תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×4=16, −5=11.
2. (9 − 3) — סוגריים תמיד ראשונים. הביטוי (9−3) נמצא בסוגריים.
3. גזרה קטנה / פלח — האזור שנמצא בין מיתר לבין הקשת שמעליו נקרא פלח (או קטע מעגל). זהו אזור שלא כולל את המרכז בהכרח.
4. 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×6 + 3×4 + 6×4) = 2×54 = 108 ס״מ².
5. 3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −7=3.
6. 48 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×4 = 48.
7. 10 — כדורגל: 35% × 40 = 14. שחייה: 40% × 40 = 16. לא עשו דבר: 40 − 14 − 16 = 10.
8. ₪35 — (8×50 + 12×25) ÷ 20 = (400+300) ÷ 20 = 700 ÷ 20 = 35.
9. 20 ס״מ — צלע = 5 ס״מ (כי 5²=25). היקף = 4×5 = 20 ס״מ
10. 20 — מבצעים תחילה את הסוגריים: 6 + 4 = 10, ולאחר מכן 10 × 2 = 20.
11. 9 — סוגריים: (5 + 1) = 6. ואז משמאל לימין: 3 × 6 ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9.
12. 12 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 3) : 2 = 24 : 2 = 12 ס״מ².
13. 50 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
14. 32 ס״מ — סך הצלעות החיצוניות: 10 + 6 + 6 + 4 + 4 + 2 = 32 ס״מ. (הסכום נשמר כמו במלבן המקורי 10+6+10+6=32 משום שהמדרגה אינה משנה את ההיקף).
15. 1 ס״מ — A = π·r², לכן r² = A ÷ π = 3.14 ÷ 3.14 = 1, ולכן r = 1 ס״מ.
16. 25 ש״ח — 200 − 175 = 25 ש״ח.
17. 72 — הספק × פועלים × זמן = 2×12×3 = 72.
18. 14 ס״מ — היקף = 5+5+4 = 14 ס״מ
19. 180° — סכום זוויות בכל משולש הוא 180°.
20. 28 גרם — ביצים: 3 × 6 = 18 גרם. גבינה: 50 × 0.2 = 10 גרם. סה״כ: 18 + 10 = 28 גרם.
21. 31.5 ק״מ — 12.6 × 2.5 = 31.5 ק״מ.
22. 120 ק״מ — הפרש מהירויות: 90-60=30 קמ״ש. מרחק: 30×4=120 ק״מ.
23. 8 ס״מ — 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
24. 53 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −7=53.
25. 600 קמ״ש — 2,400 : 4 = 600 קמ״ש.
26. 117 — 17% מ-100 = 17. 100 + 17 = 117.
27. 200 ש״ח — מחיר עם מע״מ של 17% הוא 117% מהמחיר לפני. לכן מחיר לפני = 234 ÷ 1.17 = 200 ש״ח.
28. 60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
29. 200 — השלם = 30 ÷ 0.15 = 200.
30. 1440 — 32×45 = 32×40 + 32×5 = 1280 + 160 = 1440.
31. 40 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −12=40.
32. 100 — 12.5% מ־800 = 0.125·800 = 100.
33. 43.96 ס״מ — היקף = π × קוטר = 3.14 × 14 = 43.96 ס״מ.
34. 23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −2=23.
35. 270 ש״ח — 25% מ־360 = 90. 360 − 90 = 270 ש״ח.
36. 20 — 25% מ-80 = 80 ÷ 4 = 20.
37. 40 קמ"ש — נניח מהירות v. זמן: 120/v. בv+10: 120/(v+10). ההפרש 36 דקות = 0.6 שעה. 120/v - 120/(v+10)=0.6 ⇒ v(v+10)=2000 ⇒ v=40 (בדיקה: 120/40−120/50=3−2.4=0.6 שעה=36 דקות).
38. 85 — סכום הציונים: 80 + 90 + 70 + 100 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
39. משיק — משיק הוא קו ישר שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד ואינו נכנס לתוכו.
40. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×5×4 = 60 ס״מ³