תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 11 — כפל לפני חיבור: 2 × 3 = 6, ואז 5 + 6 = 11.
2. 40 ש״ח — 50 × 0.80 = 40 ש״ח.
3. שוות — זוויות קודקוד (עומדות זו מול זו) הן תמיד שוות.
4. 125 ס״מ³ — נפח קוביה = צלע³ = 5³ = 125 ס״מ³.
5. 9 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×3 = 9.
6. 6 — פועל א' ב-2 שעות הראשונות: 2/6 = 1/3. נשאר 2/3. בעבודה משותפת ב-2 שעות: קצב משותף = (2/3)÷2 = 1/3 לשעה. קצב ב' = 1/3 - 1/6 = 1/6. לכן ב' מסיים ב-6 שעות.
7. 6 ו-6 — כאשר המלבן הופך לריבוע (6×6) השטח מקסימלי = 36 ס״מ²
8. 12 ש״ח — 36 ÷ 3 = 12 ש״ח לעוגה.
9. 2 שעות — 1/6 + 1/3 = 1/2 לשעה. הזמן 2 שעות.
10. 20 ש״ח — 4 × 45 = 180 ש״ח. עודף: 200 − 180 = 20 ש״ח.
11. 9 — סוגריים: 15 − 3 = 12. לאחר מכן 12 ÷ 4 = 3, וגם 2 × 3 = 6. סכום: 3 + 6 = 9.
12. 1,955 ש״ח — לאחר עלייה: 2,000 × 1.15 = 2,300. לאחר ירידה: 2,300 × 0.85 = 1,955 ש״ח.
13. 26 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −10=26.
14. 300 — 1% = 120/40 = 3. 100% = 300.
15. 10 דקות — כל דקה = 6°, לכן 60° ÷ 6° = 10 דקות.
16. 18 ש״ח — סך חלקים 1+6=7. ערך חלק אחד 21:7=3. החלק הגדול 6·3=18 ש״ח.
17. 34 ש״ח — סה״כ לפני הנחה: 4×2 + 4×3 + 4×5 = 8+12+20 = 40 ש״ח. אחרי הנחה 15%: 40 × 0.85 = 34 ש״ח.
18. 60 מ'³ — נפח החדר = 5 × 4 × 3 = 60 מ'³.
19. 22 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×11 = 22.
20. 30 — 10% = עשירית. השלם = 3 × 10 = 30.
21. 50 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 200 ÷ 4 = 50 קמ"ש.
22. 30 — סך החלקים: 1 + 2 + 3 = 6. כל חלק: 60 ÷ 6 = 10. הגדול: 3 × 10 = 30.
23. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
24. 50° כל אחת — סכום זוויות הבסיס = 180° − 80° = 100°. כל אחת = 100° ÷ 2 = 50°.
25. 2 — למלבן (שאינו ריבוע) שני צירי סימטריה — דרך אמצעי הצלעות הנגדיות.
26. 24 ס״מ³ — נפח תיבה — מכפלת שלושת המידות: 2·3·4 = 24 ס״מ³.
27. 11 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −14=11.
28. שקית של 5 ק״ג — מחיר ל־ק״ג: 2 ק״ג: 14:2 = 7 ש״ח. 5 ק״ג: 30:5 = 6 ש״ח. 6 < 7, ולכן השקית הגדולה משתלמת יותר.
29. 400 ש״ח — סך חלקים 3+4+1=8. ערך חלק אחד 800:8=100. החלק הגדול 4·100=400 ש״ח.
30. 35 — 21÷3 = 7 (ערך חלק אחד). המספר הגדול = 5×7 = 35.
31. 180 — נסמן: כיס קטן $= 4x$, כיס גדול $= 5x$. לאחר העברת $10$ ₪ מהגדול לקטן הם שווים: $5x - 10 = 4x + 10$. מכאן $x = 20$. סך הכל: $9x = 9 \times 20 = 180$ ₪. בדיקה: גדול $= 100$, קטן $= 80$; לאחר העברה: $100 - 10 = 90$ ו-$80 + 10 = 90$ — אכן שווה!
32. 40 ס״מ — היקף = 2 × (16 + 4) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
33. 8 ס״מ — במשבע משוכלל 7 צלעות שוות: 56 : 7 = 8 ס״מ.
34. 150.4 ס״מ — סכום גובה בנים: 20 × 152 = 3040. סכום גובה בנות: 15 × 148 = 2220. סכום כולל: 3040+2220 = 5260. ממוצע: 5260 ÷ 35 = 150.4 ס״מ.
35. 4.5 ש״ח — 22.5 ÷ 5 = 4.5.
36. 100 — x · 1.2 · 0.75 = 90 → x · 0.9 = 90 → x = 100.
37. 18 — הספק × פועלים × זמן = 3×1×6 = 18.
38. 25 ס״מ² — שטח הצורה = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ס״מ²
39. 28 ס״מ — אורך = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ. היקף = 2(8 + 6) = 28 ס״מ.
40. 43 ש״ח — מחברות: 4 × 9 = 36 ש״ח. סה״כ: 36 + 7 = 43 ש״ח.