15 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

🧠 נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 15 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

1.במבחן ל-5 תלמידים הממוצע היה 78. אחר כך הצטרף תלמיד שישי שציונו 90. מה הממוצע החדש?
(א)78
(ב)84
(ג)82
(ד)80✓
2.יעל קנתה 3/4 ק״ג גבינה ואכלה 1/3 ממנה. כמה אכלה?
(א)1/3 ק״ג
(ב)1/2 ק״ג
(ג)1/4 ק״ג✓
(ד)1/6 ק״ג
3.מוצר עלה מ-80 ל-100 ש״ח. בכמה אחוזים עלה?
(א)15%
(ב)20%
(ג)25%✓
(ד)30%
4.דנה קיבלה 75% בבחינה וענתה נכון על 45 שאלות. כמה שאלות יש בבחינה?
(א)65
(ב)60✓
(ג)70
(ד)55
5.גינה בצורת טרפז שבסיסיה 14 מ׳ ו-6 מ׳ וגובהה 8 מ׳. בעל הגינה רוצה לגדר אותה מכל הצדדים. הצלעות הנוטות אורכן 10 מ׳ כל אחת. מה ההיקף?
(א)48 מ׳
(ב)44 מ׳
(ג)40 מ׳✓
(ד)50 מ׳
6.ביתה של מיה רחוקה $\frac{3}{4}$ ק״מ מבית הספר. מיה הלכה $\frac{1}{4}$ ק״מ. איזה חלק מהדרך נשאר?
(א) $\frac{1}{2}$ ק״מ✓
(ב) $\frac{3}{8}$ ק״מ
(ג) $\frac{3}{4}$ ק״מ
(ד) $\frac{1}{4}$ ק״מ
7.שני רוכבי אופניים יוצאים בו-זמנית מנקודה אחת בכיוונים מנוגדים. הראשון במהירות 12 קמ״ש והשני במהירות 18 קמ״ש. אחרי כמה זמן יהיו במרחק 45 ק״מ זה מזה? (מהירות יחסית)
(א)2.5 שעות
(ב)2 שעות
(ג)1.5 שעות✓
(ד)1 שעה
8.היקף מעגל בקוטר 14. (π=22/7)
(א)44✓
(ב)14
(ג)88
(ד)22
9.בכיתה 40 תלמידים. 35% שיחקו בכדורגל, 40% שחו בבריכה, והשאר לא עשו דבר. כמה תלמידים לא עשו דבר?
(א)10✓
(ב)12
(ג)16
(ד)14
10.מכל מים מכיל 300 ליטר. בשעה הראשונה ניקזו 2/5 מהמים, ובשעה השנייה ניקזו 25% מהמים שנותרו. כמה ליטר נותרו במכל?
(א)150 ליטר
(ב)135 ליטר✓
(ג)120 ליטר
(ד)90 ליטר
11.20% מ-50% מ-400 שווה ל:
(א)100
(ב)50
(ג)40✓
(ד)20
12.בחנות פירות יש 60 תפוחים. 25% מהם אדומים, והשאר ירוקים. מהו היחס בין תפוחים אדומים לירוקים?
(א)1:4
(ב)1:2
(ג)3:1
(ד)1:3✓
13.שני רכבים יוצאים בו זמנית משתי ערים המרוחקות 270 ק"מ זה מזה ונוסעים זה לקראת זה. מהירות הראשון 50 קמ"ש ומהירות השני 40 קמ"ש. אחרי כמה שעות ייפגשו?
(א)3.5 שעות
(ב)4 שעות
(ג)3 שעות✓
(ד)2.5 שעות
14.בית ספר הזמין 180 כיסאות. היחס בין כיסאות כחולים לכתומים הוא 5:4. כמה כיסאות כחולים הוזמנו?
(א)120
(ב)90
(ג)100✓
(ד)80
15.גיל אמא פי 3 מגיל בתה. בעוד 8 שנים יהיה גיל אמא פי 2 מגיל בתה. מה גיל הבת עכשיו?
(א)8✓
(ב)12
(ג)10
(ד)6

מפתח תשובות

80 — סכום 5 ציונים: 5×78=390. הוסף ציון 6: 390+90=480. ממוצע: 480÷6=80.
1/4 ק״ג — 1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4 ק״ג.
25% — השינוי 20, יחסית למקור 80: 20/80 = 25%.
60 — אם 75% מהשאלות = 45, אז 1% = 45 ÷ 75 = 0.6, ו-100% = 60 שאלות.
40 מ׳ — היקף טרפז = בסיס₁ + בסיס₂ + צלע נוטה + צלע נוטה = 14 + 6 + 10 + 10 = 40 מ׳.
$\frac{1}{2}$ ק״מ — נשאר: $\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ ק״מ.
1.5 שעות — מהירות התרחקות יחסית: 12 + 18 = 30 קמ״ש. זמן: 45 ÷ 30 = 1.5 שעות.
44 — πd = 22/7 × 14 = 44.
10 — כדורגל: 35% × 40 = 14. שחייה: 40% × 40 = 16. לא עשו דבר: 40 − 14 − 16 = 10.
135 ליטר — שעה ראשונה: 2/5 × 300 = 120 ליטר. נשאר: 300 − 120 = 180 ליטר. שעה שנייה: 25% × 180 = 45 ליטר. נשאר: 180 − 45 = 135 ליטר.
40 — 0.50 × 400 = 200; 0.20 × 200 = 40.
1:3 — 25% מ-60 = 15 תפוחים אדומים. ירוקים: 60 − 15 = 45. יחס: 15:45 = 1:3.
3 שעות — מהירות התקרבות = 50 + 40 = 90 קמ"ש. זמן מפגש = 270 / 90 = 3 שעות.
100 — סך חלקי היחס: 5+4 = 9. כל חלק = 180 ÷ 9 = 20 כיסאות. כחולים: 5 × 20 = 100.
8 — נסמן גיל בת = x. גיל אמא = 3x. בעוד 8 שנים: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16 → x = 8.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'

לאן הולכים?