7 = 1,680 ש״ח. אחרי 5%: 1,680 × 0.95 = 1,596 ש״ח.
20 — 10% = 10/100 = 1/10. 200 : 10 = 20.
פי 2 — ההיקף הוא C = 2πr — פרופורציוני לרדיוס. כשהרדיוס גדל פי 2, גם ההיקף גדל פי 2.
30 ס״מ² — שטח מלבן = 15×2 = 30 ס״מ²
30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
3 שעות — זמן = 270 ÷ 90 = 3 שעות.
200 ס״מ — 0.5 מ׳ = 50 ס״מ. ההיקף: 4 × 50 = 200 ס״מ.
12% — אם העלות 100, מחיר המכירה 140. אחרי 20% הנחה: 140 × 0.8 = 112. הרווח 12 ש״ח על עלות 100 — 12%.
48 — הספק × פועלים × זמן = 3×4×4 = 48.
28 מ׳ — שטח = אורך × רוחב. 48 = 8 × רוחב. רוחב = 6 מ׳. היקף = 2 × (8 + 6) = 28 מ׳.
8 ס״מ — היקף = 2 × (אורך + רוחב). 40 = 2 × (12 + רוחב). 20 = 12 + רוחב. רוחב = 8 ס״מ.
₪140 — 4 × 35 = 140.
55 — סוגריים פנימיים: 2 + 3 = 5. חזקה: 3² = 9. כפל: 9 · 5 = 45. חיסור: 100 − 45 = 55.
36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 6² = 36 ס״מ².
24 — גיל גיל: 2/3 × 18 = 12. גיל האמא: 12 × 2 = 24.
5 מ׳ — רוחב = שטח ÷ אורך = 30 ÷ 6 = 5 מ׳.
9 — מחלקי 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 — סה״כ 9 מחלקים.
20 קמ"ש — מכונית א': 200 ÷ 2 = 100 קמ"ש. מכונית ב': 200 ÷ 2.5 = 80 קמ"ש. הפרש = 100 − 80 = 20 קמ"ש.