נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.לכיתה 6 תלמידים קיבלו ציונים: 72, 85, 91, 68, 79, 85. מה הממוצע?
(א)78
(ב)80✓
(ג)82
(ד)85
2.פועל צובע גדר באורך 30 מטר. ב-2 שעות צבע 12 מטר. אם ימשיך באותו קצב, בכמה שעות נוספות יסיים? (קצב + יחס)
(א)3.5 שעות
(ב)4 שעות
(ג)5 שעות
(ד)3 שעות✓
3.דני קנה 3 מחברות ב-4.50 ₪ כל אחת ועט ב-2 ₪. כמה שילם בסך הכל? (כפל + חיבור)
(א)15.50 ₪✓
(ב)13.50 ₪
(ג)16 ₪
(ד)14 ₪
4.בכיתה ממוצע הציונים של 20 תלמידים הוא 75. ממוצע 12 הבנים הוא 70. מה הממוצע של הבנות? (ממוצע משוקלל)
(א)77.5
(ב)82.5✓
(ג)85
(ד)80
5.היחס בין גילו של אבא לגילו של בנו הוא 5:2. סכום גילאיהם 49. מהו גיל האב?
(א)28
(ב)32
(ג)35✓
(ד)30
6.ממוצע ציוני כיתה ב-4 מבחנים הוא 82. הציונים בשלושת המבחנים הראשונים: 78, 85, 80. מה הציון במבחן הרביעי?
(א)82
(ב)85✓
(ג)90
(ד)88
7.גינה מלבנית בגודל 12 מ' × 8 מ'. סביבה שביל ברוחב 1 מ'. מה שטח השביל?
(א)52 מ"ר
(ב)44 מ"ר✓
(ג)48 מ"ר
(ד)40 מ"ר
8.כמה זה 2 ורבע פחות 5/6?
(א)1 וחצי
(ב)17/12✓
(ג)11/12
(ד)1 ושליש
9.ציוני יואב בשלושה מבחנים: 80, 90, 70. מה הממוצע שלו?
(א)78
(ב)76
(ג)82
(ד)80✓
10.מפה בקנה מידה 1:1000. 3 ס״מ במפה כמה במציאות?
(א)30 מ׳✓
(ב)3 מ׳
(ג)3000 מ׳
(ד)300 מ׳
11.טווח: 12, 7, 15, 9, 20
(א)13✓
(ב)12
(ג)20
(ד)7
12.היחס 2:3:5. סכום הכמויות 60. כמה הכמות הגדולה?
(א)35
(ב)20
(ג)25
(ד)30✓
13.גינה בצורת מלבן באורך 15 מ׳ וברוחב 10 מ׳. בתוכה בריכה ריבועית שצלעה 4 מ׳. מה השטח שנשאר לדשא?
(א)146 מ״ר
(ב)150 מ״ר
(ג)134 מ״ר✓
(ד)130 מ״ר
14.סדרה 64, 32, 16, 8... הבא?
(א)6
(ב)0
(ג)4✓
(ד)2
15.חשב: 2/3 × 9/10 + 1/5 = ? (כפל ושברים)
(א)4/5✓
(ב)5/6
(ג)3/5
(ד)7/10
16.מגרש בצורת L. המלבן הגדול: 12 מ׳ × 8 מ׳. מהפינה הימנית-עליונה חתוך מלבן קטן: 4 מ׳ × 3 מ׳. את המגרש מקיפים בגדר. כמה מטרים של גדר נדרשים?
(א)44 מ׳
(ב)36 מ׳
(ג)48 מ׳
(ד)40 מ׳✓
17.צורה מורכבת מריבוע בצלע 8 ס״מ שנחתך ממנו משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס״מ ו-6 ס״מ. מה שטח הצורה הנותרת?
(א)56 סמ״ר
(ב)52 סמ״ר✓
(ג)48 סמ״ר
(ד)64 סמ״ר
18.בחנות ספרים יש 160 ספרים. שלושה רבעים מהם הם ספרי ילדים. 25% מספרי הילדים נמכרו. כמה ספרי ילדים נותרו?
(א)120
(ב)90✓
(ג)60
(ד)30
19.מחיר ספר ירד ב-20%. בכמה אחוזים צריך להעלות את המחיר החדש כדי לחזור למחיר המקורי?
(א)30%
(ב)25%✓
(ג)22%
(ד)20%
20.בכד 24 כדורים: 1/3 אדומים, 1/4 כחולים, השאר ירוקים. כמה ירוקים?
(א)12
(ב)14
(ג)10✓
(ד)8
21.רכב נסע 120 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות הממוצעת ובכמה זמן יעבור 300 ק״מ באותה מהירות? (מהירות + חלוקה)
(א)50 קמ״ש, 6 שעות
(ב)60 קמ״ש, 5 שעות✓
(ג)60 קמ״ש, 4 שעות
(ד)60 קמ״ש, 6 שעות
22.שלושה ילדים — אלון, בר, גיא — חולקים 48 תמרים. אלון מקבל פי 2 מבר, וגיא מקבל פי 3 מבר. כמה תמרים מקבל גיא?
(א)8
(ב)24✓
(ג)12
(ד)16
23.בכיתה 30 תלמידים. 2/5 מהם הלכו לטיול. כמה תלמידים הלכו לטיול?
(א)10
(ב)12✓
(ג)15
(ד)6
24.כמה זה -4 × -6?
(א)-24
(ב)-10
(ג)24✓
(ד)10
25.פתור: 4x - 7 = 9
(א)4✓
(ב)16
(ג)2
(ד)8
26.משולש שווה צלעות שאורך צלעו 7 ס״מ. מה היקפו?
(א)28 ס״מ
(ב)21 ס״מ✓
(ג)14 ס״מ
(ד)49 ס״מ
27.ציוני דנה בארבעה מבחנים הם: 85, 90, 75, 90. מה הממוצע?
(א)90
(ב)80
(ג)85✓
(ד)87.5
28.שטח מעגל ברדיוס 7 ב-π=22/7
(א)154✓
(ב)44
(ג)22
(ד)49
29.יעל קנתה 3/4 ק״ג גבינה ואכלה 1/3 ממנה. כמה אכלה?
(א)1/3 ק״ג
(ב)1/2 ק״ג
(ג)1/4 ק״ג✓
(ד)1/6 ק״ג
30.חולצה עולה 60 ₪. בהנחה של 25% — מה המחיר החדש?
(א)45 ₪✓
(ב)50 ₪
(ג)40 ₪
(ד)48 ₪

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · www.geekhero.co.il/math

מפתח תשובות ופתרונות

80 — סכום: 72+85+91+68+79+85 = 480. ממוצע: 480÷6 = 80.
3 שעות — קצב: 12 ÷ 2 = 6 מטר לשעה. נותר: 30 − 12 = 18 מטר. זמן: 18 ÷ 6 = 3 שעות.
15.50 ₪ — 3 × 4.50 = 13.50 ₪ עבור המחברות. סך הכל: 13.50 + 2 = 15.50 ₪.
82.5 — סך הציונים בכיתה: 20 × 75 = 1500. סך ציוני הבנים: 12 × 70 = 840. סך ציוני הבנות: 1500 − 840 = 660. מספר בנות: 20 − 12 = 8. ממוצע בנות: 660 ÷ 8 = 82.5.
35 — סך החלקים: 5 + 2 = 7. ערך חלק: 49 ÷ 7 = 7. גיל האב: 5 × 7 = 35.
85 — סכום 4 ציונים: 82 × 4 = 328. סכום 3 ציונים ידועים: 78+85+80 = 243. ציון רביעי: 328 − 243 = 85.
44 מ"ר — שטח הגינה: 12 × 8 = 96 מ"ר. המלבן החיצוני (כולל שביל): (12 + 2) × (8 + 2) = 14 × 10 = 140 מ"ר. שטח השביל: 140 − 96 = 44 מ"ר.
17/12 — 9/4 - 5/6 = 27/12 - 10/12 = 17/12.
80 — שלב 1: סכום הציונים = 80 + 90 + 70 = 240. שלב 2: ממוצע = 240 ÷ 3 = 80.
30 מ׳ — 3 ס״מ × 1000 = 3000 ס״מ = 30 מ׳.
13 — 20 - 7 = 13.
30 — סך חלקים 10. כל חלק = 6. הגדול = 5 × 6 = 30.
134 מ״ר — שטח הגינה: 15 × 10 = 150 מ״ר. שטח הבריכה: 4 × 4 = 16 מ״ר. שטח הדשא: 150 − 16 = 134 מ״ר.
4 — חלוקה ב-2: 8/2=4.
4/5 — 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. 3/5 + 1/5 = 4/5.
40 מ׳ — צלעות ה-L נספרות: למטה = 12, ימין = 8, פנימה שמאל = 4, מעלה פנים = 3, שמאל אמצע = (12−4) = 8, למעלה שמאל = (8−3) = 5. סה״כ: 12 + 8 + 4 + 3 + 8 + 5 = 40 מ׳.
52 סמ״ר — שטח ריבוע: 8² = 64 סמ״ר. שטח משולש: (4 × 6) ÷ 2 = 12 סמ״ר. שטח נותר: 64 − 12 = 52 סמ״ר.
90 — שלב 1: ספרי ילדים = 3/4 × 160 = 120 ספרים. שלב 2: נמכרו = 25% × 120 = 30 ספרים. שלב 3: נותרו = 120 − 30 = 90 ספרי ילדים.
25% — נסמן 100. אחרי הנחה: 80. כדי לחזור ל-100 צריך להוסיף 20 שהם 20/80 = 25% מהמחיר החדש.
10 — אדומים: 1/3 × 24 = 8. כחולים: 1/4 × 24 = 6. ירוקים: 24 − 8 − 6 = 10.
60 קמ״ש, 5 שעות — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש. זמן = 300 ÷ 60 = 5 שעות.
24 — נסמן בר = x. אלון = 2x, גיא = 3x. x + 2x + 3x = 48 → 6x = 48 → x = 8. גיא = 3 × 8 = 24.
12 — 2/5 מ-30 = (30 ÷ 5) × 2 = 6 × 2 = 12 תלמידים.
24 — מינוס כפול מינוס = פלוס.
4 — 4x = 16, x = 4.
21 ס״מ — במשולש שווה צלעות כל הצלעות שוות. היקף = 3 × 7 = 21 ס״מ.
85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
154 — 22/7 × 49 = 154.
1/4 ק״ג — 1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4 ק״ג.
45 ₪ — הנחה: 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. מחיר חדש: 60 − 15 = 45 ₪.