תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.במתכון היחס בין כוסות קמח לכוסות סוכר הוא 4:1. כמה כוסות סוכר נדרשות אם משתמשים ב-12 כוסות קמח?
(א)6
(ב)4
(ג)3✓
(ד)8
2.טבעת עגולה בקוטר חיצוני 4 ס״מ. מה הרדיוס החיצוני?
(א)1 ס״מ
(ב)2 ס״מ✓
(ג)4 ס״מ
(ד)8 ס״מ
3.הפקדנו קרן P בריבית 3% לשנה למשך 4 שנים וקיבלנו ריבית של 600 ש״ח. מהי הקרן P?
(א)1000 ש״ח
(ב)5000 ש״ח✓
(ג)6000 ש״ח
(ד)2000 ש״ח
4.25% מתוך מספר שווים 90. מהו המספר?
(א)360✓
(ב)22.5
(ג)180
(ד)450
5.שני כיסים מכילים שקלים ביחס $4 : 5$ . אחרי שמעבירים $10$ ₪ מהכיס הגדול לקטן, הסכומים שווים. כמה ₪ היו בסך הכל?
(א)180✓
(ב)160
(ג)100
(ד)90
6.10% מתוך מספר שווים 8. מהו המספר?
(א)800
(ב)80✓
(ג)18
(ד)0.8
7.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב־3 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ. מהו ההיקף?
(א)20 ס״מ
(ב)70 ס״מ
(ג)17 ס״מ
(ד)34 ס״מ✓
8.לאיזה חלק של המעגל שייך הקטע שמחבר שתי נקודות על המעגל ועובר דרך המרכז?
(א)רדיוס
(ב)מיתר
(ג)קוטר✓
(ד)קשת
9.חצר 25×15 מ'. בפנים יש בריכה 6×4 מ' ובניין 10×5 מ'. מה שטח הדשא?
(א)325 מ'²
(ב)301 מ'²✓
(ג)350 מ'²
(ד)280 מ'²
10.משולש חיבר את שלושת הקודקודים של משולש שווה-צלעות במרכזו. הזוויות שנוצרות במרכז הן:
(א)120°✓
(ב)180°
(ג)90°
(ד)60°
11.מהו שטח הריבוע שאלכסונו 10 ס״מ? (הסבר: שטח = אלכסון² ÷ 2)
(א)20 ס״מ²
(ב)25 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²✓
12.בבית ספר היחס בין מורים לתלמידים הוא 1:25. לאחר שהתווספו 50 תלמידים, היחס הפך ל-1:27. כמה מורים יש בבית הספר?
(א)20
(ב)30
(ג)15
(ד)25✓
13.מבצע — 4 חבילות אורז ב־36 ש״ח. חבילה רגילה עולה 11 ש״ח. כמה חוסכים בסך הכול במבצע?
(א)8 ש״ח✓
(ב)5 ש״ח
(ג)44 ש״ח
(ד)9 ש״ח
14.גינה שאורכה 12 מ׳ ורוחבה 7.5 מ׳. מה שטחה?
(א)78 מ״ר
(ב)84 מ״ר
(ג)90 מ״ר✓
(ד)19.5 מ״ר
15.מחיר עלה ב־10% ואחר כך עוד ב־10%. מה המחיר החדש אם המחיר המקורי היה 100 ש״ח?
(א)120 ש״ח
(ב)119 ש״ח
(ג)122 ש״ח
(ד)121 ש״ח✓
16.כמה זה 15 − 2 × 3?
(א)11
(ב)13
(ג)39
(ד)9✓
17.2.5 ק״ג גבינה עולים 75 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
(א)30 ש״ח✓
(ב)150 ש״ח
(ג)37.5 ש״ח
(ד)25 ש״ח
18.1.2 ליטר = כמה סמ"ק?
(א)12
(ב)120
(ג)1200✓
(ד)12000
19.חשבו: (2 + 3) × 6 − 5 = ?
(א)26
(ב)24
(ג)20
(ד)25✓
20.אחרי הנחה של 30% ועוד הנחה של 20% מהמחיר המופחת, נמכר מוצר ב-280 ש״ח. מה היה מחירו המקורי?
(א)560 ש״ח
(ב)400 ש״ח
(ג)450 ש״ח
(ד)500 ש״ח✓
21.קבעו: כמה קדקודים יש למנסרה משולשת?
(א)7
(ב)9
(ג)5
(ד)6✓
22.מהו נפח תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 6 ס״מ ו־10 ס״מ?
(א)36 ס״מ³
(ב)120 ס״מ³✓
(ג)60 ס״מ³
(ד)18 ס״מ³
23.כיתה אספה 1,250 ש״ח לטיול. כל תלמיד הוסיף 35 ש״ח, ועוד תרמו ההורים 320 ש״ח. אם בטיול עלות לתלמיד היא 60 ש״ח ויש 25 תלמידים, כמה ש״ח חסרים או נותרים?
(א)חסרים 55
(ב)נותרים 945, ולכן יש מספיק✓
(ג)נותרים 945
(ד)נותרים 1,045
24.מה שטח ריבוע שצלעו 9 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)81 ס״מ²✓
(ג)72 ס״מ²
(ד)90 ס״מ²
25.טרפז שבסיסיו ביחס 2:3 וגובהו 6 ס״מ. אם הבסיס הקטן 8 ס״מ — מהו שטחו?
(א)36 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²✓
(ד)72 ס״מ²
26.גינה טרפזית: בסיסים 8 ו-12 מ', גובה 5 מ'. מה שטחה?
(א)40 מ״ר
(ב)50 מ״ר✓
(ג)25 מ״ר
(ד)100 מ״ר
27.מחיר טלפון 800 ש״ח. הנחה של 30%. מה תשלמו?
(א)600 ש״ח
(ב)640 ש״ח
(ג)520 ש״ח
(ד)560 ש״ח✓
28.חשבו: (2 + 2) × 7 − 3 = ?
(א)24
(ב)25✓
(ג)29
(ד)30
29.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 5×5×5 או תיבה ב' 4×5×6?
(א)הראשונה גדולה יותר✓
(ב)השנייה גדולה יותר
(ג)הנפחים שווים
(ד)אי אפשר לדעת
30.ילד הלך 6 ק"מ ב-2 שעות. מה היתה מהירות ההליכה שלו?
(א)3 קמ"ש✓
(ב)4 קמ"ש
(ג)8 קמ"ש
(ד)12 קמ"ש
31.3 מבחנים בציונים 70, 80, 90 (משקלים שווים). מה הממוצע?
(א)82
(ב)75
(ג)78
(ד)80✓
32.כמה זה 6 + 18 : (3 + 6)?
(א)9
(ב)10
(ג)8✓
(ד)12
33.תיבת קרטון: 20 × 15 × 10 ס״מ. מה נפחה בליטר? (1ל = 1000 סמ"ק)
(א)3 ל✓
(ב)2 ל
(ג)4 ל
(ד)1.5 ל
34.חבילת 12 ביצים עולה 18 ש״ח. מה המחיר של ביצה אחת?
(א)1.2 ש״ח
(ב)2 ש״ח
(ג)1.5 ש״ח✓
(ד)1 ש״ח
35.חלקו 240 ₪ בין שלושה ביחס 1:2:3. האמצעי מוציא 10 ₪ ונשאר לו פחות מהקטן. כמה נשאר לאמצעי?
(א)70✓
(ב)80
(ג)40
(ד)60
36.חשבו: 8 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות?
(א)173
(ב)188
(ג)175
(ד)160✓
37.טרפז ישר־זווית שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 5 ס״מ. מהו שטחו?
(א)60 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)50 ס״מ²✓
(ד)100 ס״מ²
38.משולש שבו כל הזוויות חדות נקרא:
(א)משולש ישר-זווית
(ב)משולש חד-זווית✓
(ג)משולש שווה-צלעות
(ד)משולש קהה-זווית
39.מלבן ארוך פי 2 מרוחבו. אם ההיקף שלו גדל ב־12 ס״מ כשמכפילים את האורך — מהו האורך המקורי?
(א)6 ס״מ✓
(ב)8 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)12 ס״מ
40.חשבו: (2 + 3) × 6 − 9 = ?
(א)22
(ב)20
(ג)21✓
(ד)26

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

3 — כל יחידה ביחס שווה ל-12:4 = 3. לכן יש להשתמש ב-1·3 = 3 כוסות סוכר.
2 ס״מ — רדיוס = 4 : 2 = 2 ס״מ.
5000 ש״ח — P = 600 / (0.03 · 4) = 600 / 0.12 = 5000 ש״ח.
360 — 25% = רבע. השלם = 90 × 4 = 360.
180 — נסמן: כיס קטן $= 4x$, כיס גדול $= 5x$. לאחר העברת $10$ ₪ מהגדול לקטן הם שווים: $5x - 10 = 4x + 10$. מכאן $x = 20$. סך הכל: $9x = 9 \times 20 = 180$ ₪. בדיקה: גדול $= 100$, קטן $= 80$; לאחר העברה: $100 - 10 = 90$ ו-$80 + 10 = 90$ — אכן שווה!
80 — 10% הוא עשירית, לכן השלם הוא 8 × 10 = 80.
34 ס״מ — אורך = 7 + 3 = 10. היקף = (10 + 7) ⋅ 2 = 17 ⋅ 2 = 34 ס״מ.
קוטר — מיתר שעובר דרך מרכז המעגל נקרא קוטר. הוא הגדול מכל המיתרים.
301 מ'² — שטח חצר=375. שטחים תפוסים=24+50=74. דשא=375-74=301 מ'²
120° — 360° ÷ 3 = 120°. שלוש זוויות שוות סביב נקודת המרכז.
50 ס״מ² — שטח ריבוע לפי אלכסון: d² ÷ 2 = 10² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
25 — נסמן מספר המורים = m. מספר תלמידים מקורי = 25m. לאחר: 25m+50=27m, לכן 50=2m, m=25.
8 ש״ח — 4 חבילות במחיר רגיל — 4 × 11 = 44 ש״ח. במבצע — 36 ש״ח. החיסכון: 44 − 36 = 8 ש״ח.
90 מ״ר — שטח = 12 × 7.5 = 90 מ״ר.
121 ש״ח — לאחר עלייה ראשונה: 110. לאחר שנייה: 110 × 1.1 = 121 ש״ח.
9 — כפל לפני חיסור: 2 × 3 = 6, ואז 15 − 6 = 9.
30 ש״ח — 75 : 2.5 = 30 ש״ח לק״ג.
1200 — 1.2 × 1000 = 1200 סמ"ק.
25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −5=25.
500 ש״ח — המחיר הסופי הוא 0.7 × 0.8 = 0.56 מהמחיר המקורי. 280 : 0.56 = 500 ש״ח.
6 — מנסרה משולשת: 5 פאות, 9 מקצועות, 6 קדקודים.
120 ס״מ³ — נפח תיבה = 2 · 6 · 10 = 120 ס״מ³.
נותרים 945, ולכן יש מספיק — סה"כ נאסף: 1250+(25×35)+320=1250+875+320=2445. עלות הטיול: 25×60=1500. נותר: 2445−1500=945 ש״ח.
81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 ס״מ².
60 ס״מ² — הבסיס הגדול: (8 ÷ 2) · 3 = 12 ס״מ. השטח: ((8 + 12) · 6) ÷ 2 = (20 · 6) ÷ 2 = 60 ס״מ².
50 מ״ר — (8+12)÷2 × 5 = 10 × 5 = 50 מ״ר.
560 ש״ח — 30% מ־800 = 240. 800 − 240 = 560 ש״ח.
25 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×7=28, −3=25.
הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
3 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן. 6 ÷ 2 = 3 קמ"ש.
80 — (70+80+90)/3 = 240/3 = 80.
8 — סוגריים: 3 + 6 = 9. חילוק: 18 : 9 = 2. חיבור: 6 + 2 = 8.
3 ל — 20×15×10 = 3000 סמ"ק = 3 ל.
1.5 ש״ח — 18 / 12 = 1.5 ש״ח לביצה.
70 — ערך חלק: 240÷6=40. קטן: 40. אמצעי: 2×40=80. לאחר הוצאה: 80−10=70.
160 — הספק × פועלים × זמן = 2×8×10 = 160.
50 ס״מ² — שטח טרפז = ((8 + 12) · 5) ÷ 2 = (20 · 5) ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
משולש חד-זווית — משולש חד-זווית הוא משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ-90°).
6 ס״מ — סימן אורך מקורי = a. הגדלת האורך לכפול תוסיף 2 × a להיקף (פעמיים את הצלע הנוספת). 2a = 12, ולכן a = 6 ס״מ.
21 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×6=30, −9=21.