נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.גינה מלבנית באורך 8 מ׳ ורוחב 5 מ׳. מה שטחה?
(א)40 מ״ר✓
(ב)26 מ״ר
(ג)45 מ״ר
(ד)13 מ״ר
2.משולש שווה צלעות שאורך צלעו 7 ס״מ. מה היקפו?
(א)28 ס״מ
(ב)21 ס״מ✓
(ג)14 ס״מ
(ד)49 ס״מ
3.במאפיית שכונה היחס בין לחמניות שום ללחמניות שוקולד הוא 3:2. אם יש 15 לחמניות שום, כמה לחמניות שוקולד יש?
(א)6
(ב)12
(ג)20
(ד)10✓
4.בכיתה 40 תלמידים. 2/5 מהם בנים ושאר התלמידים בנות. 25% מהבנות לובשות משקפיים. כמה בנות לובשות משקפיים? (שברים + אחוזים)
(א)6✓
(ב)8
(ג)10
(ד)4
5.ניר וגל חוסכים ביחס 4:5. ביחד חסכו 1,080 ₪. גל החליט לתת 1/5 מחסכונותיו לניר. כמה כסף יש לניר לאחר ההעברה?
(א)600 ₪✓
(ב)576 ₪
(ג)504 ₪
(ד)552 ₪
6.בית ספר הזמין עוגות למסיבה. כל עוגה מחולקת ל-8 חתיכות. 5/8 מכל עוגה נאכלו בהפסקה הראשונה ו-2/8 בשנייה. אם היו 6 עוגות, כמה חתיכות שלמות נשארו?
(א)4
(ב)12
(ג)8
(ד)6✓
7.אוטו יוצא מתל אביב לחיפה — מרחק 90 ק״מ — במהירות 90 ק״מ/ש׳. אחרי 30 דקות מחליטים לעצור. כמה ק״מ עדיין נותרו?
(א)60 ק״מ
(ב)30 ק״מ
(ג)45 ק״מ✓
(ד)50 ק״מ
8.בגינה יש שטח של 200 מ״ר. 3/8 מהשטח נטוע עצים ו-25% מהיתרה נטוע פרחים. כמה מ״ר נשארו ריקים?
(א)125 מ״ר
(ב)112.5 מ״ר
(ג)93.75 מ״ר✓
(ד)87.5 מ״ר
9.מפה בקנה מידה 1:1000. 3 ס״מ במפה כמה במציאות?
(א)30 מ׳✓
(ב)3 מ׳
(ג)3000 מ׳
(ד)300 מ׳
10.במסעדה הוזמנו 48 מנות. 1/4 מהן היו מנות צמחוניות. כמה מנות צמחוניות הוזמנו?
(א)24
(ב)8
(ג)16
(ד)12✓
11.ריבוע ששטחו 49 סמ"ר. מה אורך הצלע ומה ההיקף?
(א)צלע 7 ס"מ, היקף 28 ס"מ✓
(ב)צלע 7 ס"מ, היקף 14 ס"מ
(ג)צלע 8 ס"מ, היקף 32 ס"מ
(ד)צלע 6 ס"מ, היקף 24 ס"מ
12.היקף מעגל ברדיוס 5. (π=3.14)
(א)78.5
(ב)31.4✓
(ג)15.7
(ד)25
13.5/6 מהכסף שחסכה מיה שווה 250 ₪. כמה כסף חסכה מיה בסך הכולל?
(א)280 ₪
(ב)300 ₪✓
(ג)275 ₪
(ד)320 ₪
14.שתי מכוניות יוצאות זו מול זו במרחק 300 ק״מ. מהירויות 60 ו-90 קמ״ש. מתי יפגשו?
(א)2.5 שעות
(ב)1.5 שעות
(ג)שעתיים✓
(ד)3 שעות
15.חנות נעלים מוכרת נעליים ב-240 ₪ לזוג. במבצע: הנחה של 15% ואז הנחה נוספת של 10% על המחיר המוזל. מה המחיר הסופי?
(א)204 ₪
(ב)183.60 ₪✓
(ג)180 ₪
(ד)192 ₪
16.בריכה מלבנית 10×4×2 מ׳. מה הנפח?
(א)100 מ״ק
(ב)40 מ״ק
(ג)80 מ״ק✓
(ד)60 מ״ק
17.חשב: 3/4 + 1/2.
(א)4/6
(ב)1 1/2
(ג)1 1/4✓
(ד)5/8
18.מחיר חולצה לאחר תוספת מע"מ (17%) הוא ₪117. מה היה המחיר ללא מע"מ?
(א)₪103
(ב)₪110
(ג)₪97
(ד)₪100✓
19.שני רוכבי אופניים יוצאים בו-זמנית מנקודה אחת בכיוונים מנוגדים. הראשון במהירות 12 קמ״ש והשני במהירות 18 קמ״ש. אחרי כמה זמן יהיו במרחק 45 ק״מ זה מזה? (מהירות יחסית)
(א)2.5 שעות
(ב)2 שעות
(ג)1.5 שעות✓
(ד)1 שעה
20.20% מ-50% מ-400 שווה ל:
(א)100
(ב)50
(ג)40✓
(ד)20
21.אופניים נוסעות במהירות 18 קמ״ש. כמה ק״מ ייסעו ב-2.5 שעות?
(א)45 ק״מ✓
(ב)50 ק״מ
(ג)40 ק״מ
(ד)36 ק״מ
22.פתור: 4x - 7 = 9
(א)4✓
(ב)16
(ג)2
(ד)8
23.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (כולל)?
(א)3
(ב)4✓
(ג)5
(ד)6
24.אם 3x + 7 = 25, מה ערך x?
(א)8
(ב)6✓
(ג)9
(ד)5
25.בחנות צעצועים מחיר רכב קטן הוא 80 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 10%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)72 ₪✓
(ב)75 ₪
(ג)70 ₪
(ד)68 ₪
26.טמפרטורות בשבוע: 20°, 22°, 18°, 24°, 21°. מה הטמפרטורה הממוצעת?
(א)21°✓
(ב)22°
(ג)20°
(ד)23°
27.מע״מ 17%. מחיר ללא מע״מ 1000. עם מע״מ?
(א)1100 ש״ח
(ב)1170 ש״ח✓
(ג)1200 ש״ח
(ד)1017 ש״ח
28.רכבת נסעה 240 ק״מ ב-4 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)60 קמ״ש✓
(ב)50 קמ״ש
(ג)70 קמ״ש
(ד)80 קמ״ש
29.ממוצע: 4, 8, 6, 10, 2
(א)7
(ב)5
(ג)8
(ד)6✓
30.בכיתה ביחס בנים לבנות 3:2. סך הכל 35 תלמידים. אם הצטרפו עוד 5 בנות, מה היחס החדש בנים:בנות?
(א)21:14
(ב)7:6
(ג)3:4
(ד)21:19✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

40 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 מ״ר.
21 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ.
10 — ביחס 3:2, 15 לחמניות שום הן 5 קבוצות של 3. לכן לחמניות שוקולד = 5 × 2 = 10. (יחס)
6 — בנים: 2/5 מ-40 = 16. בנות: 40 − 16 = 24. בנות עם משקפיים: 25% מ-24 = 6.
600 ₪ — סך חלקים: 4+5=9. חלק אחד = 1,080 ÷ 9 = 120 ₪. ניר: 4 × 120 = 480 ₪. גל: 5 × 120 = 600 ₪. גל נותן 1/5 מחסכונותיו: 1/5 × 600 = 120 ₪. ניר לאחר קבלה: 480 + 120 = 600 ₪.
6 — מכל עוגה נאכלו: 5/8 + 2/8 = 7/8. נשאר מכל עוגה: 1/8. מ-6 עוגות: 6 × (1/8) = 6/8 של עוגה שלמה — אך בחתיכות: 6 עוגות × 1 חתיכה לכל אחת = 6 חתיכות.
45 ק״מ — 30 דקות = 0.5 שעה. מרחק שנסע: 90 × 0.5 = 45 ק״מ. נותר: 90 − 45 = 45 ק״מ.
93.75 מ״ר — עצים: 3/8 × 200 = 75 מ״ר. יתרה: 200 − 75 = 125 מ״ר. פרחים: 25% × 125 = 31.25 מ״ר. ריק: 125 − 31.25 = 93.75 מ״ר.
30 מ׳ — 3 ס״מ × 1000 = 3000 ס״מ = 30 מ׳.
12 — 1/4 × 48 = 48 ÷ 4 = 12 מנות צמחוניות.
צלע 7 ס"מ, היקף 28 ס"מ — צלע = √49 = 7 ס"מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס"מ.
31.4 — 2πr = 2×3.14×5.
300 ₪ — 5/6 × סכום = 250. סכום = 250 × 6/5 = 1,500 ÷ 5 = 300 ₪.
שעתיים — מהירות התקרבות 150 קמ״ש. 300/150 = 2 שעות.
183.60 ₪ — לאחר 15% הנחה: 240 × 0.85 = 204 ₪. לאחר עוד 10% הנחה: 204 × 0.90 = 183.60 ₪.
80 מ״ק — 10×4×2=80.
1 1/4 — מכנה משותף 4: 1/2 = 2/4. סכום: 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4.
₪100 — המחיר עם מע"מ = 1.17 × מחיר מקורי. לכן מחיר מקורי = 117 / 1.17 = 100.
1.5 שעות — מהירות התרחקות יחסית: 12 + 18 = 30 קמ״ש. זמן: 45 ÷ 30 = 1.5 שעות.
40 — 0.50 × 400 = 200; 0.20 × 200 = 40.
45 ק״מ — דרך = מהירות × זמן = 18 × 2.5 = 45 ק״מ.
4 — 4x = 16, x = 4.
4 — המספרים הראשוניים בטווח: 23, 29, 31, 37 — סה״כ 4.
6 — 3x = 25 − 7 = 18 ⇒ x = 18 ÷ 3 = 6.
72 ₪ — הנחה: 10% מ-80 = 0.10 × 80 = 8 ₪. מחיר לאחר הנחה: 80 − 8 = 72 ₪.
21° — סכום: 20 + 22 + 18 + 24 + 21 = 105. ממוצע: 105 ÷ 5 = 21°.
1170 ש״ח — 1000 × 1.17 = 1170.
60 קמ״ש — 240/4 = 60.
6 — סכום 30, חלקי 5 = 6.
21:19 — 3+2=5 חלקים. בנים: (3/5) × 35 = 21. בנות: (2/5) × 35 = 14. אחרי הוספה: 14+5=19. יחס חדש: 21:19.