15 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

🧠 נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

מתמטיקה · כיתה ו׳ · 15 שאלות · ~40 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 15 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

1.בגינה ציבורית גינו 3/5 מהשטח דשא ו-20% מהיתרה עצים. שטח הגינה 250 מ״ר. כמה מ״ר נשארו ללא שניהם?
(א)70 מ״ר
(ב)100 מ״ר
(ג)90 מ״ר
(ד)80 מ״ר✓
2.משולש ישר-זווית. רגליו הן 9 מ׳ ו-12 מ׳. 40% משטח המשולש מכוסה בדשא. מה שטח הדשא?
(א)21.6 מ״ר✓
(ב)18 מ״ר
(ג)27 מ״ר
(ד)43.2 מ״ר
3.בכפל הבא כל אות = ספרה שונה: A × B = 36 ו-A + B = 13. מה A − B (כאשר A > B)?
(א)5✓
(ב)3
(ג)1
(ד)7
4.בכיתה יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה אחוזים מהתלמידים הם בנים?
(א)60%✓
(ב)40%
(ג)50%
(ד)65%
5.המרת שברים: כמה זה 0.75 כשבר פשוט מצומצם, וכמה זה באחוזים?
(א)3/4 ו-7.5%
(ב)3/4 ו-75%✓
(ג)75/100 ו-7.5%
(ד)7/5 ו-75%
6.בשוק נמכרו 3/5 מהעגבניות בבוקר ו-1/5 אחר הצהריים. איזה חלק נשאר?
(א)2/5
(ב)3/5
(ג)4/5
(ד)1/5✓
7.סוחר קונה ב-200 ומוכר ב-160. הפסד באחוזים?
(א)25%
(ב)30%
(ג)15%
(ד)20%✓
8.מכונית נסעה 240 ק"מ ב-3 שעות. כמה ק"מ תיסע ב-5 שעות באותה מהירות?
(א)480 ק"מ
(ב)360 ק"מ
(ג)320 ק"מ
(ד)400 ק"מ✓
9.חדר שאורכו 5 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. רוצים להניח אריחים בגודל 50 ס״מ × 50 ס״מ. כמה אריחים נדרשים?
(א)160
(ב)80✓
(ג)120
(ד)200
10.סדרה a_n = 2n - 3. מה a_8?
(א)11
(ב)13✓
(ג)5
(ד)16
11.חדר בצורת מלבן שאורכו 6 מ׳ ורוחבו 4 מ׳. בתוך החדר יש שטיח עגול שקוטרו 4 מ׳. מה שטח הרצפה הגלויה (ללא השטיח)? (π ≈ 3.14)
(א)11.44 מ״ר✓
(ב)12.56 מ״ר
(ג)19.44 מ״ר
(ד)24 מ״ר
12.פתור: 3x + 7 = 2x + 15
(א)x = 11
(ב)x = 8✓
(ג)x = 7
(ד)x = 22
13.שטח טרפז: בסיסים 8 ו-12, גובה 5
(א)100
(ב)40
(ג)50✓
(ד)60
14.משולש ישר-זווית עם רגליים 6 ס״מ ו-8 ס״מ. מה שטחו? מה ההיקף? (ציר: התחשב שהיתר = 10 ס״מ)
(א)שטח 24 סמ״ר, היקף 28 ס״מ
(ב)שטח 24 סמ״ר, היקף 20 ס״מ
(ג)שטח 48 סמ״ר, היקף 24 ס״מ
(ד)שטח 24 סמ״ר, היקף 24 ס״מ✓
15.כמה אחוזים זה 18 מתוך 60?
(א)33%
(ב)25%
(ג)30%✓
(ד)40%

מפתח תשובות

80 מ״ר — דשא: 3/5 × 250 = 150 מ״ר. יתרה: 250 − 150 = 100 מ״ר. עצים: 20% × 100 = 20 מ״ר. ללא שניהם: 100 − 20 = 80 מ״ר.
21.6 מ״ר — שלב 1: שטח המשולש = (9 × 12) ÷ 2 = 108 ÷ 2 = 54 מ״ר. שלב 2: שטח דשא = 40% × 54 = 0.4 × 54 = 21.6 מ״ר.
5 — A × B = 36 ו-A + B = 13. פתרון: (A − B)² = (A+B)² − 4AB = 169 − 144 = 25. לכן A − B = 5. (A=9, B=4).
60% — 2/5 מ-30 = 12 בנות. בנים: 30 − 12 = 18. אחוז בנים: 18 ÷ 30 × 100 = 60%.
3/4 ו-75% — 0.75 = 75/100 = 3/4 (חלוקה ב-25). כאחוז: 0.75 × 100% = 75%.
1/5 — נמכרו: 3/5 + 1/5 = 4/5. נשאר: 1 − 4/5 = 1/5.
20% — הפסד 40 מ-200: 40/200 = 20%.
400 ק"מ — מהירות: 240 ÷ 3 = 80 קמ"ש. ב-5 שעות: 80 × 5 = 400 ק"מ.
80 — שלב 1: שטח חדר = 500 × 400 = 200,000 סמ״ר שלב 2: שטח אריח = 50 × 50 = 2,500 סמ״ר שלב 3: מספר אריחים = 200,000 ÷ 2,500 = 80
13 — 2×8-3=13.
11.44 מ״ר — שטח החדר: 6×4=24 מ״ר. רדיוס השטיח: 4÷2=2 מ׳. שטח השטיח: π×2²=3.14×4=12.56 מ״ר. רצפה גלויה: 24−12.56=11.44 מ״ר.
x = 8 — 3x + 7 = 2x + 15 → 3x − 2x = 15 − 7 → x = 8.
50 — (8+12) × 5/2 = 50.
שטח 24 סמ״ר, היקף 24 ס״מ — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 24 סמ״ר. היקף = 6 + 8 + 10 = 24 ס״מ.
30% — 18/60 = 0.30 = 30%.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 15 שאלות · ~20 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 15 שאלות · ~30 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 15 שאלות · ~20 דק'

לאן הולכים?