תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24 מ׳ — 600 = (30+20)·h÷2 = 50·h÷2 = 25h → h = 600÷25 = 24 מ׳. (מחיר לא נדרש לחישוב.)
2. 18 ס״מ² — שטח = 6 × 6 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
3. 81 ס״מ² — צלע = היקף÷4 = 36÷4 = 9 ס״מ, שטח = 9² = 81 ס״מ²
4. 72 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×12 = 72.
5. זווית קהה — זווית קהה היא זווית שגודלה בין 90° ל-180°.
6. 31590 — 2106 × 15 = 2106 × 10 + 2106 × 5 = 21060 + 10530 = 31590.
7. 48 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×2 = 48.
8. 112 — 6÷6=1, 7÷6=1 שארית 1, 12÷6=2. התוצאה: 112.
9. 17 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −8=17.
10. פי 16 — שטח = a × b. אם שתי הצלעות גדלות פי 4 — השטח גדל פי 4 × 4 = 16.
11. 30 — סוגריים קודם: 10 + 5 = 15. לאחר מכן 15 × 2 = 30.
12. 90 — הספק × פועלים × זמן = 2×9×5 = 90.
13. 300 — כל ס״מ במפה מייצג 100 ס״מ במציאות. 3×100=300 ס״מ.
14. 95 — סך: 2+3+4=9. ערך חלק: 360÷9=40. קטן: 2×40=80. לאחר הוספה: 80+15=95.
15. 0% (אין שינוי) — מחיר מקורי 100. אחרי עלייה 25%: 100 × 1.25 = 125. אחרי ירידה 20%: 125 × 0.80 = 100. חזרנו לאותו מחיר — שינוי 0%.
16. 16 מ' — היקף הגינה = 4×4 = 16 מ'
17. 5 שעות — מהירות = 45 : 3 = 15 קמ״ש. זמן = 75 : 15 = 5 שעות.
18. פי 8 — אם הצלע גדולה פי 2, אז הנפח גדל פי 2³ = 8 — שכן הנפח תלוי בצלע בשלישית.
19. 13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −15=13.
20. 50 ש״ח — אחרי הנחה ראשונה של 50%: 200 × 0.5 = 100 ש״ח. אחרי הנחה שנייה של 50%: 100 × 0.5 = 50 ש״ח.
21. 20% — (50 ÷ 250) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
22. 5 — 300 ÷ 60 = 5 ימים.
23. 5 ש״ח — 25 : 5 = 5 ש״ח למחברת.
24. 720 ק״מ — זמן כולל 6:00-16:00 = 10 שעות. פחות שעת הפסקה = 9 שעות נסיעה. מרחק = 80 × 9 = 720 ק״מ.
25. פי 3 — שטח חדש = 3a × b = 3ab. השטח גדל פי 3.
26. 50.24 סמ״ר — r = 8 ÷ 2 = 4 ס״מ. A = π·4² = 3.14·16 = 50.24 סמ״ר.
27. 7 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 343. כיוון ש־7 · 7 · 7 = 343, הצלע היא 7 ס״מ.
28. פי 4 — שטח חדש = (2בסיס) × (2גובה) ÷ 2 = 4 × בסיס × גובה ÷ 2 = 4 × שטח מקורי. הגידול הוא פי 4.
29. 84 — סכום נדרש: 80 × 5 = 400. סכום ארבע הראשונות: 72 + 85 + 91 + 68 = 316. ציון חמישי: 400 − 316 = 84.
30. 2π ס״מ — C = 2πr = 2π · 1 = 2π ס״מ.
31. 2 שעות — זמן = מרחק / מהירות = 24 : 12 = 2 שעות.
32. 43 — סכום משקל 6 ילדים: 42×6=252. סכום 7 ילדים: 252+49=301. ממוצע חדש: 301÷7=43 ק״ג.
33. 2000 — 3+7=10. 5000÷10=500. הקטן=3×500=1500, הגדול=7×500=3500. הפרש=3500−1500=2000 ש״ח.
34. 70° — השנייה: 50° + 10° = 60°. השלישית: 180° − 50° − 60° = 70°.
35. 25 קמ״ש — עם זרם: 60÷2=30 קמ״ש. נגד זרם: 60÷3=20 קמ״ש. מהירות סירה = (30+20)÷2 = 25 קמ״ש.
36. 480 ש״ח — אחרי התייקרות: 500 × 1.2 = 600. אחרי הוזלה: 600 × 0.8 = 480 ש״ח.
37. 15 ס״מ² — שטח משולש = (6 × 5) : 2 = 30 : 2 = 15 ס״מ².
38. 714 — 585/1.17 = 500. 500/0.7 ≈ 714.29, נעגל ל-714.
39. 525 — יחס: 35 ÷ 20 = 7/4. עגבניות: 300 × (7/4) = 300 × 1.75 = 525 גרם.
40. 45° — 360° ÷ 8 = 45°.