נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.שטח מעגל ברדיוס 7 ב-π=22/7
(א)154✓
(ב)44
(ג)22
(ד)49
2.בכד 5 לבנים, 3 שחורים, 2 ירוקים. הסתברות לא ירוק?
(א)8/10✓
(ב)2/10
(ג)9/10
(ד)1/2
3.פשט: 2(x + 3)
(א)x + 6
(ב)2x + 5
(ג)2x + 3
(ד)2x + 6✓
4.שטח מעגל ברדיוס 10. (π=3.14)
(א)314✓
(ב)62.8
(ג)31.4
(ד)100
5.קלף נשלף אקראית מחפיסה סטנדרטית (52 קלפים). מה הסיכוי שיצא קלף אדום מספר זוגי? (הקלפים האדומים: לב ויהלום, כל אחד כולל A,2–10,J,Q,K)
(א)1/4
(ב)5/26✓
(ג)5/52
(ד)10/26
6.חושבים על מספר, מכפילים אותו ב-4, מוסיפים 6 ומקבלים 30. מהו המספר?
(א)9
(ב)8
(ג)5
(ד)6✓
7.מאגר מים מתמלא ב-1/6 לשעה דרך ברז א', וב-1/4 לשעה דרך ברז ב'. בכמה זמן יתמלא המאגר אם שני הברזים פתוחים?
(א)10 שעות
(ב)2 שעות
(ג)5 שעות
(ד)2.4 שעות✓
8.פועל מסיים עבודה ב-6 שעות. כמה פועלים זהים יסיימו את אותה עבודה ב-2 שעות?
(א)3 פועלים✓
(ב)2 פועלים
(ג)6 פועלים
(ד)4 פועלים
9.שניים נוסעים לקראת זה לזה. ישראל יוצא מירושלים לתל אביב במהירות 80 ק״מ/ש׳, ודנה יוצאת מתל אביב לירושלים במהירות 70 ק״מ/ש׳. המרחק בין הערים 60 ק״מ. אחרי כמה דקות נפגשים?
(א)20 דקות
(ב)30 דקות
(ג)36 דקות
(ד)24 דקות✓
10.מחיר חולצה הוא 60 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה? (אחוזים + חיסור)
(א)50 ₪
(ב)40 ₪
(ג)55 ₪
(ד)45 ₪✓
11.אופניים נוסעות במהירות 18 קמ״ש. כמה ק״מ ייסעו ב-2.5 שעות?
(א)45 ק״מ✓
(ב)50 ק״מ
(ג)40 ק״מ
(ד)36 ק״מ
12.מה המספר הקטן ביותר המתחלק גם ב-6 וגם ב-8 וגם ב-9?
(א)72✓
(ב)48
(ג)36
(ד)144
13.חציון: 3, 7, 5, 9, 1
(א)5✓
(ב)7
(ג)6
(ד)3
14.קנו 4 בקבוקי מיץ ב-6.50 ₪ כל אחד ועוד שקית בשווי 3 ₪. כמה שילמו בסך הכול?
(א)29 ₪✓
(ב)30 ₪
(ג)26 ₪
(ד)28 ₪
15.גינה ציבורית בצורת משולש. הבסיס 14 מ׳ והגובה 10 מ׳. 40% מהגינה מיועדים למגרש משחקים. מה שטח מגרש המשחקים?
(א)40 מ״ר
(ב)56 מ״ר
(ג)28 מ״ר✓
(ד)70 מ״ר
16.אבא חילק 360 ₪ בין שני ילדים ביחס 5:4. כמה קיבל הילד הגדול?
(א)220 ₪
(ב)180 ₪
(ג)200 ₪✓
(ד)160 ₪
17.במלבן אורך 8 ס"מ ורוחב 5 ס"מ. מה ההיקף ומה השטח?
(א)היקף 40 ס"מ, שטח 26 סמ"ר
(ב)היקף 26 ס"מ, שטח 13 סמ"ר
(ג)היקף 13 ס"מ, שטח 40 סמ"ר
(ד)היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר✓
18.בכיתה 40 תלמידים. 35% שיחקו בכדורגל, 40% שחו בבריכה, והשאר לא עשו דבר. כמה תלמידים לא עשו דבר?
(א)10✓
(ב)12
(ג)16
(ד)14
19.אורי רץ 10 קמ״ש במשך חצי שעה. כמה ק״מ עבר?
(א)10 ק״מ
(ב)20 ק״מ
(ג)5 ק״מ✓
(ד)2.5 ק״מ
20.ממוצע של שלושה מספרים הוא 12. שניים מהם הם 10 ו-15. מהו המספר השלישי?
(א)9
(ב)10
(ג)12
(ד)11✓
21.מספרים: 14, 17, 12, 17, 15, 13. מהו החציון?
(א)15
(ב)14.5✓
(ג)17
(ד)14
22.גינה מלבנית 10 × 6 מ׳. מחלקה נחתך משולש ישר-זווית עם שוקות 4 מ׳ ו-3 מ׳. כמה אחוזים מהגינה נותרו?
(א)90%✓
(ב)92.5%
(ג)95%
(ד)85%
23.מלבן בחווה אורגנית באורך 12 מטר וברוחב 7 מטר. מה היקפו?
(א)19 מ'
(ב)38 מ'✓
(ג)84 מ'
(ד)76 מ'
24.בקובייה, הסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/2✓
(ד)1/6
25.בכיתה ו׳ יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה בנות יש בכיתה?
(א)15
(ב)18
(ג)10
(ד)12✓
26.מחיר חולצה 80 שקלים. עלה ב-25%. מה המחיר החדש?
(א)100 ש״ח✓
(ב)105 ש״ח
(ג)95 ש״ח
(ד)120 ש״ח
27.אם 4 ק״ג תפוחים עולים 20 ש״ח, כמה יעלו 7 ק״ג?
(א)35 ש״ח✓
(ב)40 ש״ח
(ג)30 ש״ח
(ד)28 ש״ח
28.ריבוע ששטחו 64 סמ״ר. מה אורך צלעו ומה היקפו?
(א)צלע 6 ס״מ, היקף 24 ס״מ
(ב)צלע 16 ס״מ, היקף 64 ס״מ
(ג)צלע 8 ס״מ, היקף 32 ס״מ✓
(ד)צלע 8 ס״מ, היקף 16 ס״מ
29.5 פועלים מסיימים עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ל-6 פועלים?
(א)12 ימים
(ב)8 ימים
(ג)14 ימים
(ד)10 ימים✓
30.חדר בגן ילדים הוא ריבוע בצלע 7 מ׳. רצפתו מכוסה באריחים ריבועיים בצלע 0.5 מ׳. כמה אריחים דרושים?
(א)98
(ב)100
(ג)196✓
(ד)49

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

154 — 22/7 × 49 = 154.
8/10 — 10-2=8 לא ירוקים מ-10.
2x + 6 — חוק הפילוג: 2x + 6.
314 — πr² = 3.14×100.
5/26 — קלפים אדומים עם מספר זוגי (2,4,6,8,10): 5 ערכים × 2 צבעים אדומים = 10 קלפים. סיכוי = 10/52 = 5/26.
6 — 4x + 6 = 30 ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 6.
2.4 שעות — קצב משותף לשעה: 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12. זמן מילוי: 1 ÷ (5/12) = 12/5 = 2.4 שעות.
3 פועלים — סך עבודה: 1 פועל × 6 שעות = 6 שעות-פועל. כדי לסיים ב-2 שעות צריך 6 ÷ 2 = 3 פועלים.
24 דקות — מהירות מתקרבות: 80+70 = 150 ק״מ/ש׳. זמן עד פגישה: 60 ÷ 150 = 0.4 שעות = 0.4 × 60 = 24 דקות.
45 ₪ — 25% מ-60 = 60 ÷ 4 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
45 ק״מ — דרך = מהירות × זמן = 18 × 2.5 = 45 ק״מ.
72 — מ.מ.כ(6,8,9): פירוק גורמים ראשוניים: 6=2×3, 8=2³, 9=3². מ.מ.כ = 2³ × 3² = 8 × 9 = 72.
5 — מסודר: 1,3,5,7,9. אמצעי = 5.
29 ₪ — שלב 1: 4 × 6.50 = 26 ₪ שלב 2: 26 + 3 = 29 ₪
28 מ״ר — שטח משולש = (14 × 10) ÷ 2 = 70 מ״ר. מגרש משחקים: 40% × 70 = 0.4 × 70 = 28 מ״ר.
200 ₪ — סך חלקים: 5+4=9. כל חלק: 360÷9=40 ₪. הילד הגדול (5 חלקים): 5×40=200 ₪.
היקף 26 ס"מ, שטח 40 סמ"ר — היקף מלבן = 2 × (8 + 5) = 26 ס"מ. שטח = 8 × 5 = 40 סמ"ר.
10 — כדורגל: 35% × 40 = 14. שחייה: 40% × 40 = 16. לא עשו דבר: 40 − 14 − 16 = 10.
5 ק״מ — 10 × 0.5 = 5.
11 — סכום שלושת המספרים: 3 × 12 = 36. המספר השלישי: 36 − 10 − 15 = 11.
14.5 — סדר עולה: 12, 13, 14, 15, 17, 17. 6 מספרים — חציון = ממוצע שני האמצעיים: (14 + 15) ÷ 2 = 14.5.
90% — שטח מלבן: 10 × 6 = 60 מ״ר. שטח משולש: (4 × 3) ÷ 2 = 6 מ״ר. שטח נותר: 60 − 6 = 54 מ״ר. אחוז: 54 ÷ 60 × 100 = 90%.
38 מ' — היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 מטר. (גיאומטריה)
1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
12 — שלב 1: 30 ÷ 5 = 6 (חלק אחד שווה 6) שלב 2: 2 × 6 = 12 בנות
100 ש״ח — 80 × 1.25 = 100 שקלים.
35 ש״ח — 1 ק״ג = 5 ש״ח. 7 × 5 = 35.
צלע 8 ס״מ, היקף 32 ס״מ — אם השטח 64 סמ״ר אז הצלע = √64 = 8 ס״מ. ההיקף = 4 × 8 = 32 ס״מ.
10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
196 — שטח החדר: 7 × 7 = 49 מ״ר. שטח אריח: 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר אריחים: 49 ÷ 0.25 = 196.