15 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
🧠 נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 15 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
- 1.בכיתה יש 36 תלמידים. היחס בין בנים לבנות הוא 5:4. כמה בנים יש בכיתה?
- 2.חציון: 3, 7, 5, 9, 1
- 3.מחיר חולצה הוא 60 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה? (אחוזים + חיסור)
- 4.יחס גילאי שני אחים הוא 2:3. עוד 5 שנים יהיה היחס 3:4. מה גיל האח הצעיר היום?
- 5.פשט: 3a + 2a - a
- 6.מסלול רכיבה על אופניים באורך 24 ק״מ. ראובן רכב 5/8 מהמסלול. כמה ק״מ נותרו לו?
- 7.אמא חילקה עוגה בין שלושת ילדיה ביחס 2:3:5. הילד השני קיבל 90 גרם. כמה שקלה העוגה כולה?
- 8.בשורה עומדים 5 ילדים: אדי, בני, גל, דנה, הילה. ידוע: דנה ראשונה. גל אחרון. אדי לפני בני. הילה לפני אדי. מי עומד במקום השני?
- 9.מוצר עלה מ-80 ל-100 ש״ח. בכמה אחוזים עלה?
- 10.מ.מ.ג (המחלק המשותף הגדול ביותר) של 84 ו-126 הוא:
- 11.כמה זה 5/6 חלקי 1/3?
- 12.פשט: 2(x + 3)
- 13.גינה מלבנית רוחבה 6 מ׳ ואורכה 10 מ׳. רבע מהגינה מכוסה בפרחים. מה שטח הפרחים?
- 14.דוד קנה 3 ספרים: הראשון עלה 48 ₪, השני יקר ב-25% מהראשון, והשלישי זול ב-1/6 מהשני. מהי העלות הכוללת?
- 15.בכיתה 30 תלמידים. 40% מהם בנים. כמה בנות יש בכיתה?
מפתח תשובות
- 20 — סך כל החלקים: 5 + 4 = 9. כל חלק = 36 ÷ 9 = 4 תלמידים. בנים: 5 × 4 = 20.
- 5 — מסודר: 1,3,5,7,9. אמצעי = 5.
- 45 ₪ — 25% מ-60 = 60 ÷ 4 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
- 10 — גיל אח צעיר = 2x, גיל אח מבוגר = 3x. עוד 5 שנים: (2x+5)/(3x+5) = 3/4. חצה: 4(2x+5) = 3(3x+5) → 8x+20 = 9x+15 → x=5. גיל הצעיר: 2×5=10.
- 4a — 3+2-1 = 4. ⇒ 4a.
- 9 ק״מ — רכב: 5/8 × 24 = 15 ק״מ. נותרו: 24 − 15 = 9 ק״מ.
- 300 גרם — הילד השני קיבל 3 חלקים = 90 גרם. כל חלק = 90 ÷ 3 = 30 גרם. סה״כ חלקים: 2+3+5 = 10. משקל כולל: 10 × 30 = 300 גרם.
- הילה — דנה(1), גל(5). נותרים אדי, בני, הילה במקומות 2,3,4. תנאים: הילה לפני אדי, אדי לפני בני. לכן הסדר המחויב: הילה, אדי, בני. מיקומים: הילה(2), אדי(3), בני(4). הילה במקום השני.
- 25% — השינוי 20, יחסית למקור 80: 20/80 = 25%.
- 42 — 84 = 2² × 3 × 7. 126 = 2 × 3² × 7. מ.מ.ג = 2¹ × 3¹ × 7¹ = 2 × 3 × 7 = 42.
- 5/2 — 5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2.
- 2x + 6 — חוק הפילוג: 2x + 6.
- 15 מ״ר — שלב 1: שטח הגינה = 6 × 10 = 60 מ״ר. שלב 2: שטח פרחים = 1/4 × 60 = 15 מ״ר.
- 158 ₪ — ספר 1: 48 ₪. ספר 2: 48 × 1.25 = 60 ₪. ספר 3: 60 × 5/6 = 50 ₪. סה״כ: 48 + 60 + 50 = 158 ₪.
- 18 — בנים: 40% מ-30 = 0.4 × 30 = 12. בנות: 30 − 12 = 18.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'