נפח תיבה ומקבילון — כיתה ו' (20 תרגילים)
20 תרגילים בנפח תיבה ומקבילון לכיתה ו': חישוב נפח, מציאת ממד חסר, יחידות מידה (סמ"ק, מ"ק).
נפח תיבה הוא הנושא שמלמד את התלמיד לחשוב בתלת-ממד. בכיתה ו' עוברים מחישוב שטח (דו-ממד) לנפח (תלת-ממד). הדף הזה כולל 20 תרגילים: 8 חישוב נפח ישיר מהממדים (אורך × רוחב × גובה), 6 בעיות מילוליות (מים במכל, ארגזים במחסן), 4 מציאת ממד חסר כשנפח נתון, ו-2 בעיות יחידות מידה (המרה בין סמ"ק, ליטר ומ"ק). מתאים לתרגול לפני מבחן, או לפני המעבר לכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 20 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-20 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-20 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 1.בניין תיבתי: 15 × 12 × 20 מ'. מה נפחו?
- 2.מיכל בצורת תיבה ריק שמידותיו 50 ס״מ × 20 ס״מ × 30 ס״מ. מוזגים לתוכו 12 ל׳ מים. לאיזה גובה יגיעו המים?
- 3.תיבה שנפחה 100 ס״מ³, אורכה 5 ס״מ וגובהה 4 ס״מ — מהו רוחבה?
- 4.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מה אורך צלעה?
- 5.חשב את נפח התיבה: אורך 22 ס״מ, רוחב 14 ס״מ, גובה 9 ס״מ.
- 6.אקווריום בצורת תיבה שמידותיו 30 ס״מ × 20 ס״מ × 25 ס״מ. כמה ל׳ מים הוא מכיל כשהוא מלא?
- 7.אם מקטינים את צלע הריבוע פי 2 — פי כמה קטן השטח?סרטוט סכמטי — לא לפי קנה מידה
- 8.מהו שטח הפנים של קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
- 9.2 מ"ק = כמה ליטר?
- 10.אקווריום 40×20×30 ס״מ פתוח מלמעלה. מילאו אותו מים עד 20 ס״מ גובה. מה נפח המים?
- 11.תיבה סגורה במידות 4, 6, 10 ס״מ. ממלאים אותה במים עד גובה 6 ס״מ (כשהבסיס הוא 4·10). מה נפח המים?
- 12.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 3×3×3 או תיבה ב' 2×3×4?
- 13.מיכל בצורת קובייה שצלעה 10 ס״מ. כמה מים בס״מ³ הוא יכול להכיל כשהוא מלא?
- 14.קוביה עם צלע 8 ס״מ. מה נפחה?
- 15.מה נפח תיבה שמידותיה 1 ס״מ, 2 ס״מ ו-3 ס״מ?
- 16.תיבה פתוחה (ללא מכסה): אורך 10, רוחב 8, גובה 6 ס״מ. כמה ס״מ² של קרטון נדרש?
- 17.מהי הנוסחה לשטח פני קובייה?
- 18.קופסה בצורת תיבה שאורכה 20 ס״מ, רוחבה 10 ס״מ וגובהה 5 ס״מ. כמה קוביות שצלען 5 ס״מ נכנסות בה?
- 19.תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו‑10 ס״מ. מהו נפחה?
- 20.הוסיפו מים עד שהאקווריום 30×20×25 ס״מ מתמלא בחצי. כמה ליטר הוכנסו?
מפתח תשובות ופתרונות
- 3600 מ"ק — 15 × 12 × 20 = 3600 מ"ק.
- 12 ס״מ — 12 ל׳ = 12000 ס״מ³. שטח הבסיס 50·20 = 1000 ס״מ². גובה המים = 12000 : 1000 = 12 ס״מ.
- 5 ס״מ — רוחב = 100 : (5·4) = 100 : 20 = 5 ס״מ.
- 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
- 2772 ס״מ³ — נפח = 22 × 14 × 9 = 2772 ס״מ³.
- 15 ל׳ — הנפח 30·20·25 = 15000 ס״מ³ = 15 ל׳ (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³).
- פי 4 — השטח תלוי בריבוע הצלע — אם הצלע קטנה פי 2, השטח קטן פי 2² = 4.
- 96 ס״מ² — שטח פנים של קובייה = 6 · a² = 6 · 16 = 96 ס״מ².
- 2000 — 1 מ"ק = 1000 ליטר. 2×1000 = 2000 ליטר.
- 16,000 ס״מ³ — נפח מים = אורך × רוחב × גובה מים = 40 × 20 × 20 = 16,000 ס״מ³
- 240 ס״מ³ — נפח = 4 · 10 · 6 = 240 ס״מ³.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 24. הראשונה גדולה יותר.
- 1000 ס״מ³ — נפח קובייה = 10³ = 10 · 10 · 10 = 1000 ס״מ³.
- 512 סמ"ק — 8³ = 512 סמ"ק.
- 6 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×2×3 = 6 ס״מ³
- 296 ס״מ² — 10×8=80, 10×6=60, 8×6=48. שטח מלא (עם מכסה) = 2(80+60+48) = 2×188 = 376. פחות המכסה העליון (80): 376 − 80 = 296.
- 6 × צלע² — לקובייה 6 פאות ריבועיות שוות, לכן שטח פנים = 6 × צלע².
- 8 — נפח התיבה = 20 · 10 · 5 = 1000 ס״מ³. נפח קובייה = 5³ = 125 ס״מ³. מספר הקוביות = 1000 ÷ 125 = 8.
- 60 ס״מ³ — נפח = 2 × 3 × 10 = 60 ס״מ³.
- 7.5 ליטר — חצי נפח = 15000÷2 = 7500 ס״מ³ = 7.5 ליטר.